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1、自动控制原理 实验指导书 罗雪莲编著 1 目录目录 实验一 典型环节的模拟研究 2 实验二 典型系统瞬态响应和稳定性6 实验三 控制系统的频率特性 10 实验四 线性连续系统校正 13 实验五 采样系统分析 16 实验六 典型非线性环节 20 附: 实验系统介绍 24 2 实验一实验一 典型环节模拟研究典型环节模拟研究 本实验为验证性实验。 一、实验目的一、实验目的 1、学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性影响。 2、熟悉各种典型环节的阶跃响应。 3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。 二、实验设备二、实验设备 PC 机一台，TDN-AC
2、 系列教学实验系统。 三实验原理及电路三实验原理及电路 下面列出了各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1、各环节的方块图及传递、各环节的方块图及传递 典型环节名称方块图传递函数 比例（ P） Ui(s) Uo(s) 积分（ I） 比例积分（ PI） Uo(s) Ui(s) K K 1 TS Uo(s)Ui (s) TSUi(s) Uo(s)1 1 TS Uo(s) Ui(s) K K Ui(s) Uo(s) TS 1 3 比例微分（ PD） 惯性环节（ T） 比例积分微分 （PID） 2 2、各典型环节的模拟电路图及输出响应、各典型环节的模拟电路图及输出响应
3、 各典型 环节名 称 模拟电路图输出响应 比例 （P） U0(t)=K (t0) 其中 K=R1/R0 积分 （I） U0(t)=(t0)t T 1 其中 T=R0C Ui(s)TS+1 K Ui(s) Uo(s) K TS+1 Uo(s) Ui(s) 1 TS Uo(s) 1 K Ui(s) Uo(s) （TS+1 ） KP TiS 1 Ui(s) Uo(s) TdS 4 比例积 分 （PI） U0(t)= (t0)t T K 1 其中 K=R1/R0，T=R1C 比例微 分 （PD） U0(t)=KT(t)+K 其中 (t)为单位脉冲函数 0 21 R RR K 21 21 RR RR T
4、 惯性环 节 （T） U0(t)=K(1-e-t/T) 其中 K=R1/R0， T=R1C 比例积 分微分 （PID） t T KtTtU i pdO 1 )()( 其中 (t)为单位脉冲函数 Kp=R1/R0 ;Ti=R0C1 Td=R1R2C2/R0 四、实验内容及步骤四、实验内容及步骤 1 1、观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。、观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。 （1）实验接线 准备：使运放处于工作状态。 将信号源单元（U1 SG）的 ST 端（插针）与+5V 端（插针）用“短路块”短接，使模拟电 路中的场效应管（3DJ6）夹断，这时
5、运放处于工作状态 阶跃信号的产生； 电路可采用图 1-1 所示电路，它由“单脉冲单元” （U13 SP）及“电位器单元” （U14 P）组 成。 5 具体线路形成：在 U13 SP 单元中，将 H1 与+5V 插针用“短路块”短接，H2 插针用排线接 至 U14 P 单元的 X 插针；在 U14 P 单元中，将 Z 插针和 GND 插针用“短路块”短接，最后由插 座的 Y 端输出信号。 以后实现再用到阶跃信号时，方法同上，不再累赘。 （2）实验操作 .按 2 中的各典型环节的模拟电路图将线接好（先按比例） 。 （PID 先不接） .将模拟电路输入端（Ui）与阶跃信号的输出端 Y 相联接；模拟电
6、路的输出端（U0） 接至示波器。 .按下按钮（或松平按扭）H 时 ，用示波器观测输出端 U0(t)的实际响应曲线，且将 结果记下。改变比例参数，重新观测结果。 .同理得出积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线 和实际响应曲线见表 1-1。 2 2、观察、观察 PIDPID 环节的响应曲线。环节的响应曲线。 .此时 Ui采用 U1 SG 单元的周期性方波信号（U1单元的 ST 的插针改为与 S 插针用 “短路块”短接，S11波段开关置与“阶跃信号”档， “OUT”端的输出电压即为阶跃信号电压， 信号周期由波段开关 S12与电位器 W11调节，信号幅值由电位器 W12调节
7、。以信号幅值小、信号 周期较长比较适宜） 。 .参照 2 中的 PID 模拟电路图，将 PID 环节搭接好。 .将中产生的周期性方波加到 PID 环节的输入端（Ui） ，用示波器观测 PID 的输出端 （U0） ，改变电路参数，重新观察并记录。 6 实验二实验二 典型系统瞬态响应和稳定性典型系统瞬态响应和稳定性 本实验为验证性实验。 一、实验目的一、实验目的 1、熟悉有关二阶系统的特性和模拟仿真方法。 2、研究二阶系统的两个重要参数阻尼比 和无阻尼自然频率 n对过渡过程的影响。 3、研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 4、熟悉劳斯判据，用劳斯判据对三阶系统进行稳定性分析。 二
8、、实验设备二、实验设备 PC 机一台，TDN-AC 系列教学实验系统。 三实验原理及电路三实验原理及电路 1 1、典型二阶系统、典型二阶系统 典型二阶系统的方块图及传递函数 图 2-1 是典型二阶系统原理方块图，其中 T0=1s，T1=0.1s，K1分别为 10、5、2、1。 开环函数： ) 11 . 0() 1( )( 1 SS K STS K SG 开环增益：K=K1/T0=K1 闭环函数： 22 2 2 )( nn n SS S 其中， 01 1 TT K n 11 0 2 1 TK T 模拟电路图：见图 2-2 7 图 2-2 ) 11 . 0( 100 ) 1( )( 1 1 SS
9、R STS K SG 2典型三阶系统典型三阶系统 典型三阶系统的方块图：见图 2-3 图 2-3 开环传递函数为： ) 1)(1( )()( 21 STSTS K SHSG 其中，K=K1K2/T0(开环增益) 模拟电路图：见图 2-4 8 图 2-4 开环传递函数为： （其中 K=500/R） ) 15 . 0)(11 . 0( )()( SSS K SHSG 系统的特征方程为 1+G(S)H(S)=0 即 S3+12S2+20S+20K=0 由 Routh 判据得： 041.7K 系统稳定 K=12，即 R=41.7 K 系统临界稳定 K12，即 R20ms 时，没有输出波形，即系统采样失
10、真，从而验证了香农定理。 3.3.采样系统的稳定性及瞬态响应实验步骤采样系统的稳定性及瞬态响应实验步骤 按图 5-5 接线。检查无误后开启设备电源. 取 T=5ms 加阶跃信号 r（t） ，观察并记录系统的输出波形 C（t） ，测量超调量 %。 将信号源单元的开关 S12置于 2-600ms 档，调节电位器 W11使采样周期 T=30ms，系统加入 阶跃信号，观察并纪录系统输出波形，测出超调量 %。 调节电位器 W11使采样周期 T=150ms，观察并记录系统的输出波形。 将实验结果填入表 5-1： 表 5-1 采样周期 T（ms） % 稳定性响应曲线 5 30 150 20 实验六实验六 典
11、型非线性环节典型非线性环节 1、 实验原理和电路实验原理和电路 本实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电 阻、电容）组成各种典型非线性的模拟电路。 （1） 、继电特性：见图 6-1 图 6-1 继电模拟电路 理想继电特性如图 6-1C 所示。图中 M 值等于双向稳压管的稳压值。 图 6-1C 理想继电特性 (2)饱和特性：见图 6-2A 及图 6-2B 图 6-2A 饱和特性模拟电路 图 6-2B 理想饱和特性 10K Uo 10K10K U1 510K 200K U1 4 -5V z W141 (b)(a) + - + - + - Uo M M Ui
12、 0 Ui Uo 10 K 10 K 10 K + - + - K M Uo M Ui 0 21 理想饱和特性图中饱和值等于稳压管的稳压值，斜率 k 等于前一级反馈电阻值与输入电 阻值之比，即：k=Rf/R (3)死区特性 死区特性模拟电路图：见图 6-3A 图 6-3A 死区特性模拟电路 死区特性如图 6-3B 所示。 图 6-3B 死区特性 图中特性的斜率 k 为：k= 死区= 12 （V）=0.4R2（V） 式中 R2 的单位 K，且 R2=R1。 （实际还应考虑二极管的压降值） （4）间隙特性 间隙特性的模拟电路图：见图 6-4A 间隙特性如图 6-4B 所示，途中空间特性的宽度（OA
13、）为： = 12 （V）=0.4R2（V）12 (6-4) Rf R0 R2 30 R2 30 Uo OUT U9 NC 30K R1 R2 A B 10K 30K 10K -12V +12V Rf + - + - Ro - K K Uo Ui 0 22 式中 R2 的单位 K， （R2=R1）特性斜率 tg 为： tg= * (6-5) 根据式（6-4）和（6-5）可知道，改变和可改变空回特性的宽度；改变 或 的比值可调节特性斜率（tg） 。 图 6-4A 间隙特性模拟电路 图 6-4B 间隙特性 2、实验内容及步骤、实验内容及步骤 准备：（1）选择模拟电路中未标值元件的型号、规格。 （2）
14、将信号源(U1 SG)单元的插针 ST 和+5V 插针用短路块短接， 实验步骤： （1）按图 6-1 接线，图 6-1 中的(a)和(b)之间的虚线处用导线连接好；（图 6-1(a)中， C1 Cf Rf R0 Rf R0 C1 Cf Ci Cf 1 1 Ro OUT U9 NC 30K R1 R2 A B 10K 30K 10K -12V +12V + - + - Uo A B C D E - K K Uo Ui 0 23 +5V 与 Z 之间，以及-5V 与 X 之间用短路块短接） （2）模拟电路中的输入端(U1)和输出端(Uo)分别接至示波器的 X 轴和 Y 轴的输入端。 （3）调节输入
15、电压，观察并纪录示波器上的 UoUi 图形； （4）分别按图 6-2A，6-3A，6-4A 接线，输入电压电路采用图 6-1(a)，重复上述步骤 (2-3)。 *注：图 6-3A、6-4A 非现行模拟电路请应用“非线性用单元 U9 NC” 。 U9 NC 单元的 IN-A 之间和 INB 之间插入所选择的电阻。 3典型非线性环节的特性参数及它们的实际输出特性，见表典型非线性环节的特性参数及它们的实际输出特性，见表 6-1。 表表 6-1 典型环节非线性特性参数输出特性 继电型 M= 4.7V 饱和型 Rf=R0=10k M= 4.7V K=Rf/ R0=10/10=1 死区 R1=R2=10k
16、 K= Rf/ R0 = 12R2/30=12*10/30=4V 实际还应考虑二极管的压 降值所以输出特性图中的 =4.8V Uo 4.7 -4.7 Ui 0 Uo 4.8 -4.8 Ui 0 Uo 4.7 -4.7 Ui 0 24 间隙 R1=R2=10k = 12R2/30=4V tg=Ci* Rf/Cf* R0=1*10/1*10=1 附附: 实验系统介绍实验系统介绍 一一.系统硬件构成系统硬件构成 1.信号源发生单元电路（产生典型输入信号） U1:信号源单元(产生重复的阶跃、斜坡、抛物波)。其信号输出端为 OUT。 U13、U14：阶跃信号单元。其信号输出端为 U14 单元的 Y 端。 U10：DAC 单元，其 OUT 端输出正弦信号。 U15：正弦波信号发生单元。其信号输出端为 SIN。 2运算模拟电路单元（搭建系统电路） U3U8：普通运算单元。只能组成比例、积分、惯性等环节。 U20：相加、反相运算单元。 U21：特殊功能单元。与 U3U8 相结合可组成 PD、PI、PID 运算。 U22：可变电阻单元。 3信号测量单元 U19：示波器单元。由 U19 单元上的开关可调节衰减倍数。 二系统集成操作软件二系统集成操作软件 1进入 点击桌面：ACS-2002 进入主界面。 2点击主界面示波器按钮。 4.8 -4.8 Uo Ui 0