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1、安徽省合肥市瑶海区2015-2016 学年度七年级数学上学期期末考试试题 一、选择题： 本题共 10 小题， 每小题 4 分，共 40 分每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项， 其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4 分，不选、选 错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0 分。 1 3 的绝对值是（） A3 B 3 C D 2在 2，0， 2， 3这四个数中，最小的数是（） A2 B0 C 2 D 3 32015 年 3 月 29 日，习近平主席同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说：通过“一 带一路”，我们希望用10 年左右的时
2、间，使中国同沿线国家的年贸易额突破2.5 万亿美元 2.5 万 亿用科学记数法表示为（） A2.5 10 4 B2.5 10 8 C2.5 10 12 D251011 4下列运算中结果正确的是（） A3a+2b=5ab B5y3y=2 C 3x+5x= 8x D 3x 2y2x2y=x2y 5在下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A了解我省中学生的视力情况 B了解七（ 1）班学生校服的尺码情况 C检测一批电灯泡的使用寿命 D调查安徽卫视第一时间栏目的收视率 6有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（） Aa+b0 Ba b0 Cab0 D 7已知 a，b 满足方程组，则的值为
3、（） A 4 B4 C 2 8如图， C、D是线段 AB上两点，若CD=4cm ，DB=7cm ，且 B是 AC的中点，则AC的长等于（） A3cm B6cm C11cm D14cm 9如图， 将 43 的网格图剪去5 个小正方形后， 图中还剩下7 个小正方形， 为了使余下的部分（小 正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1 个小正方形，则应剪去的 小正方形的编号是（） A 10找出以下图形变化的规律，则第2016 个图形中黑色正方形的数量是（） 2 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，请将答案直接填在题后的横线上 112 的相反数是 12试写出一个
4、解为x=1 的一元一次方程： 13某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类 运动） ，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓 球的人数少6 人，则该校被调查的学生总人数为名 14互补， 且 ，则下列表示角的式子中：90 ； 90； （；（ ） 能表示 的余角的是（填写序号） 三、解答题：本题共小题，每小题8 分，共 16 分 15计算： 1 2+3（ 2）3（ 6）（）2 16解方程： 2 四、解答题：本题共2 小题，每小题8 分，共 16 分 17如图， AOB= COD=90 ，OC平分 AOB ，BOD=3
5、 DOE 试求 COE 的度数 18 五、解答题：本题共2 小题，每小题10 分，共 20 分 19老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： （ ）求所挡的二次三项式； （，求所挡的二次三项式的值 20已知一道路沿途5 个车站 A、B、C、D、E，它们之间的距离如图所示（km） （2）如果 a=8， D为线段 AE的中点，求b 的值 六、解答题：12 分 3 21为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐 舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本 校各年级部分学生选择社
6、团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向所占百分 比 文学鉴赏a 科学实验35% 音乐舞蹈b 手工编织10% 其他c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数及a，b，c 的值； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1200 名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数 七、解答题： 22为实现教育均衡发展，打造新优质学校，瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据 预算，共需资金类学校和两所B类学校共需资金230 万元；改造两所A类学 校和一所万元，求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别
7、是多少 万元？ 八、解答题：14 分 23观察图形，解答问题： （1）按下表已填写的形式填写表中的空格： 图图图 三个角上三个数的积1（ 1）2= 2 （ 3）（ 4）（ 5）=60 三个角上三个数的和 1+（ 1）+2=2 （ 3）+（ 4） +（ 5）=12 积与和的商22= 1 （2）请用你发现的规律求出图中的数y 和图中的数x 4 安徽省合肥市瑶海区20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题： 本题共 10 小题， 每小题 4 分，共 40 分每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项， 其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每
8、一小题选对得4 分，不选、选 错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0 分。 1 3 的绝对值是（） A3 B 3 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出 【解答】 解： | 3|= （ 3）=3 故选： A 【点评】 考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝 对值是它的相反数；0的绝对值是0 2在 2，0， 2， 3这四个数中，最小的数是（） A2 B0 C 2 D 3 【考点】 有理数大小比较 【专题】 计算题 【分析】 根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数 比
9、较大小，其绝对值大的反而小比较即可 【解答】 解： 3 202， 最小的数是3， 故选 D 【点评】 本题考查了有理数的大小比较法则，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负 数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 32015 年 3 月 29 日，习近平主席同出席博鳌亚洲论坛年会的中外企业家代表座谈时说：通过“一 带一路”，我们希望用10 年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破2.5 万亿美元 2.5 万 亿用科学记数法表示为（） A2.5 10 4 B2.5 10 8 C2.5 10 12 D251011 【考点】 科学记数法表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为a
10、10 n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要 看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 【解答】 解：将 2.5 万亿用科学记数法表示为：2.5 10 12 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 4下列运算中结果正确的是（） A3a+2b=5ab B5y3y=2 C 3x+5x= 8x D 3x 2y2x2y=x2y 5 【考点】 合并同类项
11、【分析】 所含字母相同，并且相同字母的指数相同，像这样的项是同类项；合并同类项，系数 相加字母不变；、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变 【解答】 解： A、算式中所含字母不同，所以不能合并，故A错误； B、5y3y=2y，合并同类项，系数相加字母不变，故B错误； C、 3x+5x=2x，合并同类项，系数相加减，故C错误； D、3x 2y2x2y=x2y，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故 D正确 故选 D 【点评】 “同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一 定不能合并”这是本题特别应该注意的地方 5在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）
12、A了解我省中学生的视力情况 B了解七（ 1）班学生校服的尺码情况 C检测一批电灯泡的使用寿命 D调查安徽卫视第一时间栏目的收视率 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似 【解答】 解： A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误； B、了解七（ 1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B正确； C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误； D、调查安徽卫视第一时间栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误； 故选： B 【点评】 本题考查了抽样调查和
13、全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 6有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（） Aa+b0 Ba b0 Cab0 D 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据各点在数轴上的位置判断出a，b 的取值范围，进而可得出结论 【解答】 解：由图可知，a 1 0b1， a+b 0，故 A错误； ab 0，故 B错误； ab0，故 C错误； 0，故 D正确 故选 D 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟
14、知数轴的特点是解答此题的关键 7已知 a，b 满足方程组，则的值为（） A 4 B4 C 2 【考点】 解二元一次方程组 6 【专题】 计算题 【分析】 求出方程组的解得到a 与 b 的值，即可确定出a+b 的值 【解答】 解： +5 得：a=2， 把 a=2 代入得： b=2， 则 a+b=4， 故选 B 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法 8如图， C、D是线段 AB上两点，若CD=4cm ，DB=7cm ，且 B是 AC的中点，则AC的长等于（） A3cm B6cm C11cm D14cm 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据
15、线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案 【解答】 解：由线段的和差，得 BC=BD CD=7 4=3cm 由 B是 AC的中点，得 AC=2BC=2 3=6cm ， 故选： B 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出BC的长是解题关键 9如图， 将 43 的网格图剪去5 个小正方形后， 图中还剩下7 个小正方形， 为了使余下的部分（小 正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1 个小正方形，则应剪去的 小正方形的编号是（） A 【考点】 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题注意只要有“田”字格的展开图都 不是正方体的表面展
16、开图 【解答】 解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编 号是 5 故选 C 【点评】 本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形 10找出以下图形变化的规律，则第2016 个图形中黑色正方形的数量是（） 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 规律型 【分析】 观察图形，得到第2016 个图形中小正方形的个数，即可确定出黑色正方形的数量 【解答】 解：根据题意得：第2016 个图形中正方形的个数为22016=4032 （个） ， 空白正方形的规律为：0，1，1，2， 2，3，3，, ， 2=20152=1007,1， 7 空白正方
17、形个数为1008， 则第 2016 个图形中黑色正方形的数量是40321008=3024， 故选 D 【点评】 此题考查了规律型：图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键 二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，请将答案直接填在题后的横线上 112 的相反数是2 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义可知 【解答】 解： 2 的相反数是2 【点评】 主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身 12试写出一个解为x=1 的一元一次方程：x1=0 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 开放型 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是
18、1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一 般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a0） ；根据题意，写一个符合条件的方程即可 【解答】 解： x=1， 根据一元一次方程的基本形式ax+b=0 可列方程： x1=0 （答案不唯一） 【点评】 本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力 13某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类 运动） ，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓 球的人数少6 人，则该校被调查的学生总人数为60 名 【考点】 【分析】 设被调查的总人数是x 人，根据最喜欢羽毛球的人数比最
19、喜欢乒乓球的人数少6 人，即可 列方程求解 【解答】 解：设被调查的总人数是x 人，则 40%x30%x=6 ， 解得： 故答案是： 【点评】 本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问 题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 14如果 和 互补， 且 ，则下列表示角的式子中：90 ； 90； （ + ） ；（ ） 能表示 的余角的是（填写序号） 【考点】 余角和补角 【专题】 常规题型 【分析】 互补即两角的和为180，互余即两角的和为90，根据这一条件判断即可 【解答】 解：已知 的余角为： 90 ，故正确； 和 互补，且 ， +=180， 9
20、0， =180 ， 的余角为： 90（ 180）= 90，故正确； 8 +=180， （ + ）=90， 的余角为： 90 =（ +） =（ ） ，故正确 故答案为： 【点评】 本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键 三、解答题：本题共2 小题，每小题8 分，共 16 分 15计算： 1 2+3（ 2）3（ 6）（）2 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =124+54=29 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16解方程： 2 【考点】 解一元一
21、次方程 【分析】 先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可 【解答】 解：去分母得，122（2x+1）=3（ 1+x） ， 去括号得， 124x 2=3+3x， 移项得， 4x3x=312+2， 合并同类项得，7x=7， 系数化为1 得， x=1 【点评】 本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键 四、解答题：本题共2 小题，每小题8 分，共 16 分 17如图， AOB= COD=90 ，OC平分 AOB ，BOD=3 DOE 试求 COE 的度数 【考点】 角平分线的定义 【专题】 【分析】 根据角平分线的定义先求BOC 的度数，即可求得 BO
22、D ，再由 BOD=3 DOE ，求得 BOE 【解答】AOB=90 ， OC平分 AOB BOC=90 45=45 DOE=90 15=75 故答案为75 【点评】 本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解 18解方程组 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解： ， 9 2+得： 5x=5，即 x=1， 把 x=1 代入得： y=1， 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法 五、解答题：本题共2 小题，
23、每小题10 分，共 20 分 19老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： 5x+1 （ ）求所挡的二次三项式； （2）若 x=1，求所挡的二次三项式的值 【考点】 整式的加减；代数式求值 【分析】（1）直接移项即可得出结论； （2）把 x=1 代入（ 1）中的二次三项式进行计算即可 【解答】 解： （ 1）所挡的二次三项式=x 25x+1+3x=x22x+1； （2）当 x=1 时，原式 =1+2+1=4 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 20已知一道路沿途5 个车站 A、B、C、D、E，它们之间的
24、距离如图所示（km） （2）如果 a=8， D为线段 AE的中点，求b 的值 【考点】 两点间的距离 【分析】（1）根据线段的和差，可得答案； （2）根据线段中点的性质，可得关于b 的方程，根据解方程，可得答案 【解答】 解： （ 1）由线段的和差，得 DE=CE CD= （3ab）（ 2a3b）=a+2b； D、E两站之间的距离是a+2b； （2）D为线段 AE的中点，得 AD=DE ，即 a+b+2a3b=a+2b， a=2b=8， b=4 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出关于b 的方程式解题关键 六、解答题：12 分 21为了深化改革，某校积极开展校本课程建设，计
25、划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐 舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本 校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）： 某校被调查学生选择社团意向统计表 选择意向所占百分 比 文学鉴赏a 科学实验35% 10 音乐舞蹈b 手工编织10% 其他c 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数及a，b，c 的值； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1200 名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；统计表 【分析】70 人，所占的百分比是3
26、5% ，即可求得调查的总人数，进 而根据百分比的意义求解； （ ）根据百分比的意义求得选择文学欣赏和手工纺织的人数，即可补全直方图； （ ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解 【解答】）本次调查的学生总人数是7035%=200 （人）， b=20% c=5% a=135% 20% 10% 5%=30% ； （2）选择文学欣赏的人数是：20030%=60 （人）， 选择手工纺织的人数是：20010%=20 （人） ， ； （名学生，估计全校选择“科学实验”社团的人数是120035%=420 （人） 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信
27、息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映 部分占总体的百分比大小 七、解答题： 22为实现教育均衡发展，打造新优质学校，瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据 预算，共需资金类学校和两所B类学校共需资金230 万元；改造两所A类学 校和一所B类学校共需资金205 万元，求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少 万元？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设改造一所A类学校所需资金为x 万元，改造一所B类学校所需的资金是y 万元，根据改 造一所 A类学校和两所B类学校共需资金230 万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205
28、 万元，列方程组求解 【解答】 解：设改造一所A类学校所需资金为x 万元，改造一所B类学校所需的资金是y 万元， 由题意得， 解得： 答：改造一所A类学校所需资金为60 万元，改造一所B类学校所需的资金是85 万元 【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适 的等量关系，列方程组求解 八、解答题：14 分 23观察图形，解答问题： 11 （1）按下表已填写的形式填写表中的空格： 图图图 三个角上三个数的积1（ 1）2= 2 （ 3）（ 4）（ 5）=60 三个角上三个数的和 1+（ 1）+2=2 （ 3）+（ 4） +（ 5）=12 积与和的商22
29、= 1 （2）请用你发现的规律求出图中的数y 和图中的数x 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 压轴题 【分析】（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格； （2）根据图可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x、y 的值 【解答】 解： （ 1）图：（ 60）（ 12） =5， 图： （ 2）（ 5）17=170， （ 2）+（ 5）+17=10， 17010=17 图图图 三个角上三个数的积1（ 1）2= 2 （3）（ 4）（ 5）= 60 （ 2）（ 5）17=170 三个角上三个数的和1+（ 1）+2=2 （ 3）+（ 4）+（ 5）=12 （ 2）+（ 5）+17=10 积与和的商22= 1，（ 60）（ 12）=5，17010=17 （2）图： 5（ 8）（ 9）=360， 5+（ 8）+（ 9）=12， y=360（ 12）= 30， 图： =3， 解得 x=2； 经检验 x=2 是原方程的根， 图中的数为2 【点评】 此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律 解决问题是应该具备的基本能力