《高中数学必修1同步练习试题库.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修1同步练习试题库.pdf（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、. . 必修 1集合 【基础知识 】();();()Cu ABCuACuB Cu ABCuACuB ABABA ABB A 集合中有n 个元素时 ,其子集个数 :2 n 真子集个数 : 21 n 非空真子集个数:22 n 【题型训练】 【题型 1】集合定义及基本运算类 1.如图，阴影部分表示的集合是( ) （A）B CU (A C) （B）(A B) (B C) （C）(A C) ( CUB) （D）CU (A C) B 2.已知全集U R，则正确表示集合 1,0,1M 和 2 |0Nx xx关系的韦恩（Venn）图是 B 3.若集合A=|1xxxR， 2 B=|y yxxR，则AB=（ C
2、） A. | 11xx B. |0x x C. |01xx D. 变式 : 如果|3 , x Sy yxR, 2 |1,Ty yxxR,则STS . 4.已知集合2,0 x Ay yx，集合 1 2 Bx yx，则AB（ B ） A1,B1,C0,D0, 5.设集合| 101,|5AxZxBxZx，则AB中元素的个数是（） A、 11 B、10 C、 16 D、15 6.若集合 1213Axx ， 2 0, x Bx x 则A B= ( B ) A. 10xx B 01xx C. 02xx D. 01xx . . 7.3.设集合 1 |, 24 K Mx xKZ , 1 |, 42 K Nx
3、xKZ ,则 ( B ) A.M=N B.M N C. MN D.M N 【题型 2】点集问题 1.已知集合(, ) |2,(, ) |4Mx yxyNx yxy，那么集合MN为（） A、3,1xyB、(3, 1)C、3,1 D、(3,1) 2.设集合 1 3 (,) |logAx yyx ，(, )|3 x Bx yy，则A B的子集的个数是( C ) A4 B3 C 2 D1 【题型 3】子集问题 1.已知全集u=1 、2、3、4、 5，A=1、5， BCUA,则集合 B 的个数是（） （A）5 (B) 6 （C) 7 (D)8 2.集合, , , ,Sa b c d e,包括,a b的
4、S 的子集共有 ( D ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.8 个 变式 :1.满足 1234 Maaaa，且 12312 Maaaaa，的集合M的个数是（B ） A 1 B2 C3 D4 2.已知集合 M=2,0,11, 若 AM ,且 A 的元素中至少含有一个偶数,则满足条件的集合A 的个 数为5 . 【题型 4】集合运算 1.设全集 , , , , Ia b c d e ，集合 , , , , , Ma b cNb d e ，那么 II MN痧是（） A、B、 dC、 , a cD、 , b e 变式 :1.已知 2 1 |log,1,|,2UyyxxPyyx x ,则 U C
5、P =A A 1 ,) 2 B 1 0, 2 C 0, D 1 (, 0,) 2 2.若集合 1 2 1 log 2 Axx ，则A R e ( A ) A. 2 (, 0, 2 B.2 , 2 C. 2 (, 0,) 2 D. 2 ,) 2 . . 3.设全集是实数集R，| 22Mxx，Nx x | 1，则 RM Ne等于（） A、|xx2B、 |xx21C、 |xx1D、 |xx21 4.设集合 U 为全集 ,集合,M NU,若MNN,则( C ) A. UU C MC NB. U MC NC. UU C MC ND. U MC N 5.设集合 | 12,|MxxNx xa ，若M N ，
6、则a的取值范围是 6.已知集合 2 | 1,|40AxxaBx xx,若AB，则实数 a的取值范围是（C） A （0，4）B （0，3）C （1，3）D （2，3） 变式 :1.Ax|x-a|5 (1) 若 AB，求 a 的取值范围； (2) 若 ABR，求 a 的取值范围 5.已知 A= 3|axax，B6, 1|xxx或 1）若BA，求a的取值范围； . . 2）若BBA，求a的取值范围 变式： 1.已知 22 |340,|40Ax xxBx xxa. 1)若ABB,求a的取值范围 ; 2)若 ,求a的取值范围 . 2. 设 22 |(1)0,|311100,Ax xpxpBxxx，若BA
7、，求实数p的取值范围 .（方 法 1:可直解再利用数轴法;方法 2:数形结合 .3,P） 必修 1函数 【基础知识1】 (1)映射与函数概念;(集合 A 中的每一个元素在集合B 中有唯一的元素和它对应;每一个x都有唯一的y和 它对应 .)(2) 理解函数三要素:解析式 ,定义域 ,值域 . 【题型训练 】 【题型 1】函数解析式及复合函数类解析式求法(法 1:整体换元法 ;法 2.换元法 .) 1.设函数 )0( ,3 )0( , )( 2 xx xcbxx xf ，若 , 1)2(),0()4(fff 求函数 )(xf 的解析式； 2.已知 1 ( ) 1 x f xx ,求 ( )yf x
8、 . 3. 已知 2 2 11 ()f xx xx ,求(1)f x.( 2 (1)23(1)fxxxx) 4.已知( )31f xx, ( )23f h xx,( )h x为 x的一次函数 ,求( )h x. ( 22 ( ) 33 h xx) 5.已知 2 (3 )4 log 3 x fx ，则 (2)(4)(8)fff 的值等于 . 6.已知( )fx满足 1 2( )()3fxfx x ,求( )f x.( 1 ( )2(0)f xxx x ) 变式 :1.已知 2 (1)lgfx x ,求 ( )yf x .( 2 ()lg(1) 1 fxx x ) 2.若定义在R 上的偶函数 (
9、)f x 和奇函数 ( )g x 满足 ( )( ) x f xg xe ,则 ( )g x = 1 () 2 xx ee . 3.若函数( )fx满足 2 2 ()log x x f xx ，则( )f x的解析式是（） A. 2 log x B. 2 log x C. 2 x D. 2 x . . 【题型 2】函数三要素考查 1.下列四个图像中，是函数图像的是（B ） A、 （1）B、 （1） 、 （3） 、 （ 4）C、 （ 1） 、 （ 2） 、 （3）D、 （3） 、 （ 4） 2.若 :fAB能构成映射，下列说法正确的有 （C ） （1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一； （2）
10、B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （3）B中 的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B. A、 1 个B、2 个C、 3 个D、4 个 3.下列四组函数中( )f x与( )g x表示同一函数的是( B ) A. 22 ( ), ( )() ;f xxg xx B. 33 ( ), ( );f xx g xxC. 2 9 ( ),( )3; 3 x f xg xx x D. 0 ( )1, ( )(1) .f xg xx 变式 :1.已知下列四组函数: 2 ( )lg,( )2lg;f xxg xx 2 ( )2, ( )44;f xxg xxx 33 ( )log(0,1),
11、( ) x a af xaag xx表示相同函数的序号是3 . 2.下列各组函数是同一函数的是（C ） 3 ( )2f xx与 ( )2g xxx； ( )f xx与 2 ( )g xx； 0 ( )f xx与 0 1 ( )g x x ； 2 ( )21f xxx与 2 ( )21g ttt。 x O y x x x yy y O O O （ 1）（2）（3） （4） . . A、 B、C、D、 3.与函数 y=x 有相同图象的一个函数是 A. y= 2 xB. y=)1,0( log aaa x a C. y= x x 2 D. y=)1,0(logaaa x a 【题型 3】函数值求法
12、(分段函数求值时应注意分类研究) 1.已知函数 3 log,0 ( ) 2 ,0 x x x fx x ，则 1 () 9 ff B A.4 B. 1 4 C.-4 D- 1 4 2.设 3 lg,0 () 3 ,0 2 x x fx xxx 若(1)1ff，则a= 1 ; 变式 :1.设函数 2 2 11 () 21 xx fx xxx ， ， 则 1 (2) f f 的值为（A ） A 15 16 B 27 16 C 8 9 D18 2.已知函数 2 2 (01) ( ) 2 (10) x xx f x x , 则 ff(1)= ( A ) A. 9 4 B. 1 2 C.2 D. 2 3
13、.定义在 R 上的函数f(x )满足 f(x)= 0),2()1( 0),4(log 2 xxfxf xx ，则 f（3）的值为 ( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 4.若函数 2,3 () 3,3 x x fx xmx ,且(2)7ff,则实数m的取值范围为5m . 【题型 4】函数及复合函数定义域求法(整体化思想 ) 1.求下列函数的定义域：1）2134yxx2） 1 21 y x 3)f（x）= x e1 1 ; 4)f （x）= ）（1log 1 2 x ; 2.函数 0.5 1 log(43) y x 的定义域为A . . A.( 3 4 ,1) B( 3 4 , ) C
14、（1，+）D. ( 3 4 ,1) （ 1，+） 变式 :1.函数 2 34xx y x 的定义域为 ( D ) A 4,1B4, 0)C(0,1D 4, 0)(0,1 2.函数 2 ln(1) 34 x y xx 的定义域为 ( 1,1) . 3.函数 0 2 1 x y x 的定义域为 1,22, . 4.函数 的定义域为 5.已知函数(21)yfx的定义域是0, 2,则函数( )yfx的定义域是 -1,3. 6.若函数 ( )yf x 的定义域是0,2，则函数 (2) () 1 fx gx x 的定义域是B A0,1B0,1)C 0,1)(1,4 D(0,1) 变式 :1.函数(2 )
15、x yf的定义域 1,1,则函数 2 (log) x yf的定义域是 ( C ) A. 1,1B. 1 , 2 2 C.2,4D.1,4 2.已知函数 1 ( ) 1 f x x ,则( )yff x的定义域为(, 2)( 2, 1)( 1,); 3.设 2 ()lg 2 x fx x ,则 2 ()() 2 x ff x 的定义域为 . 【题型 4】抽象函数类问题(赋值法 ) 1.定义在R上的函数( )f x满足()( )( )2f xyf xf yxy（x y R，） ，( 1 ) 2f，则( 2)f等于（A ） A 2 B3 C6 D9 2.函数fx满足213fxfx，若12f，则99f
16、( C ) .13 .2. 13 2 . 2 13 变式 :设函数)(xfy是定义在R上的减函数，并且满足)()()(yfxfxyf， 1 3 1 f ， （1）求)1 (f的值，（ 2）如果2)2()(xfxf，求 x 的取值范围。 【题型 5】函数值域求法 1.函数 2 65yxx的值域为（A ） A、0,2B、0,4C、,4D、0, . . 2.求下列函数的值域: 21 ; 65 x y x 2 43( 1,0; 4, 1; 5, 3)yxxxxx; 3 yx x (2,4x) ; 3 yx x (1,3x) 函数164 x y的值域是 ( C ) A）0,)B）0, 4C）0, 4)D
17、）(0, 4) 3.对于二次函数 2 483yxx， （16 分） 1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； 2）画出它的图像，并说明其图像由 2 4yx的图像经过怎样平移得来； 3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。 4.函数 2 ( )44fxxx在闭区间 ,1t t上的最小值记为( )g t. 试写出( )g t的函数表达式.( 2 2 27(1) ( )8(12) 44(2) ttt g tt ttt ) 5.已知函数 2 ( )22f xxax,求( )f x在-5,5 上的最大值 .( 27 10 (0) ( ) 27 10 (0) a a f x a a )
18、变式 :1.若函数 2 ( )(2)( , )f xxaxb xa b 的图像关于 1x 对称 ,求 ( )yfx 的最小值 .(30) 2.求函数 2 ()24fxxmx , 2,5x 的最大值 ()g m 与最小值 ()h m . 3.是否存在实数a,使函数 2 ( )2f xxaxa的定义域为 -1,1 时,值域为 -2,2. 若存在 ,求 a 的值 ;若不存在 , 说明理由 .(a=-1) 4. 已 知 函 数 2 ( )()f xxaxb a bR，的 值 域 为0)， 若 关 于x 的 不 等 式( )f xc的 解 集 为 (6)mm，则实数 c的值为 9 5.函数 2 ( )2
19、2fxxx 在闭区间 t,t+1 上的最小值记为 ( )g t ,最大值记为 ( )h t . 6.已知函数 2 ( )21f xxaxa 在 0,1x 时有最大值为2,求 a 的值 .(-1,2) 7.已知函数 2 1,43, x fxeg xxx若存在fag b，则实数b的取值范围为（D） A1,3B1,3C22, 22D22, 22 【基础知识2函数单调性】 . . 1) 利 用 图 像 (撇 增 捺 减 );2) 证 明 ( 同 增 异 减 );3) 1212 ()( ( )( )0xxf xf x或 12 12 0 ( )( ) xx f xf x 等 价 于 单 增 ; 1212
20、()( ( )()0xxf xf x或 12 12 0 ()() xx fxfx 等价于单减 ;4)复合函数 (同增异减 ); 识记： 2 ;log;sin ,cos ,tan . xx a k ykxb yaxbxc yyayyx yx yx x 单调性 【题型 1】函数及复合函数单调性应用 1.利用定义证明 2 ( ) 1 x f x x 在( 1,)上单减函数 . 2.求下列函数的单调区间:1) 21 1 x y x ; 2) 2 34 1 2 xx y ; 3) 2 (24) 2 log xx y; 4) 2 (34) 1 2 log xx y. 3.下列函数中，在区间上为增函数的是(
21、 A ) ABCD 【题型 2】单调性应用 1.定义在R上的函数 ( )fx 对任意两个不相等实数 ,a b，总有 ( )( ) 0 f af b ab 成立，则必有（C ） A、函数( )f x是先增加后减少B、函数( )f x是先减少后增加 C、( )f x在R上是增函数D、( )f x在R上是减函数 2.设函数( )(21)fxaxb是R上单减函数 ,则有 ( D ) A. 1 2 aB. 1 2 aC. 1 2 aD. 1 2 a 3.已知二次函数f(x)=x 2+ax+4 在（,1）上是减函数，则实数 a 的取值范围是 . 4.若函数 2 ( )2(1)3f xxax在区间(,4)上
22、是减函数 ,则实数a的取值范围是( A ) A.3aB.3aC.5aD.3a 变式 :1.若函数 2 ( )2f xxax与函数( ) 1 a g x x 在区间 1,2 上单减 ,则a的取值范围是( D ) A.( 1,0)(0,1)B.( 1,0)(0,1C.(0,1)D.(0,1 2.若 2 ( )2f xxax与 1 ( )(1) x g xa在区间 1,2上都是减函数,则 a 的取值范围是(0,1. 3.已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是,1. . . 5.( )yf x是定义在(0,)上增函数 ,解不等式( )8(2)f xfx. 6.设奇函数 ( )yf x
23、在上为增函数,且 (1)0f ,则不等式 ( )() 0 f xfx x 的解集为 . 变式 :1.( )yf x是定义在(,0)上减函数 ,解不等式 2 (4 )(56)fxfxx. 2.已知函数( )yf x在区间 0,) 上为增函数 ,且 1 ( )0 2 f ,则满足 2 (log)0fx的x取值范围是 . 3.函数 1 () 2 ax fx x 在区间 ( 2,) 上是递增的，求实数的取值范围.( 1 (,) 2 ) 7.定义在 R 上的偶函数( )f x满足：对任意的 1212 ,0,)()xxxx，有 21 21 ()() 0 f xf x xx .则 A)(3)( 2)(1)f
24、ffB) (1)( 2)(3)fffC) ( 2)(1)(3)fffD) (3)(1)( 2)fff 变式 :已知( )f x是 R 上的单调函数， 且( )fx的图像经过A （0， 2） 和 B （3， 0） ， 那么不等式|(1)1| 1f x 的解集是（D ） A3,)B(, 1) (2,)C(,03,)D(, 12,) 【基础知识3函数奇偶性判别方法】1)利用函数图象;2) 证明方法 ;3)特性 :定义域关于原点对称;4)奇函数 定义域若含0 必过 (0,0);5) 偶函数特性：( )(|)fxfx 【题型 1】函数奇偶性判别应用 1.熟记并会证明下列函数的奇偶性: 1)( ) xx
25、f xee(奇); 2) 22 ( )11f xxx (偶); 3) 1 ( )lg 1 x fx x (奇); 4) 1 1 )( x x e e xf 2.已知函数 2 2 2,0 ()0,0 ,0 xxx fxx xmxx ，是奇函数。 1）求实数m的值； （2） 2）若函数( )fx在区间 -1,a-2 上单调递增，求实数a 的取值范围。(利用图像 (1,3) 变式：若函数f（x）=3 x+3-x 与g（x）=3 x-3-x 的定义域均为R，则 (D) . . Af（x）与g（x）均为偶函数B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 Cf（x）与g（x）均为奇函数D. f（x）为奇函数，
26、g（x）为偶函数 【题型 2】奇偶性质应用 1.)(xf是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确 的是 ( D ) A、()( )0fxf xB、()( )2 ( )fxfxf xC、( )()0f xfx D、 () 1 () fx fx 2.有下列命题 :偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定过原点； 1 ()(1) 1 x fxx x 是偶函数； 22 ( )11f xxx既是奇函数又是偶 函数。其中正确命题的个数是( A ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知函数 2 ( )3f xaxbxa b是偶函数 ,且其定义域为1,2 aa,求a、b.(a=1/3,b=0) 4
27、.若函数(1)()yxxa为偶函数，则a=（C ）(比较系数 ) A 2 B 1 C1D2 变式 :1.若函数 2 ( )f xxxa为偶函数，则实数a0 ; 2.若 1 () 21 x fxa 是奇函数，则 a 1/2 3.设函数 f(x)=x(e x+ae-x)(x R)是偶函数，则实数a=-1; 5.设( )f x为定义在R上的奇函数，当0x时，( )22 x f xxb（b为常数），则( 1)f A A -3 B -1 C 1 D 3 6.已知 53 ( )8f xxaxbx,且( 2)10f,则(2)f= -26 . 变式 :1.已知 6 ( )4()f xkxkR x ,(lg 2
28、)0f,则 1 (lg) 2 f-8 . 2.若 fx 是R上周期为5 的奇函数，且满足 11,22ff ，则 34ff A A、 1 B、1 C、 2 D、2 3.已知是奇函数，且，若，则-1. . . 【题型 3】奇偶性应用1 1.设( )yf x是R上的奇函数 ,当 0x 时,( )(1)f xxx,求当 0x 时 ( )yf x 的解析式 .( ( )(1)f xxx) 2. 已知( )yf x是R上的奇函数,当0,)x时 2 ( )2f xxx,则( )yfx在R上的表达式是(B ) A.( )(2)f xx xB.( )(|2)f xxxC.( )|(2)f xxxD.( )(|2
29、)f xxx 变式 :1. 设( )yf x是R上的奇函数,当0,)x时 3 ( )(1)f xxx,求当(,0)x时( )yf x的解析 式.( 3 ( )(1)f xxx) 2.设fx是定义在上的奇函数，当0x时， 2 2fxxx，则1f( A ) A.B.C.D. 3.如果函数 23,0 () (),0 xx gx fxx 是奇函数，则( )f x 23x . 变式：已知函数 2 2 2,0 ()0,0 ,0 xx x fxx xmxx 是奇函数 . 1)求实数m的值 ;( m=2) 2)若函数( )yf x的区间 -1,a-2 上单调递增 ,求实数 a 的取值范围 .(1,3) 4.若
30、函数)x(f是定义在R上的偶函数， 在0,(上是减函数， 且0)2(f，则使得0)(xf的x的取值 范围是（D ） A. )2,(B. ),2(C. ),2()2,(D. （ 2，2） 变式： 1.设 1 ()lg() 1 fxa x 是奇函数 ,则使 ( )0f x 的x的取值范围是 . 2.已知( )yf x是奇函数 ,且满足 (1)(1)f xf x ,当(0,1)x时, 2 1 ( )log 1 f x x ,则( )yf x在 (1,2) 内是 ( A ) A.单调增函数 ,且( )0f xB.单调减函数 ,且( )0f x C.单调增函数 ,且 ( )0f x D.单调减函数 ,且
31、 ( )0f x 5.下列函数中，既是偶函数,又在(0,)单调递增的函数是( B ) A 2 yx B 1yx C 2 1yx D 2 x y 变式： 1.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（A ） . . A B C D 2.已知函数( )yf x是偶函数 ,当0x时, 4 ()fxx x ,且当 3,2x时, ( )nfxm恒成立 ,则 mn的最小值是1/3 . 【题型 4】奇偶性应用2 1.设函数( )fx定义在实数集上，(2)( )fxf x，且当1x时，( )lnf xx，则有 ( C ) A 11 32 ( )(2)( )fffB 11 23 ( )(2)( )f
32、ff C 11 23 ( )( )(2)fffD 11 23 (2)( )( )fff 变式 :已知函数( )f x对任意xR都有(4)( )2(2)f xf xf，若(1 )yf x的图象关于直线1x对 称，且(1)2f，则(2011)f( A ) A2 B3 C4 D6 2.设( )f x是定义在 R上的以 3为周期的奇函数，若11f , 1 32 2 a a f ,则a的取值范围是 3 2 ,1 变式 :设奇函数 ( )yf x 的定义域为 R,且周期为 5,若 (1)1f , 2(4)logfa,则实数的取值范围是 (2,). 【题型 5】函数单调性和奇偶性综合应用 1.已知函数 1
33、1 )( x x e e xf . （1）求)(xf的定义域；（2）判断)(xf的奇偶性； （3）利用定义证明)(xf在区间（ 0，+）上是增函数。 2.函数22 xx y是 (A) A.奇函数 ,在区间(0,)上单调递增B.奇函数 ,在区间(0,)上单调递减 C.偶函数 ,在区间(,0)上单调递增D.偶函数 ,在区间(,0)上单调递减 3.已知( )yf x是R上的偶函数 ,且在0,)上单减 ,则满足(3)( )ff a 的实数a取值范围 .(-3,3) 变式 :1.已知偶函数( )f x在区间 0,)单调增加，则满足(21)fx 1 ( ) 3 f的 x 取值范围是 () . . （A）
34、（ 1 3 ， 2 3 ）(B) 1 3 ， 2 3 ）(C)（ 1 2 ， 2 3 ）(D) 1 2 ， 2 3 ） 2.设定义域在 -2,2 上的偶函数在区间0,2上单减 ,若 (1)()fmf m ,求m取值范围 .-1,1/2) 3.R 上的偶函数 ( )yf x 在(,0)单增 ,若 2 (1)(1)f af,则a取值范围是 . (,2) ( 2,) 4.定义在 (-1,1) 上的单增函数 ( )yf x 是奇函数 ,且 2 (1)(1)0fafa,求a取值范围 . (1, 2) 4.设函数 0, 6 0, 64 )( 2 xx xxx xf则不等式)1()(fxf的解集是（ ） A
35、 ), 3()1 ,3(B ),2()1 ,3(C ),3()1 , 1(D )3, 1 ()3,( 变式 :1.设偶函数满足，则( B ) A B C D 2.设函数 f（x） = ， ， 1xxlog-1 1x 2 2 x- 1 则满足 f（ x） 2 的 x 的取值范围是( D ) A.-1 ， 2 B.0 ，2 C.1 ，+）D.0 ，+） 3.已知函数 2 1,0 ( ) 1,0 xx f x x ,则满足不等式 2 (1)(2 )fxfx 的 x 的范围是 _(-1, 21). 5.定义在 R 上的偶函数 ( )yf x 满足 (1)( )f xf x ，且当 (0,1x 时单调递
36、增，则（B ） A 15 ( )( 5)( ) 32 fffB 15 ( )()( 5) 32 fffC 51 ( )( )( 5) 23 fffD 15 ( 5)( )() 32 fff 变式 :1.已知定义在R 上的奇函数)(xf，满足(4)( )f xf x,且在区间 0,2 上是增函数 ,则( ) A. ( 25)(11)(80)fffB. (80)(11) ( 25)fffC. (11) (80)( 25)fffD. ( 25)(80)(11)fff 2. 已知是定义在R 上的偶函数， 且以 2 为周期， 则“为0，1上的增函数”是“为3，4上的 减函数”的( D ) A 既不充分也
37、不必要的条件B 充分而不必要的条件C 必要而不充分的条件D 充要条件 6.下列函数( )f x中，满足“对任意 1 x， 2 x（0，） ，当 1 x 2 ()f x的是 (A) A( )fx= 1 x B. ( )fx= 2 (1)xC .( )f x= x eD ( )ln(1)f xx 变式 : 1. 给定函数 1 2 yx， 1 2 log (1)yx，|1|yx， 1 2 x y ，期中在区间（0，1）上单调 . . 递减的函数序号是( B ) （A）（B）（C）（D） 2.若函数 f(x)= 2 1 2 log,0, log(),0 x x xx ,若 f(a)f(-a), 则实数
38、 a 的取值范围是( C ) A （-1，0）（0， 1） B （-， -1）（1,+） C （-1，0）（1,+） D （-， -1）（0,1） 3.已知函数 2, 0 ( ) ,0 xx f x x x ,若 2 (2)( )faf a,则实数a的取值范围是( C ) A. (, 1)(2,)B. ( 1,2)C. ( 2,1)D. (, 2)(1,) 7.已知 (3)4 ,1 ( ) log,1 a a xa x f x x x 是 R 上的增函数 ,那么a的取值范围是(1,3) ; 补:已知偶函数( )()yfx xR在区间 1,0上单调递增， 且满足(1)(1)0fxfx， 给出下列
39、判断： （1）(5)0f； （2）( )fx在1,2上是减函数；（3）( )fx的图像关于直线1x对称；（4）函数( )fx 在 0x 处取得最大值； （5）函数 ( )yf x 没有最小值，其中正确 的序号是 1,2,4 . 【基础知识4函数图象应用】 画出下列函数的图像: 1) | | 2 x y; 2) 2 log |yx; 3) 3 |log|yx; 4) 2 log|1|yx; 5) 1 ln |1| y x 6) 2 |yxx 7) 21 1 x y x 【题型训练 】 【题型 1】可画出象类 1.函数 )1a(ay |x | 的图象是 ( B ) 2函数 1 1 1 x y的图象
40、是 ( B ) A B C D . . 3.设 0abc ，二次函数 2 fxaxbxc 的图象可能是 ( D ) A.B.C.D. 4.若函数 ( )log () a f xxb 的图像如右图，其中 , a b 为常数则函数 ( ) x g xab 的大致图像是D 【题型 2】画不出象类 1.函数 xx xx ee y ee 的图像大致为( A ). 2函数 2 2 x yx 的图像大致是A A B C D 1 1 11 y o x 1 1 11 y o x 1 1 11 y o x 1 1 11 y o x 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1
41、 1 D O 1 1 1 1 y o x . . 3.函数 ln |x y x 的图像大致是 ( A) 【题型 3】多个图象相关类 1.在下列各图中 ,y=ax 2+bx与y=ax+b(ab 0)的图象只可能是 D 2.函数 y=ax 2+ bx 与 y= | | log b a x(ab 0， | a | | b |) 在同一直角坐标系中的图像可能是D 【题型 4】与周期性相关类 x y x y x y x y A B C D . . 【题型 5】图象与函数综合应用 1.函数 ( )ln |1|fxx 的单调递减区间为(B) A.1,)B. (1,)C. (0,1)D. (,1) 变式 :已
42、知函数 2 |1| = 1 x y x 的图象与函数=2y kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是(0,1)(1,4) . 2 设函数)( xf是定义在R上的奇函数，且对任意Rx都有)4()(xfxf，当），（20x时， x xf2)(，则)2011()2012(ff的值为（A ） A2 B2C1/2 D-1/2 3.实数a和b，定义运算“”： ,1 , ,1 . aa b ab b ab 设函数 22 ( )2,.f xxxxxR若函数( )yf x c 的 图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( B ) A 3 ,21, 2 B3 ,21, 4 C11 1, 44 D 31
43、 1, 44 变式： 1.已知 f（x）是 R 上最小正周期为2 的周期函数，且当0 x2 时， f（x） =x 3-x，则函数 y=f（x） 的图像在区间0,6 上与 x 轴的交点个数为（B ） A.6 B.7 C.8 D.9 2.定义在 R上的偶函数 ( )f x 对于任意的 xR都有 (2)(2)fxfx ，且 ( 3 )2f ，则 (2009)f 的值 为(A)( 由于是偶函数因此有(2)(2)fxf x则 T=8) A 2 B. 2 C. 3 D. 3 4. 已知函数( )f x是( ,)上的偶函数，若对于0x ，都有 (2( )f xf x） ，且当 0, 2)x 时， 2 ( )
44、log (1f xx），则( 2008)(2009)ff的值为A2B1C1D2 5.设 ( )f x 是周期为2 的奇函数，当0 x 1 时， ( )f x = 2 (1)xx ，则 5 () 2 f =( A ) A - 1 2 B 1 4 C 1 4 D 1 2 变式 :设( )f x是定义在R上且周期为2 的函数，在区间 1 1，上， 0 1 11 () 2 0 1 x x ax fx bx x ， ， 其中 abR，若 13 22 ff ，则3ab的值为-10 6.用 mina,b,c 表示 a,b,c 三个数中的最小值设f（x）=min2 x , x+2,10-x (x0),则 f（
45、x）的最大值为C . . A） 4 B）5 C）6 D） 7 变式 :1.用表示a， b 两数中的最小值。若函数的图像关于直线 x= 1 2 对称，则t 的值为 D A-2 B2 C-1 D1 2.对,a bR,记 () min , , () a ab a b b ab 函数 1 ( )min,|1|2 2 fxxx的最大值为1. 【基础知识5分段函数及图像类问题综合应用】 1.设 2 2 (1) () (12) 2 (2) xx fxxx xx ，若 ( )3f x ，则x。 2.设函数 1 2 2,1 () 1log,1 x x fx x x ，则满足( )2f x的x的取值范围是0,).
46、 变式 :1.已知函数 2,0 () 2,0 xx fx xx ,则不等式 2 ( )fxx 的解集为 . 2.已知函数 2 log,0 () 2 ,0 x x x fx x ,若 1 ( ) 2 f a ,则 a = -1 或 2 . 3已知函数 2 2 ,(, 0 () log,(0, x x x fx x ,若关于x的方程 ( )f xm恰有一个实根 ,则实数m的取值范围是 (,0(1,). 4函数 2 221 ( ) 431 xx f x xxx ， ， 的图象和函数( )ln1g xx的图象的交点个数是2 . 5.若函数 1 ,0 () 1 (),0 3 x x x fx x ,则不
47、等式 11 () 33 fx 的解集为 (,31,) . 3.若函数( )f x满足(1)(1)f xf x,且当 1,1x时 , 2 ( )fxx,则函数( )yf x与函数lgyx的 图像的交点个数为（C ） （A）7个（B）8个（C）9个（D）10个 【基础知识6幂函数 】 1.设 21 33 1, ,3,a，则使函数 a yx的定义域为R且为奇函数的所有a的值为（A ） A.1 ，3 B.1， 3， 1 3 C.1 ，3， 2 3 D.1， 2 3 ，3， 1 3 2.若 1 1,3, 2 3 ,则使函数 yx 的定义域为R 且在 (,0) 上单调递增的值为 . . . 3.幂函数 )
48、(xf 的图象过点 12 , 22 ，则9f 3 变式： 1.幂函数( )yf x 的图象经过点 1 (2,) 8 ，则满足( )f x 27 的x的值是1/3 ; 2.幂函数的图像过点 1 (2,) 4 ,则它的单调增区间是 (,0) . 3.函数 1 2 1yx 的图像关于x 轴对称的图像大致是（B ） 4.我国人口约14 亿,如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%, 那么经过x年后人口数为y亿,则y与x 的关系为141.01 () x yxN. 【基础知识7反函数问题】 性质 :1)图象性质是关于yx对称 ;2)实质是x与y互换 ;3) 有反函数则在区间上单调;4)记住五种对称(关于 yx对称 ; 关于x对称 ; 关于y对称 ; 关于原点对称 ; 关于yx对称 );5)互为反函数单调性一致. 【题型 1】反函数性质应用 1