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1、2012-2013 初二上学期 数学期末试卷及答案 一、选择题 （每题 3 分，共 33 分） 1. 在函数 y 3x2，y 1 x 3，y2x，yx 27 是正比例函 数的有（） A. 0 个B. 1 个 C. 2 个D. 3 个 2.直线 y= 4 3 x4 与 x 轴交于 A,与 y 轴交于 B, O为原点，则 AOB的面积为（） A12 B24 C6 D10 3. 函数1yx中，自变量 x 的取值范围是 ( ) A. x 1 D. x 1 4. 下列各组的两项不是同类项的是（） A、2x 2 与 3x 2 B 、2 和 1 C、2x 2 y和 2 yx D、8xy 和8xy 4已知等腰
2、三角形两边长是8cm 和 4cm，那么它的周长是（） A.12cm B.16cm C.16cm 或 20cm D.20cm 5. 已知点（ -4 ，y1），（ 2，y2）都在直线 y=- 1 2 x+2 上，则 y 1、 y2 大小关系是 ( ) （A）y1 y2（B）y1 =y2（C）y1 y2（D）不能比较 6. 如图：如图， l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映 了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利 （收入大于 成本）时，销售量（） A 小于 3 吨 B 大于 3 吨 C 小于 4 吨 D 大于 4 吨 (7 题) (8 题) (9 题) 7.如图， C、E
3、和 B、D、F 分别在 GAH的两边上，且 AB = BC = CD = DE = EF ， 若A =18，则 GEF的度数是 （） E D C AB H F G A B C D E A108B100C90D80 8如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象 l1、l2，设 y1k1x b1，y2k2xb2，则方程组 y1k1xb1 y2k2xb2 的解是 _. A、 x2 y2 B、 x2 y3 C 、 x3 y3 D、 x3 y4 9如图，在 ABC中，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB，则 A是（） A、30B、45C、60D、20 10某水电站的蓄水池有2 个进水口
4、， 1个出水口，每个进水口进水量与时间的 关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示. 已知某天 0 点到 6 点, 进行机组试运行 , 试机时至少打开一个水口, 且该水池的蓄水量与时间的关系如 图丙所示 : 给出以下 3 个判断: 0点到 3 点只进水不出水；3 点到 4 点, 不进水 只出水；4 点到 6 点不进水不出水 . 则上述判断中一定正确的 是（） A、 B、 C、 D 、 二、填空： （每题 3 分， 共 21 分） 11若函数9)3( 2 axay是正比例函数，则_a,图像过 _ 象限. 12若124 2 kxx是完全平方式，则k=_ 。 13一次函数3kxy的图象经过
5、点 P（-1，2），?则_k 14. 已知函数1)1( 2 m xmy是一次函数，则 m=_ 15. 盛满 10千克水的水箱，每小时流出0.5 千克的水，写出水箱中的剩余水量 y( 千克) 与时间 t( 时) 之间的函数关系是 _,自变量 t 的取值范围是 _. 16教育储蓄的月利率为0.22%，现存入 1000元，则本息和 y（元） 与所存月数 x 之间的函数关系式是 . 17如图，在 Rt ABC中，CBD = ABD ,DE BC， BC =10， 则 DEC的周长 =_ 18ABC中， C=90 ， B=15，AB的垂直平分线交 BC于 D ， 垂足为 E，BD=10厘米，则 AC=
6、三、认真解答，一定要细心哟！（共78 分） 19、（本小题 8 分）因式分解： （1）x24(x1)（2）4(m+n)29(mn)2 20、（本小题 5 分）解方程：2(2x+1) 28(x1)(x1)34 21.(8 分) 已知正比例函数xky 1 的图像与一次函数9 2x ky的图像交于点 P （3，6）。 A B C D E 丙乙甲 5 643 6 5 2 1 V （ 万米 3） O （ 时间） V（万米 3） O （时间 ）1 1 V（万米 3） （ 时间） O A B C D E M N （1）求 1k、2k的值；（ 4 分） （2）如果一次函数9 2x ky与 x轴交于点 A，求
7、A 点的坐标（ 4 分） 22、（本小题 5 分）化简求值： (x2y2)(x 2y2)(xy)2(xy)2，其中 x4， y1 23、（本小题 6 分） 如图，一个正比例函数的图象和一个一次函 数的图象交于点 A（1，2），且 ABO 的面积为5，求这两个函数的解析式。 24、（本小题 8 分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x （小时）的函数图象如图所示（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑 车的速度为千米时 （2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止 ，途中小李 与小张共相遇3 次请在图中 画出小李距甲地的路程 y（千米）与时间x（小时）
8、的函 数的大致图象 （3）小王与小张同时出发， 按相同路线前往乙地， 距甲地的路程y（千米）与时间x（小 时）的函数关系式为1210yx小王与小张在途中 共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间 25、（本小题 8 分）如图, ABC和ADE 都是等腰 直角三角形 ,CE与 BD相交于点 M,BD交 AC于点 N， 证明: （1）BD=CE. （2）BD CE. 参考答案 一、选择 1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.D 7. C 8.B 9. B 10.A 二、填空 2 2 A B -1 0 1 2 y x 123 45 6 O x（小 y/ 千米 10 20 30 40 50 60 1
9、1.3，一、三12. 2 1 13.1 14 -1 15.y=0.5t+10 ，0x20 16. y = 2.2x+1000 17. 10 18 5 厘米17 三、解答 19、(1) 、(x-2) 2 （2）(5m-n)(5n-m) 20、 x=3 21.（1） 1 2k， 2 1k，（ 2）A（9，0） 22、 30 23、y=-2x,y= 2 1 x+ 2 5 24、答案：（ 1）1，30 （2）所画图象如图所示 要求图象能正确反映起点与终点 （3）由函数1210yx的图象可知， 小王与小张在途中共相遇2 次，并在出发后 2 小时到 4 小时之间第一次相遇 当24x时，2020yx 由 2020 1210 yx yx ， ， 得 15 4 x 所以第一次相遇的时间为 15 4 小时 25、证明：（ 1）BG AC DBG= DFC 又 BDG= CDF BD=CD BDG CDF BG=CF 4 分 （2）BE+CF EF 理由： BDG CDF DF=DG CF=BG 又DE GF EF=EG 在BEG 中BE+BG EG BE+CF EF 10 分 O 1 23 45 6 x（小时） y（千米） 10 20 30 40 50 60