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1、. . 港星教育个性化教学授课案 教师：学生：上课时间： _2013 年_5 月_ 日 学科：数学年级：六年级课程名称：逻辑推理 教学目标：掌握用排除法、假设法、列表法、反证法进行逻辑推理 教学重点：选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。 教学难点：遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析 教学内容与过程： 【例 1】 有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。” 兰兰说：“冬冬做的比静静多。”静静说：“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友 中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？ 变式一：小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。 小李和数学家不同岁；
2、数学家比小徐年龄小；小张年龄比工程师大。想一想：谁是 教师、谁是数学家、谁是工程师？ 变式二：江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。 已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。 请问：三个老师分别教什么科目？ . . 【例 2】 有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。三个人从不同角度 观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？ 变式一：一个正方体，六个面分别写上A、B、C、D、E、F，你能根据这个正方体不 同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？ 变式二：五个相同的正方体木块，按相同的顺序在上面写上数字1
3、6，把木块叠成下 图，那么， 2 的对面是几？ 4 的对面是几？ 5 的对面是几？ 【例 3】 甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。”乙说：“我 没有打碎破璃。”丙说：“是乙打碎的。”他们当中只有一个人说了谎话，到底是 谁打碎了玻璃？ . . 变式一：已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。甲说：“我会开汽车”。乙 说：“我不会开”。丙说：“甲不会开汽车”。如果三人中只有一人讲的是真话， 那么谁会开汽车？ 变式二：某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了 A、B、C三个学生。A说：“是 B 做的”。 B说：“不是我做的”。 C说：“不是我做的”。这三个学生中只有一人 说了实话
4、，这件好事是谁做的？ 【例 4】 甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。赛后： 甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说： “丁是第二名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三 个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗？ . . 变式一：红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着放在桌子上一排。A、 B、C、D、E五个人猜各包里的珠子的颜色。A猜：“第 2 包紫色，第 3 包黄色。” B 猜：“第 2 名蓝色，第 4 包红色。”C猜：“第 1 包红色，第 5 包白色。”D猜：“第 3 包蓝色，第 4 包白色。” E猜：“第 2 包黄色，第
5、 5 包紫色。”结果每个人都猜对 了一半，他们各猜对了哪种颜色的珠子？ 变式二：张老师要五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊写上 号码，这五个同学只认对了一半。他们是这样回答的：甲：2 是巢湖， 3 是洞庭湖； 乙：4 是鄱阳湖， 2 是洪泽湖；丙： 1 是鄱阳湖， 5 是太湖；丁： 4 是太湖， 3 是洪泽 湖；戊： 2 是洞庭湖， 5 是巢湖。请写出各个号码所代表的湖泊。 【例 5】 A、B、C、D与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一 段时间后统计： A赛了 4 盘，B赛了 3 盘，C赛了 2 盘，D赛了一盘。问小强已经赛 了几盘？ . . 变式一：上海、
6、辽宁、北京、山东四个足球队进行循环赛，到现在为止，上海队赛 了 3 场，辽宁队赛了 2 场，山东队赛了1 场。问北京队赛了几场？ 【例 6】为表扬好人好事核实一件事，李老师找到了甲、乙、丙三人。 甲说：是乙做的。 乙说：不是我做的。 丙说：不是我做的。 这三人中只有一人说了实话，问这件好事是谁做的？ 变式一：在一桩枪击案中，有两嫌疑犯甲、乙，另有四个证人在受讯。 第一个证人说：“我知道甲是无罪的。 ” 第二个证人说：“我知道乙是无罪的。 ” 第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。 ” 第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。 ” 经过调查：已经证实第四个人说了实话，请分析一
7、下，谁是凶手？ . . 变式二：已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车： 甲说：我会开汽车。 乙说：我不会开。 丙说：甲不会开汽车。 如果三人中只有一人讲了实话，那么谁会开汽车？ 课后巩固： 1、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：卢 刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。问：谁是工程师、谁 是医生、谁是飞行员？ 2、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜 色。请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜 . . 色？ 3、A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。A说：“是 C或 D打碎的”。
8、 B说：“是 D打碎的”。 C说：“我没有打碎玻璃”。D说：“不是我打碎的”。他们中只有一 个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃？ 4、甲、乙、丙、丁四个人进行游泳比赛，赛前名次众说不一。有的说：“甲是第二 名，丁是第三名。”有的说：“甲是第一名，丁是第二名。”有的说：“丙是第二 名，丁是第四名。”实际上，上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第 几名？ 5、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要 握一次手。明明已握了5 次手，冬冬握了 4 次手，兰兰握了 3 次手，静静握了 2 次， 思思握了 1 次手。问毛毛握了几次手？ . . . . 评价： 课后作业：附 提交时间：教研组长审批：教研主任审批：