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1、ISSN 1000-0054 .清华大学学报(自然科学版)2008年第48卷第3期 CN 11-2223/N J Tsnghua Unv (Sci 、| 23右;b缸子之72Ohb lg忌Q00泛 |gd边01)，;.，和市分别为单元的戒余强度系数和极限 应变系数。相应地，式(2)中刚度泪化变量D的定义 可曲式(3)确定。 350 清华大学学报(自然科学版)2008,48(3) 。 马E 固1:il.折蝇应力应变本构关系 0, tI ft 一EEEHUEr E +EJE H Aett Eml D= (3) 安(1一)，EmEE!J 1，吗E. 计算模型中果用最大拉应力准则，即当细观单 元的最大
2、主tll股力达到其给珑的极限时，该单元开 始发生拉伸损伤。为满足断裂能守恒准则，裂雄扩展 单位面积所吸收的能最是唯一的，即在单铀拉伸状 态下，对于宽度为Wc的断裂过程区，其断裂能可表 示为 Gf=wcj:ds 本文在计算中也将基于细观单元的离散尺度以及各 相组分材料断裂能参数对阁2中采用股力-应变关 系进行调整。 2.3 多轴应力-应变关系 以上介绍的应力叩应变关系是基于单元在单帕 拉伸应力状态得出的，本文计算模型假定单元在平 面及王维Ji力状态下，其损伤仍为各向间性。参带 Fenves模型中关于损伤定义由一维扩脆至多雄的 办法 ts1，本文也把上述本掏模型推广烹早丽及三维 应力状态。 一般的
3、多轴空间中应力一应变关系式定义为 齿。一D)DI 6. (4) 式中Df为相应二维或三维空间中初始弹性姐阵。 损伤变量定义为 D =r()Dt. (5) 其中，认为单轴拉伸损伤变嚣，其定义见式(3). r()定义如下z 2: () r() =咛一， 0 r() 1. 2: 1孔| 式中z孔(二雄:i币1.2;二三维:i=1，2.3)为主应力 分露;(.)为Mac8.向算符，以为h(|2|十 x) 考虑到在细观层次上研究媲凝土破损机理的计 算规模较大、材料本构多为准脆性，本文采用有限元 中心分格式的显式解法。为满足数债稳定性要求， 计算时步t:J必须小于分析体系稳定极限周期。有限 元计算平台边用
4、ABAQUS/Explict模块。 3 二三点弯梁数值模拟 施取1981年Petersson所做的三点弯梁试 验叭梁的尺寸是2000 rnrn X 200 rnrn X 50 mrn.切 口深度为半梁高，取跨中200mm部分为细剖匹城， 问格尺寸为1.39mm(圆的。按文6J的骨料级配情 况，随机生成6组骨料模型。跨中共制分18576单 元，其中包括骨料、砂浆及界面单元。在染上方中心 位置以4.5X 10-3 rnrn/rnin施加位移荷载。 回3正点弯的有阳光阴格 3.1 细观力学参数的反演 Petersson在试验中始出了材料的宏观力学参 数，如E、v等，为了反滴泪凝土的细观参数，本文在
5、平而成力状态下，首先对上述随机生成的6组骨料 模型进行单轴拉伸试验的数值反演，试件尺寸为 200 mrn X 200 mrn X 50 rnrn，按MonteCarlo怯优化 得到各组分细观参数，如表1所示。数值试验所得别 的应力由应变曲线如回4所示，由此获得的宏观等嫩 力学参数平均值见表1.通过对比可知，采用这组细 观参数所获得的宏观等效力学参数与Petersson试 瞌所测定的参数有良好的一致性。 4.0 响蛐PB1栅如PB2 幽幽幽PB 3 蝇皿PB4 “如PBS叫-PB6 3.0 (6) AU Aay AU 线 i 幽 队-V 盹 ue如 1 应 且 ae o 朋 AM 唐欣薇，等z基
6、于改进随机骨料模型的混凝土细观断裂模拟 351 表1宏细观参数对比表 E/GPa G!i(Nm-1) f,/MPa 3.2 破坏过程仿真计算与分析 Petersson试验参数回30 124 3.33 各组梁弯拉失稳破坏情况如图5所示。 反演的宏观参数31. 9 122.5 3.28 模拟结果显示z 细观参数 骨料80 200 10.0 1)裂纹都从切口的角缘起裂，其中左右角缘各 (A=O.I. 砂浆30 140 3.72 有3个样本，表明应力集中现象存在着对称性，左右 1=10) 界面22 90 2. 5 角缘起裂机会大致均等。 (a) PB_I (b) PB_2 (c) P_S (0 PB_
7、6 固5跨中弯拉破坏形态 2)裂纹主要沿着骨料与砂浆界面扩展，当离开 界面时，则从砂浆内部扩展，由于骨料强度与断裂能 远远高于其他组分，断裂一般不发生在骨料内。因 而，强度较高的骨料颗粒对微裂纹扩展有阻碍作用， 使得图6所示数值仿真的力-位移曲线的应变软化 段存在微幅波动现象。 3) 6个样本的承载力-梁中部顶点挠度关系曲 线相当一致地落入试验曲线的上下包络范围内，表 明这次数值模拟是成功的。实际上，、混凝土在加载之 前是存在微缺陷的，各相材料力学性质也是非均质 的，若考虑上述因素，数值结果可能会出现一定的离 散性. 4结论 本文基于已有的细观力学模型加以改进，提高 了骨料投放及单元筛分效率，
8、采用相应的细观单元 参数选取方法，模拟了棍凝土在拉伸荷载作用下裂 纹萌生、扩展及其贯通的断裂全过程，得到的力-位 自 6 至4刷 Q“ 04 0.6 0.8 dlmm 固6承载力-震中部顶点挠度关系曲线 移曲线与试验结果表现出良好的一致性，为数值仿 真预测棍凝土、堆石自密实氓凝土等材料本构模型 奠定初步理论基础。模拟混合型开裂及引入各相组 分力学性能的非均匀性等问题有待进一步研究。 (下转第356页 356 清华大学学报(自然科学版)2008.48(3) 参考文献(References) 1李赶顺.浅析日本“循环经济“发展战略的实施及其方策 J.日本学刊.2002(6) I 105 -117.
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