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1、- 1 - 正视图左视图俯视图 O C B A O A C B 2009 年中考复习数学综合训练试题（一） ( 考试时间 120 分钟，满分： 150 分) 姓名：班级：学号. 一、 选择题： （本大题共10 个小题，每小题4 分，共 40 分）每小题只有一个答案是正确的， 请将正确答案的代号填入题后的括号内. 1. 化简（ 2）的结果是（） A2B 2 1 - C 2 1 D2 2. 下列计算正确的是（） A 32 32aaa=+ B 428 aaa=C 623 aaa= D 623 )(aa= 3.2008 年 5 月 27 日，北京2008 年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传
2、递路 线全程约12 900m ，将 12 900m用科学记数法表示应为（） A 5 0.129 10B 4 1.29 10C 3 12.9 10D 2 129 10 4. 下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度的中位数是 （） 城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳 最 高 温 度( ) 26252929313228272829 A28B28.5C29D29.5 5. 如图 1，在O中，圆心角 60BOC= ，则圆周角 BAC 等于（） A60B50C40D30 图 1图 2图 3 6. 一个几何体的三视图如图2 所示，这个几何体是（） A棱柱B圆柱C圆锥D
3、球 7. 实数 4 的算术平方根是（） 4422 8. 以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（） - 2 - A.2，5，10，25B.4，7，4，7C.2， 2 1 ， 2 1 ，4D. 2，5，25，52 9.有下列事件：.在 367 人中必有2 人的生日是同一天；.抛掷一只均匀的骰子两次，朝 上一面的点数之和一定大于2；.在标准大气压下，温度低于0时冰融化； .如果a.b 为实数，那么abba其中是必然事件的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 10. 如图 3，OAB是以 6cm为半径的扇形， AC切弧 AB于点 A交 OB的延长线于点C,如果弧 AB 的长等于3c
4、m,AC=4cm, 则图中阴影部分的面积为（） A.15cm 2 B.6 cm2C.4cm 2 D. 3 cm2 二、 填空题 ： （本大题10 个小题，每小题3 分，共 30 分）请将答案直接填写在题后的横线 上. 11. 方程 2x+1=0 的解是 12. 分解因式： 3 28mm-= 13. 不等式组 1 1 x x ? ? - ? 的解集是 14. 如果 1 O的半径r为 3cm， 2 O的半径R为 4cm，且 1 O与 2 O外切，那么两圆心 距： 21OO 的长为 _cm. 15. 如图，已知直线 ABCD， 相交于点 O，OA平分EOC ， 100EOC= o，则 BOD 的度数
5、是 16. 如果一个多边形的内角和等于 720 o ，那么这个多边形的 边数是 17. 分式方程 2 1 1 = +x x 的解为. 18. 某中学2 班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样 调查，得到了该班一组学生捐款情况的数据下图是根据这组数据绘制的统计图，图中 从左到右各长方形的高度之比为34586， 又知此次调查中捐款25 元和 30 元的学生一共42 人则他们一共调查了人. 1015202530捐款数 /元 人数 A E D O C B - 3 - 19. 若 xy2 1 =， 1 2 2 y y= ， 2 3 2 y y= ， 3 4 2 y y= ，
6、 ， 2007 2008 2 y y= ，则=? 20081 yy _. 20. 已知抛物线cbxaxy+= 2 如图所示，与y轴相交于点C， 与x轴负半轴相交于点A，有下列 4 个结论： 0 abc cab+cba 02=+ba . 其中正确的结论有 _.（请填番号） 三、 解答题 ： （本大题6个小题，每小题10 分，共 60 分）解 答下列各题时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21.( 每小题 5 分，共 10 分) 计算： 12 ) 2 1 (4)3( - +- 解方程：023 2 =+-xx 22.(10 分) 已知如图，ABC的三个顶点坐标分别是A（-1，2） ，B（-3，1）
7、 ，C（0，-1）. （1）求线段AC的长 （2）请你画将 ABC 向右平移2 个单位得到 A BC 的图形. （3）画出将ABC绕点C按顺时针方向旋转90 o 后得到? A1B1C1的图形. x y 1 1- 0A C - 4 - 23. （10 分）先化简，再求值： ) 2 1 1( - + x 42 1 2 - - x x ，其中， 3 x = 24.(10 分）如图，在平面直角坐标系中，函数 k y x =（0x，常数0k）的图象经过点 (12)A ，()B m n， （1m） ，过点 B作y轴的垂线， 垂足为 C若ABC的面积为2， 求点 B的坐标？ y O x C A(1，2) B
8、(m，n) 25.(10 分）在一个不透明的布袋中装有4 个完全相同的乒乓球 , 把它们分别标号1、2、3、4, 随机的摸出一个乒乓球然后放回, 再随机的摸出一个乒乓球. 请你求下列事件的概率: 两次摸出的乒乓球的标号相同； 两次摸出的乒乓球的标号之和等于5. - 5 - 26.(10 分）如图， 在ABC中，D 是 BC边的中点， F、E分别是 AD及延长线上的点，CF BE ， （1）求证： BDE CDF; （2）请连结BF 、CE ，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由。 四、 解答题 ： （本大题2个小题，每小题10 分，共 20 分）解答下列各题时必须给出必要的 演算
9、过程或推理步骤. 27.(10 分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ） ，用 80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2 ? 能否使所围矩形场地的面积为810m 2 ，为什么? 墙 A B CD - 6 - 28.(10分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数 2 (1)4yxkx= -+-+的图象与y 轴交于点A，与 x 轴的负半轴交于点B，且 oAB S? 6 （1）求点A与点 B的坐标； （2）求此二次函数的解析式； （3）如果点P 在 x 轴上，且 ABP 是等腰三角形，求点P的坐标 （编： 蔡春洪审： 余华海） - 7 - 参考答案 一、 选择
10、题 1.D2.D3.B4.B5.D6.B7. 8.C9.B10.D 二、 填空题 11.x 2 1 - 12.2m（m+2 ） （m-2）13.-1 x114.715.50 o 16.617.x 118.7819.220. 三、 解答题 21. .9. 1 x 1， 2 x 2 22. （1）AC 10. （2） （3）图形略 23. 原式= 1 2 +x ，当 x=3，原式= 2 1 24.m=3，点B的坐标（ 3， 3 2 ） 25. 将两次摸乒乓球可能出现的结果列表如下： 第 一次 第二次 1234 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4） 2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
11、3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4） 4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4） 以上共有 16 种等可能结果 两次摸出乒乓球标号相同的结果有4 种. 故 41 164 P= （标号相同） 两次摸出的乒乓球的标号的和等于5 的结果有 4 种， 故 41 164 P= （标号的和等于 5） 26. （1）CF BE EBD FCD 又 BDE CDF ，BD CD BDE CDF （2）四边形BECF是平行四边形 由BDE CDF 得 ED FD BD CD 四边形 BECF是平行四边形 - 8 - 四、 解答题 27. 设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为 )80( 2 1 x-
12、 米 依题意，得： ,xx750)80( 2 1 =-? 即，.xx0150080 2 =+- 解此方程，得： ,x301=.x502= 墙的长度不超过45m ，50 2= x不合题意，应舍去 当30=x时， .x25)3080( 2 1 )80( 2 1 =-=- 所以，当所围矩形的长为30m 、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 不能因为由 ,xx810)80( 2 1 =-? 得 .xx0162080 2 =+- 又 acb4 2 - ( 80)2411620= 80 0， 上述方程没有实数根 因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2 28. （1）由解析式可知，点A的坐标为（ 0
13、，4） 1 46 2 OAB SBO ? = =， BO=3 点 B的坐标为（ -3，0） （2）把点 B 的坐标（ -3，0）代入4) 1( 2 +-+-=xkxy，得 2 ( 3)(1)( 3)40k- -+-+= 解得 3 5 1-=-k 所求二次函数的解析式为4 3 52 +-=xxy （3）因为 ABP 是等腰三角形，所以 当 AB=AP时，点 P 的坐标为（ 3，0） 当 AB=BP时，点 P 的坐标为（ 2，0）或（ -8，0） 当 AP=BP时，设点 P的坐标为（ x，0）根据题意，得342 2 +=+xx 解得 6 7 =x 点 P的坐标为（ 6 7 ，0） 综上所述，点P的坐标为（ 3，0）、 （2，0） 、 （-8，0） 、 （ 6 7 ，0）