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1、. 一、初中数学教学中创造性思维的培养 数学创造性思维既是逻辑思维与非逻辑思维的综合，又是发散思维与收敛思 维的辩证统一，要培养学生的数学创新能力，必须培养学生的数学创造性思维。 一、激发兴趣和求知欲 1 巧设悬念，提高学生的学习兴趣 教师应根据课文的内容而巧设疑问，以悬念来激起学生学习兴趣。如在教授 平面内有 n 个点，任意两点连接成一条线段，问总共能连多少条线段时，首先提 出假设：假如我们毕业已 10年了，现在大家又见面了， 每两人之间都要握一次手， 问总共握多少次手 ?让同学们以小组为单位进行实际操作，得出结论，然后再提出 以上问题，这样不仅能帮助学生对问题的理解，同时提高了学生的兴趣。
2、 2 创设问题情景，激发学生的数学创造思维 亚里士多德作过这样精辟的阐述： “思维从问题惊讶开始。 ” “创设问题情境” 就是在教材内容和学生求知心理之间创造一种“不协调”，把学生引入与问题有关 的情境中去，学生创造性思维往往是由解决问题而引发的，因此，精心创设问题 情境是培养学生创造性思维的必要途径之一。例如， “一元二次方程” 的概念教学， 首先出示两个问题： (1) 一块四周有宽度相等草坪的花坛，它的长18m ，宽 15m ， 如果花坛中央长方形的面积为154 平方米，那么草坪的宽度是多少?(2) 某地在发 展农业经济时，如果要使2006年无公害蔬菜的产量比2004 年翻一番，那么200
3、5 年和 2006年无公害蔬菜年产量的平均增长率应是多少?尝试由学生解决 ( 独立完成 或分组讨论 )列出方程；其次，通过观察实际问题列出的方程，对照学过的“一元 一次方程”从而给出“一元二次方程”的命名；然后，引导学生讨论：二次项系 数为什么不等于零 ?一次项系数、常数项是否也有限制?再请学生自编几个一元二 . 次方程，培养学生发散性思维。通过一系列问题的讨论、探究，将一元二次方程 概念纳入学生已有的知识结构中去 二、诱导学生质疑 1 激发学生的探究欲。教师应当经常为学生创造能引起观察和探索的新异情 境。要善于提出难易适中而富有启发性的问题，并引导他们自己去发现问题或寻 找答案。在概率教学中
4、，设计这样一个问题：要在一只袋中装入若干个形状与大 小完全相同而颜色不同的球，使得从袋中拿到一只红球的概率可以怎样放球?这样 的问题设计有助于培养学生的刨新意识，激发不同层次的学生进行探究。 2 培养学生的自信心。要培养质疑精神，就必须保护和培养学生的自信心。如 在教学一元一次方程应用时，布置这样一道题：在某年全国足球甲级A 组的前九 轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25 分，按比赛规则：胜一场得3 分，平 一场得一分，问该队共胜了几场球 ?这种短小精悍的新题， 难度不大，可使一些“足 球迷”即兴求解，以新引思，以新促思，以新成思。 3 培养学生的寻疑意识。在教学中，让学生自主阅读课文，然
5、后通过阅读去解 决提出的问题。学生提出的问题都应鼓励学生谈谈自己的看法，切不可因为学生 的问题与自己的备课有异同或怕影响教学进度而给予制止。寻疑贵在主动，只有 具有主动积极的精神，才能寻找到有价值的问题。教师要注意引导，让学生乐于 寻疑，从而更乐于学习，更乐于自主学习。 三、信马由缰让思维插上创新的翅膀 一般地，解决一个数学问题可以是先联想后猜想，联想越丰富，猜想就越合理， 解决问题的思路就越明确。 美国数学家 G 波利亚说“在你证明一个数学定理之前， 你必须猜想到这个定理内涵，在你完全作出详细证明之前，你必须猜想证明的主 . 导思想” 。由此可见，引导学生联想和大胆地猜想对培养和提高学生的想
6、像力开发 智力，发展创造性思维有着不可估量的作用。 例如，已知三角形ABC中，A、B、C的对边分别是 a、b、c 且B2C， 求证 b2c(ab)。 联想 1，由 b2c(a c) 联想到 b/c ac/b ，猜想到可以把 b、c、(a c) 变为 以 b 为公共边的两个相似三角形的对应边，从而通过“相似三角形对应边成比例” 这一性质得证。 联想 2，由 b2c(a c) 联想到 bbc(a c) ，猜想到 b、b、c、(a c) 是在 圆内相交的两弦分成的四线段，可以通过“相交弦定理”得证。 联想 3，由 b2c(ac) 联想到 b 是从点引出圆的切线长，(a c) 为从同一点引 出的圆的割
7、线 (圆外部分为 c) ，可通过“切割线定理”得证。 四、不设标准答案，鼓励求异 求异是创造的先驱。教师要注意培养学生的求异思维，促进学生思维的多向性 发展。要允许学生发表不同的见解，鼓励学生寻求多种解决问题的方案，使学生 在形成求异思维过程中学习知识，在学习新知识的过程中培养思维的多向性。可 以从以下几方面着手： 1 同一个任务，鼓励学生寻求不同方法完成。如在解决希腊数学家丢番图墓碑 上记载的问题时，首先让学生分小组讨论如何列方程，当学生列出方程后，看谁 能用最快的速度给出答案!有一个同学给出了正确答案：84。他说：我认为，人的 年龄应该是正整数，而且这个正整数肯定能被方程中每个分母整除，而
8、方程分母 的最小公倍数是84。所以我认为是 84。这样的练习很能刺激学生的思维，从而提 高学生的思维能力。 . 2 同一个问题，引导学生进行不同的理解或表达。如在教授代数式的实际意义 时，鼓励学生尽量列举与自己生活有关的或是自己身边的事例，但不少于3 个， 且不能是同一个事例。这样让每个学生都有话说，而且能对代数式的实际意义更 加领会。 3 适当安排一些具有不确定答案的练习，如：现有A、B两名学生， A的六次测 试成绩为： 60、65、69、78、83、92；B的六次测试成绩为： 85、83、89、91、87、 94。问：你认为谁的成绩好 ?请说明你的理由。这样问题的设计，其目的是引导学 生从
9、不同的角度去思考问题，利于发展学生的思维。 二、 素质教育如何贯穿在教育教学中 学校要实施素质教育，培养学生能力，不能停留在口头的呼吁和讨论中，而要 落实到学校的课堂教学中。课堂教学是落实素质教育的主渠道，只有将素质教育 落实到课堂教学中，才能使素质教育大收成效。课堂教学担负着使学生主动掌握 知识的同时实现全面发展以及在一般发展的同时实现个性才能的特殊发展的重要 任务。而建立与素质教育相适应的课堂教学模式，既有利于学生综合素质的提高， 又有利于提高教师的教学和研究水平及教学质量的提高。 传统的课堂教学大多是以教师为主体，而不是以学生为主体，课堂教学的各项 活动都是围绕教师教材和教学大纲而展开的
10、，而不是围绕学生而展开的，学生在 课堂教学中只能是被动的接受，而非主动的思考。课堂教学的形式是教师满堂灌、 学生被动听。这样的课堂教学未能充分突出课堂教学的主体是学生，未能使学生 在课堂教学中发挥主动性，未能体现学生的个体差异及其个性教育，只重知识传 授而未能注重能力的培养。而素质教育要求下的课堂教学，应以学生为主体，教 师为主导，教师发挥的是引导和导向作用，教师、教材、大纲都是围绕学生这一 . 主体而开展教学的。学生在课堂教学中应是主动思考、观察、理解，而非被动听 讲。课堂教学不仅让学生探求知识，更应培养其能力和个性才能的发展。要全面 实施素质教育，就必须改革传统的课堂教学，使课堂教学多样化
11、、灵活化，真正 适应素质教育的要求。下面介绍一种近年来在我国教育界较有影响的课堂教学模 式示例演练教学法以供参考。 示例演练教学法是一种将“例中学”和“做中学”相结合的一种教学方法。 “例中学”是让学生通过考察实例进行学习的教学方法。而“做中学”是让学生 通过解决具体问题进行学习的教学方法。这两种学习方法是20 世纪 70 年代后期 以来可以使人有效地获取知识和技能的方法。受到认知心理学家的重视，并编写 了计算机程序模拟这种学习。这种计算机程序被称为“自适应产生式系统”。20 世纪 80 年代初，现代认知心理学的创始人之一，诺贝尔奖金获得者西蒙教授到我 国进行学术访问，并开始与中国科学院心理研
12、究所朱新明教授进行长期合作研究。 他们从“自适应产生式系统”学习模型的角度出发，将“例中学”和“做中学” 有机地结合起来，形成“示例演练学习”的新方法。利用示例演练教学法，学习 者不需要事先学习文字陈述的知识，而是直接通过考察实例和解决问题获得知识， 并同时获得问题解决技能。 1983 年开始，朱新明等人对这一教学法进行了大量的实验与研究：1987 年编 写了初一到初三全部代数和几何的示例演练学习材料。1987 年并将实验结果及其 理论研究刊登在美国 认知与教学杂志上，引起了国内外同行的极大关注。 1987 1988 年，西蒙教授 . 邀请朱新明到美国卡耐基梅隆大学作访问学者，加强对示 例演练
13、学习的理论研究。他的研究连续4 次得到国家自然科学基金的资助，被列 为重点课题，也被列为梅隆大学的前沿课题。1993 年出版了初中数学示例演练 试验教材。 1997 年，将十多年的研究成果形成专著人的自适应学习示例 . 学习的理论与实践，得到国家科学技术出版基金资助，由中央电大出版社出版。 在这本专著中提出了知识获取的“条件建构优化理论”，为示例演练教学法 的实践提供了坚实的理论基础。 大量实验表明：利用这一教学法，学生能够高效率地获取所学知识，在减轻师 生负担、提高教学质量方面有显著的效果。试验班的学生不仅提高了学习成绩， 而且在学习能力、解决问题能力、自信心等方面有显著的提高，受到我国教育
14、界 的普遍关注。是推进素质教育的有效的教学方法。示例演练教学法融进了先进的 教育教学思想，渗透了现代教学思想方法，提供了各种变式问题或实际问题，便 于学生在获取知识的同时发展思维能力和问题解决技能。示例演练课堂教学模式 一般采用以下四步。 第一步，激趣引入 现代教学论和素质教育都强调以教师为主导，以学生为主体，即教师要干方 百计地使学生积极主动地学习，学生真正掌握知识和技能是在教师的诱导启迪下 自己悟懂学会的，启而得法则诱之有效。心理学提出，创设情景，激发起学生学 习动机和学习热情，引导学生开动脑筋，思索是学习成败的关键。因此，示例演 练教学法要求教师每节课必须设置富有启发性的问题和情境，为激
15、发学生的思维 提供良好的素材。引入的方法可采用类比联想、问题悬念、以旧引新、动手操作 等方法，这些方法以最能激发学生主动探索，产生强烈求知欲为原则。 第二步，示例演练 示例演练就是使学生通过考察例题和解决问题主动地获得知识和技能，教师 则是通过引入、辅导、小结、检测来组织教学活动。它是根据学生获取知识的心 理机制，以有指导的发现法引导学生积极主动地学习，他们当堂消化知识，并能 . 运用这些知识解决问题，达到一定熟练程度。在这一环节中，学生是参与的主体， 教师起主导作用，教师通过简要的提示或课上导读提纲，引导学生在演练的同时 把握教材重点，突破难点，领会思想方法。学生在自学时，教师不要集体讲课，
16、 不要打断学生的思路，要积极巡回辅导，经常走到“差生”身边，耐心地辅导， 满意地微笑，给他们以极大的鼓舞，使他们跟上学习的进度。在这一环节中，由 教师的指导，有目的、有设计、有速度、较大数量的练习，营造出一个“人人有 事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教学气氛。尽可能让每一个学 生都进入“有事做在做事有成功”的良性循环，使每个学生学有所得。 第三步，讨论小结 归纳小结是引导学生将上一环节演练的知识，进行整理、归纳，培养学生的 归纳、整理、概括的能力。小结形式一般以完成课本引导性小结，然后学生讨论、 教师总结的形式。 第四步，反馈检测 这一环节要求学生独立完成。课堂上层次检测，及时反馈
17、，教师可根据学生 的成绩有针对性地布置作业和进行个别辅导，使不同层次的学生都学有所获，得 到提高。另外，课堂检测也能激发学生学习的积极性，培养学生的独立意识。单 元复习和综合复习可结合课本采用如下教学模式：系统回顾反馈旧知择 例精讲、教师点拨题组训练、探讨方法评讲总结、灵活运用。首先，教 师启发学生将单元知识技能进行系统回顾，使之系统化形成知识结构；之后将本 章知识和思想方法锤炼成若干专题并拓宽加深，每一专题精选配套演练习题，教 师精讲点拨，重视学生思考练习，探讨解法，最后把反馈来的信息进行剖析，以 期达到将知识转化为能力的目的。 . 利用示例演练教学法，教师必须把原来的重“教”转变为重“学”
18、，思考的 主要问题是引导学生怎样学，应相信每一位学生都有学好的内在潜能，只要把他 们的潜能充分地挖掘出来，他们就一定能够把知识学懂，变理解知识为掌握知识， 在学习过程中不断地完善自我，逐渐地变“学会”为“会学”，从而提高学生的 主动学习、思考、发现问题、解决问题的技能。 要采用示例演练的课堂教学模式，首先是学校的领导和教师要转变教育教学 的思想观念，树立素质教育的教育教学观念；树立以学生为主体的课堂教学思想； 要以改革课堂教学为手段，提高学生素质为目的；要让教师和学生都明确其目的。 真正使学生在主动获取知识的同时发展思维能力和利用所学知识解决问题的能 力；使教师从传统课堂的满堂讲，反复强调重点
19、，变成精讲点拨，使教师从繁重 的作业批改中解脱出来，能够腾出更多的时间用于教育理论学习和认真备课、研 究教法，在教学方面形成良性循环。其次是组织教师学习示例演练教学的理论、 教法、教学环节，并结合各自学校的实际及学科特点进行讨论研究，写出采用示 例演练教学的计划、方案、讲稿和教案。再次，要定期进行同学科的集体备课、 公开教学，使教师都互相听课，交流教学体会，及时解决教学中存在的问题，推 广有效的经验。真正使这一课堂教学模式收到提高学生素质的目的。 目前，示例演练课堂教学模式，更多地实验和应用于中小学的课堂教学中、 高等学校也可根据各自学校的学科特点尝试性的引入课堂教学，以期改革传统的 课堂教学
20、，提高学生的综合素质。课堂教学改革的形式多种多样，适应素质教育 的课堂教学模式也有多种多样。除上面的示例演练教学法外，还可有：作业式教 学法、讨论式教学法、答疑式教学法、观摩教学法、实验教学法、提问式教学法、 自学式教学法、激励式教学法、合作参与教学法等等，只要是有利于素质教育的 课堂教学方法，都可以大胆的采用，而不利于素质教育的教学方法就应大胆改革、 . 坚决摒弃。 总之，课堂教学改革的目的是推进素质教育，而课堂教学是学校实施素质教 的主渠道，只有进行课堂教学改革，使素质教育落实到课堂教学中，才能使素 教育收到成效 校本培训 时间：2010年 4 月 25 日 地点：永宁九义校（八、一）教室 参加培训人员：全体教师 主讲：杨世炳 培训内容： “如何培养学生思维能力的全面发展” 一、 初中数学教学中创造性思维的培养 二、 素质教育如何贯穿在教育教学中 . 单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善 教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。