工程力学期末复习题-答案.pdf

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1、资料 工程力学期末复习题 1选择题： (1) 下面哪一选项是材料的刚度指标？A A 弹性模量E；B 屈服极限 s； C 强度极限 b； D 断后伸长率 (延伸率 )。 (2) 下面哪一选项是材料的塑性指标？D A 弹性模量E；B 屈服极限 s； C 强度极限 b； D 断后伸长率 (延伸率 )。 (3) 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45。破坏前， 该断口所在斜截面的应力有何特点？C A 拉应力最大；B 拉应力最小； C 剪应力最大；D 剪应力最小。 (4) 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？D A 断口平齐、与轴线垂直；B 断口平齐、与轴线近似成45

2、； C 断口呈螺旋面、与轴线垂直；D 断口呈螺旋面、与轴线近似成45。 (5)根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？ A A 最大拉应力；B 最小拉应力； C 最大剪应力；D 最小剪应力。 (6) 电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？C A 压电； B 光的衍射； C 金属丝的电阻随机械变形而发生变化； D 当轴向压力达到某一临界值时，压杆失稳。 (7)冲击韧性的物理意义是A。 A 试样断裂过程中断面单位面积吸收的能量； B 试样断裂过程中断面吸收的能量； 资料 C 试样在冲击过程中受到的最大冲击力； D 试样在冲击过程中产生

3、的最大变形。 (8) 矩形截面梁在截面B处沿铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有 P F，如图所示。 关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A的哪些点上，有4 种答案，请判断 D 是正确的。 A max发生在 a 点，max发生在 b 点； B max发生在 c 点，max发生在 d 点； C max发生在 b 点，max发生在 a 点； D max发生在 d 点，m ax发生在 b 点。 (9) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制： x=45MPa ，y =135MPa ， z=0，xy =0， 许用应力=160MPa 。则下面关于构件强度的说法中正确的是C。 A 选用第一强度理

4、论，构件满足强度要求； B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求； C 选用第三强度理论，构件满足强度要求； D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。 (10) 构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁： x=20MPa ， y =-25MPa， z=40MPa ， xy=0，许用应力 =30MPa 。则下面关于构件强度的说法中正确的是B。 A 选用第一强度理论，构件满足强度要求； B 选用第一强度理论，构件不满足强度要求； C 选用第三强度理论，构件满足强度要求； D 选用第三强度理论，构件满不足强度要求。 (11) 压杆的临界载荷是B。 A 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最小轴向压

5、力； B 使压杆保持稳定的直线平衡构形的最大轴向压力； C 使压杆保持稳定的直线平衡构形的平均轴向压力； D 使压杆保持稳定的曲线平衡构形的最大轴向压力。 资料 (12) 下面关于压杆约束强弱对其稳定性影响的说法中，正确的是A。 A 压杆约束愈强，压杆的临界载荷 Pcr F愈高，其稳定性愈好； B 压杆约束愈强，压杆的临界载荷 Pcr F愈低，其稳定性愈好； C 压杆约束愈强，压杆的临界载荷PcrF愈高，其稳定性愈差； D 压杆约束愈强，压杆的临界载荷 Pcr F愈低，其稳定性愈差。 (13) 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长压杆的临 界载荷，可采用欧拉公式 22 /lEIFPc

6、r计算。该压杆的长 度系数的取值范围为C。 A 5.0； B 7.05.0； C 0.27.0； D 0.2。 (14) 冲击动荷系数是A。 A 构件承受的冲击载荷和相应静载荷之比； B 构件承受的相应静载荷和冲击载荷之比； C 构件承受的相应静应力和冲击应力之比； D 构件承受的相应静位移和冲击位移之比。 (15) 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的B。 A 一倍；B 二倍；C 三倍；D 三分之一。 (16) 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，下面关于这两种情形下结构产生的 最大变形的说法中，A是正确的。 A 前者产生的最大变形大； B 后者产生的最大变形大；

7、 C 二者产生的最大变形相同； D 有可能前者产生的最大变形大，也有可能后者产生的最大变形大。 (17) 下面关于疲劳失效的说法中，不正确的是：A。 A 疲劳失效时的名义应力值高于材料在静载荷作用下的强度极限； P F EI l k 资料 B 构件在疲劳失效前需要经过一定数量的应力循环； C 构件在疲劳失效前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料也会呈现脆性断裂； D 构件疲劳失效时，同一疲劳破坏断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域。 (18) 构件的疲劳破坏是B的结果。 A 构件材料性质变化； B 构件中裂纹的形成和逐渐扩展； C 构件中最大拉应力的作用； D 构件中最大剪应力的作用。

8、(19) 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素为D。 A 温度、压力、体积； B 位移、速度、加速度； C 材料、质量、密度； D 应力集中、零件尺寸、表面加工质量。 (20) 持久极限是D。 A 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值； B 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的平均应力值； C 经过有限多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值； D 经过无穷多次应力循环而不发生破坏时的最大应力值。 2一活动梯子放在光滑的水平地面上，梯子由AC与 BC 两部分组成，每部分的重量均为 150N，重心在杆子的中点，AC与 BC两部分用铰链C 和绳子 EF相连接。今有一重量为 600N的人，站在

9、梯子的D处，试求绳子EF的拉力和A、B两处的约束力。 题 2 图 3砖夹的宽度为250mm ，杆件 AGB和 GCED 在 G点铰接。已知：砖的重量为W；提砖的合力 为FP， 作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示； 砖夹与砖之间的静摩擦因数 s f=0.5 。 试确定能将砖夹起的d值(d是 G点到砖块上所受正压力作用线的距离) 。 资料 题 3 图 4试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d和q。 题 4 图 5试画出图示 ( 图中各数单位为kN)杆件的轴力图。 题 5 图 6一端固定另一端自由的圆轴承受4 个外力偶作用，如图所示。各力偶的力偶矩数值( 单 位为 kNm)均示于图中

10、。试画出圆轴的扭矩图。 题 6 图 7试画出图示梁的剪力图、弯矩图。 题 7 图 8试画出图示梁的剪力图、弯矩图。 qa a a CBA qa 2 q A C B dd q dd 资料 题 8 图 9图示结构中BC和 AC都是圆截面直杆，直径均为d20mm ，材料都是Q235钢，其许用 应力 157MPa 。试求该结构的许用载荷。 题 9 图 10变 截 面 轴 受 力 如 图 所 示 ， 图 中 尺 寸 单 位 为mm。 若 已 知mNM e 1765 1 ， mNM e 1171 2 ，材料的切变模量GPaG4.80，求： (1) 轴内最大剪应力，并指出其作用位置； (2) 轴内最大相对扭

11、转角 max。 题 10 图 11悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中未标示的尺寸单位为mm 。 求梁的 11 截面上 A、 B两点的正应力。 A C B q 2 ql ll ql 资料 题 11 图 12图 示 外 伸 梁 承 受 集 中 载 荷 P F作 用 ， 尺 寸 如 图 所 示 。 已 知 P F=20kN， 许 用 应 力 =200MPa ，所使用的工字钢的型号是14，试校核梁的强度。 题 12 图 附表： 13图 示 外 伸 梁 承 受 集 中 载 荷 P F作 用 ， 尺 寸 如 图 所 示 。 已 知 P F=20kN， 许 用 应 力 =160MPa ，试选择所用工字钢的型

12、号。 A B C P F m4m1 No.14 （部分） 资料 题 13 图 附表： 14图示之 AB为简支梁， 当载荷 P F直接作用在梁的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过 许用应力 30。为减小AB梁内的最大正应力，在AB梁配置一辅助梁CD ，CD也可以看 作是简支梁。试求辅助梁的长度a。 题 14 图 15图中 q、l、 EI 等为已知。试用叠加法求图示梁中截面B的挠度和转角。 A B C P F m4m1 （部分） 资料 题 15 图 已知： 16图中 P、q、l、EI等为已知。试用叠加法求图示梁中截面 B的挠度和转角。 题 16 图 已知： 17试求图示梁的A 、B端约束力。 P

13、B q EI l B EI l (a) (b) w w A A EI Pl B 2 2 EI ql B 6 3 EI Pl wB 3 3 EI ql wB 8 4 P A B EI 2 l 2 l q A B EI 2 l 2 l q 2 2 1 ql B EI l B EI l (a) (b) w w A A EI ql B 6 3 EI ql wB 8 4 q M EI Ml B EI Ml wB 2 2 资料 题 17 图 已知： 18矩形截面悬臂梁受力如图所示，其中力 P F的作用线通过截面形心。已知 P F、b、h、 l和 。(1) 试求图中虚线所示截面上点a处的正应力。(2) 当为

14、何值时，点a处正 应力为零。 题 18 图 19煤气罐所用材料的屈服应力为 s =170MPa ，若煤气罐的外径为D=32cm，壁厚为 =0.28cm，试用第三强度理论计算煤气罐不发生屈服所能承受的最大内压p。 B EI l (b) w A M EI Ml B EI Ml wB 2 2 P B EI l (a) w A EI Pl B 2 2 EI Pl wB 3 3 资料 题 19 图 资料 A F B F AC W BC W PW B F T F BC W Cx F CyF 工程力学期末复习题答案 1答： (1) A (2) D (3) C (4) D (5) A (6) C (7) A

15、(8) D (9) C (10) B (11) B (12) A (13) C (14) A (15) B (16) A (17) A (18) B (19) D (20) D 2答： (1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。 NF W W W F M B AC P BC B A 375 05.075cos4.2 75cos6.04 .2 5.175cos4.2 275cos4. 2 0F NF WWWFFF A PBCACBAy 525 00 (2) 以 BC为研究对象，作受力图如右下。 NF W F F M T BC T B C 107 05.075cos4 .2 75sin6. 04

16、.2 75cos4.2 0F 资料 A F NA F ND F D F NA F A F Gx F GyF 3答： 砖被夹起时砖夹和砖能保持平衡。 (1) 以整体为研究对象，作受力图如右上。 00WFF Py (a) (2) 以砖为研究对象，作受力图如右中。 01252500WFM AD F(b) NAsA FfF(c) (3) 以砖夹 AGB部分为研究对象，作受力图如右下。 030950dFFFM NAAPG F(d) 将式 (a)、(b)、(c)、(d)联立，可得 mmd110 4答： (1) 先分析 BC杆，作受力图。 00 Bxx FF 4 02/20 qd F dqddFM Cy C

17、yB F qdF qdFFF By CyByy 4 3 00 (2) 分析 AB杆，作受力图。 2 3 022/30 qdM dFdqdMM A ByAAF 00 Axx FF B A C B Cy F By F BxF By F Bx F Ax F Ay F A M qdqd 2 d 2 3d 2 d 2 3d ( ) 资料 qdF FqdFF Ay ByAyy 4 7 00 5答： 6答： 7答： x O 30 mkNM x/ 10 15 5 - + kNFN/ x O 30 10 20 + a a CBA qa2 q FQ + 2qa qa M - - 2 2 3 qa 2 qa qa

18、x x 资料 8答： 9答： (1) 受力分析，确定各杆的轴力 研究销子 C，由平衡方程 0 x F ， 030sin45sin NBCNAC FF ， 0 y F ， 030cos45cos PNBCNAC FFF ， 得 PNAC FF518.0， PNBC FF732.0 (2) 求该结构的许用载荷 保证 AC杆强度安全的结构许用载荷为 x y C P F NAC F NBC F30 45 A C B q 2 ql ll ql x O x O 4 ql 4 ql 4 5ql 2 ql 4 2 ql + + Q F M 资料 ACP AF518.0 ， 518.0 A FP 保证 BC杆强

19、度安全的结构许用载荷为 BCP AF732.0 ，732.0 A FP 取较小的 kNN A FP106.75 732.0 1020 4 10175 732. 0 626 10答： (1) 作扭矩图 (2) 求轴内最大剪应力及其作用位置 AB段： 3 1 1 1 1 max 16 d M W M AB x P x 43.595MPa 1070 293616 93 Pa BC段： 3 2 2 2 2 max 16 d M W M BC x P x 47.711MPa 1050 117116 93 Pa 可见， BC maxmax 47.711MPa (3) 求轴内最大相对扭转角 轴内最大相对扭转

20、角为AC两截面相对扭转角，为 rad102.271 32 1050 104.80 105001171 32 1070 104 .80 107002936 2 124 9 3 124 9 3 2 22 1 11 max rad GI lM GI lM BCABAC P x P x x O mNMx/ 2936 1171 - 资料 11答： (1) 确定梁的11 截面上的弯矩数值 应用截面法可得 mNmNM13005.0160011000 11 (2) 计算惯性矩 454 33 102.8125 12 15. 01.0 12 mm bh Iz (3) 求梁的 11 截面上 A、 B两点的正应力 A

21、点：MPaPa I yM A z A 542. 2 102.8125 10551300 5 3 11 （拉） B点：MPaPa I yM B z B 618. 1 102.8125 10351300 5 3 11 （压） 12答： (1) 先求约束反力 kNFF FFM PBy PByA 25 4 5 0540F kNFF FFM PAy PAyB 5 4 1 0140F (2) 作弯矩图 资料 (3) 强度分析 危 险 截 面 在B 处 ，mkNM20 max ， 查 表 得No.14工 字 钢 的 弯 曲 截 面 模 量 36 10102mWz，得 MPaMPaPa W M z 2001

22、.196 10102 1020 6 3 max max 安全 13答： (1) 先求约束反力 （部分） AC B P F m4m1 No.14 AC B P F m4m1 Ay FBy F x O - M mkN20 资料 kNFF FFM PBy PByA 25 4 5 0540F kNFF FFM PAy PAyB 5 4 1 0140F (2) 作弯矩图 (3) 强度分析 危险截面在B处，mkNM20 max ，由强度条件 z W M max max 得 3363 6 3 max 12510125 10160 1020 cmmm M Wz 查表知应选择No.16 工字钢。 AC B P

23、F m4 m1 AC B P F m4m1 Ay FBy F x O - M mkN20 资料 14答： 分别作出 AB梁在没有和配置辅助梁CD情况下的弯矩图如下， 可见两种情况下的最大弯 矩数值分别是 P F5.1和aFP5. 035.0，由梁内最大弯曲正应力公式 z z W M max 可知， 最大弯曲正应力与最大弯矩成正比，有 aF F P P 5. 035.0 5.13. 1 得 ma385. 1 （部分） 资料 15答： + = P F 2 P F 2 P F x O z M P F5.1 x O z M aFP5.035. 0 + + A B EI 2 l 2 l q EI ql

24、EI ql EI ql B 1264 333 EI ql EI ql EI ql wB 16816 3 444 2 2 1 ql A B EI 2 l 2 l q EI ql B 6 3 EI ql wB 8 4 A B EI 2 l 2 l 2 2 1 ql EI ql EI lql B 4 2 1 2 1 3 2 EI qll EI l ql w BB 16 3 22 22 1 4 2 2 资料 16答： + = 17答： (1) 静定基 + A B EI 2 l 2 l 0 M EI lMl EI l M EI l M wB 8 3 2 2 2 2 2 0 0 2 0 P A B EI

25、2 l 2 l q EI Pl EI ql B 248 23 EI Pl EI ql wB 3384 7 34 A B EI 2 l 2 l q EI ql EI l q B 486 2 3 3 EI qll EI l q w BB 384 7 28 2 4 4 P A B EI 2 l 2 l EI Pl B 2 2 EI Pl wB 3 3 资料 = (2) 变形协调条件 089 24 0 2 lRM EI l w BB l M RB 8 9 0 （） (3) 平衡分析 00 Axx RF l M RRRRF BAyBAyy 8 9 00 0 （） 8 00 0 00 M lRMMlRMM

26、M BABAA （顺时针） 18答： B R A B EI 2 l 2 lEI lR w B B 3 3 A B EI 2 l 2 l 0M BR Ax R Ay R A M B R lRM EI l EI lR EI lM w B B B 89 2438 3 0 232 0 资料 t m (1) sincos 6 6 sin 6 cos 22 22 hb bh lF hb lF bh lF a P PP (2) 0sincos 6 22 hb bh lF a P h b 1 tan 19答： 如图所示，危险点在煤气罐外表面。 0 4 pD m 0 2 pD t 所以 2 1 pD t 4 2 pD m 0 3 根据第三强度理论 s31 s pD 2 MPa D p s 975.2170 32 28. 0 2 2