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1、精心整理 精心整理 碎纸片的拼接复原 【摘要】 ：碎纸片拼接技术是数字图像处理领域的一个重要研究方向，把计算机视觉和程序识 别应用于碎纸片的复原，在考古、司法、古生物学等方面具有广泛的应用，具有重要的现实意义。 本文主要结合各种实际应用背景，针对碎纸机绞碎的碎纸片， 基于计算机辅助对碎纸片进行自动拼 接复原研究。 针对问题 1，依据图像预处理理论， 通过 matlab 程序处理图像， 将图像转化成适合于计算机处 理的数字图像，进行灰度分析，提取灰度矩阵。对于仅纵切的碎纸片，根据矩阵的行提取理论，将 每个灰度矩阵的第一列提取，作为新矩阵，提取每个灰度矩阵的最后一列，生成新矩阵。建 立碎纸片匹配模
2、型 : 将矩阵中的任一列与矩阵中的每一列带入模型， 所得 p 值对应的值，即为所拼接的碎片 序列号。将程序进行循环操作，得到最终的碎片自动拼接结果。 针对问题 2，首先将图像信息进行灰度分析，提取灰度矩阵。基于既纵切又横切的碎纸片，根 据矩阵的行列提取理论，分别提取每个灰度矩阵的第一列和最后一列，分别生成新矩阵、； 提取所有灰度矩阵的第一行和最后一行，分别作为新生成的矩阵、。由于纸质文件边缘空白处 的灰度值为常量，通过对灰度矩阵的检验提取，确定最左列的碎纸片排序。在此基础上，采用从局 部到整体，从左到右的方法，建立匹配筛选模型： ， 将矩阵中的任一列分别与矩阵中每一列代入模型， 所得 p 值对
3、应的值即为横排序； 将矩 阵中的任一行分别于矩阵中的任一行代入模型， 所得 q 值对应的值即为列排序。 循环进行此 程序，得计算机的最终运行结果。所得结果有少许误差，需人工调制，更正排列顺序，得最终拼接 结果。 精心整理 精心整理 针对问题 3，基于碎纸片的文字行列特征，采用遗传算法，将所有的可能性拼接进行比较，进 行择优性选择。反面的排序结果用于对正面排序的检验，发现结果有误差，此时，进行人工干预， 调换碎纸片的排序。 【关键词】 : 灰度矩阵欧式距离图像匹配自动拼接人工干预 一、问题重述 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。 传统上，大量的纸质
4、物证复原工作都是以人工的方式完成的，准确率较高，但效率很低。特别是当 碎片数量巨大，人工拼接不但耗费大量的人力、物力，而且还可能对物证造成一定的损坏。随着计 算机技术的发展， 人们试图把计算机视觉和模式识别应用于碎纸片复原，开展对碎纸片自动拼接技 术的研究，以提高拼接复原效率。试讨论一下问题，并根据题目要求建立相应的模型和算法： 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片（仅纵切），建立碎纸片拼接复原模 型和算法，并针对附件1、附件 2 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原 过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达。 2
5、. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件 4 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预 方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼 接复原问题需要解决。 附件 5 给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相 应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件5 的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。 结果表达格式说明： 复原图片放入附录中，表格表达格式如下： (1) 附件 1、附件 2 的结果：将碎片序号
6、按复原后顺序填入119的表格； (2) 附件 3、附件 4 的结果：将碎片序号按复原后顺序填入1119 的表格； (3) 附件 5 的结果：将碎片序号按复原后顺序填入两个1119 的表格； (4) 不能确定复原位置的碎片，可不填入上述表格，单独列表。 二、问题分析 碎纸片自动拼接技术是图像处理与识别领域中的一个较新但很典型的应用，是通过扫描和图 像提取技术获取一组碎纸片的信息，然后利用计算机进行相应的处理，从而实现对这些碎纸片的全 自动或半自动的拼接复原。 碎纸片的自动拼接可以近似地看作是一个拼图问题。在机器人和计算机 视觉领域中， 很早就有学者对自动拼图进行了研究1 ，2 。但是这些技术都利
7、用了拼图游戏中的一 些特殊特征及一些先验知识，而在许多实际应用中都不能满足这些条件。 根据待拼接图像（输入）与拼接图像（输出）的不同类型3 ，可以将图像拼接分为四类：基 于静态图像的静态图像拼接、 基于静态图像的动态图像拼接、 基于视频的序列的静态图像拼接和基 于视频序列的动态图像拼接。 本文主要致力于静态图像的静态图像拼接，即碎纸机绞碎的规则的碎 纸片的自动拼接。 问题 1： 根据图像预处理理论，通过程序语言将图像导入matlab 程序，对图像进行预处理，将碎纸片 转换成适合于计算机处理的数字图像形式，并对数字图像进行灰度分析， 提取灰度矩阵。 对于仅纵 切的碎纸片，根据矩阵的行提取理论，将
8、每个灰度矩阵的第一列提取，作为新矩阵A，提取每个灰 度矩阵的最后一列，作为新矩阵B。建立碎纸片匹配模型。根据遗传算法的思想，将矩阵A中的任 一行与矩阵 B中的每一行带入模型， 由最大相似性原理得s 值对应的值，即为所拼接的碎片序列 号。将程序进行循环操作，并最终建立对输入的解释。 精心整理 精心整理 问题 2： 首先对碎纸片图像进行预处理，通过matlab 程序将图像信息进行灰度分析，提取灰度矩阵。 基于既纵切又横切的碎纸片， 根据矩阵的行列提取理论， 分别提取每个灰度矩阵的第一列，生成新 矩阵，提取最后一列， 结合生成新矩阵；提取所有灰度矩阵的第一行，作为新生成的矩阵， 提取最后一行，作为新
9、矩阵。由于纸质文件边缘空白处的灰度值为常量，通过对灰度矩阵的检 验提取，确定最左列的碎纸片排序。在此基础上，采用从局部到整体，从左到右的方法，建立匹配 筛选模型。将矩阵中的任一列分别与矩阵中每一列代入模型，所得p 值对应的值即为横排 序；将矩阵中的任一行分别于矩阵中的任一行代入模型， 所得 q 值对应的值即为列排序。 循 环进行此程序，得计算机的最终运行结果。所得结果有少许误差，需人工调制，更正排列顺序，得 最终拼接结果。 问题 3： 针对双面打印文件的碎纸片拼接处理，首先要对碎纸片两面的图像信息都进行图像预处理，运 用 matlab 程序提取图像的灰度矩阵。 基于碎纸机绞碎的碎纸片， 每个碎
10、纸片的大小是一样的, 采用 差距度量法。 取矩阵中特征值从第一行中开始到限制条件取i 行，限制条件是当取到 i 行时满足每 行都是特征值的矩阵还有2m个矩阵，则这 2m个矩阵为同一行碎片所产生的矩阵。包括正反面碎纸 片。然后取其中矩阵左边列向量满足，此行矩阵所剩两个矩阵， 此过程虽然误差较小，针对其他问 题可能要产生误差，需要人工干预，剔除多余矩阵。 然后取出两个中的一个矩阵，与产生的这一行 矩阵进行匹配，获取一行排序较优的碎片链接。运用嵌套循环实现每行的排序连接。 三、符号说明 m 提取灰度矩阵行（列）生成的新矩阵的行数 n 提取灰度矩阵行（列）生成的新矩阵的列数 提取灰度矩阵第一列生成的新
11、矩阵 B 提取灰度矩阵最后一列生成的新矩阵 C 提取灰度矩阵第一行生成的新矩阵 D 提取灰度矩阵最后一行生成的新矩阵 矩阵 A 中第 列与矩阵B中第 列的欧氏距离 矩阵 C 中第 行与矩阵D 中第 行的欧氏距离 四、模型假设 1）同一切线处的两条边界灰度值的差别在误差范围之内。 2）所有的待拼接的碎纸片都是规则的。 3）假设不存在文件缺失、人为因素等意外因素。 4）假设所有的数字图像文件都是已整理好的，不需要再进行旋转、剪裁等操作。 五、模型建立与问题解决 首先，对碎纸片图像进行预处理。由于基于文字的数字图像中文字和背景的灰度值存在明显差 异， 运用程序把已整理好的数字图像依次导入matlab
12、 软件，根据图像显示技术， 提取其灰度矩阵， 精心整理 精心整理 改变数字图像的视觉效果， 将数字图像转化成一种更适合于计算机进行分析处理的数据形式。再者， 本文涉及的是无重叠的规则碎纸片拼接，因此只需处理每一张碎纸片的边缘交界处的数据，应用 matlab 程序对灰度矩阵进行边界数据的提取，减少了数据的处理量，为碎纸片的自动拼接节省了 时间。然后，对所提取的每组数据进行相似性度量，采用二维欧式距离，即： 根据遗传算法，将提取的所有待拼接碎纸片的边界数据进行分别左右、上下交叉的两两匹配， 根据最大相似性原则，建立匹配准则： 所得 p 值对应的值即为拼接序列。 5.1 问题一 我们依据图像预处理理
13、论，通过matlab 程序处理图像，将图像转化成适合于计算机处理的数 字图像，并对数字图像进行灰度分析，提取灰度矩阵。 对于仅纵切的碎纸片，根据矩阵的行提取理 论， 将每个灰度矩阵的第一列提取， 作为新矩阵， 提取每个灰度矩阵的最后一列， 生成新矩阵。 建立碎纸片匹配模型 : 将矩阵中的任一列与矩阵中的每一列带入模型， 所得 p 值对应的值，即为所拼接的碎片 序列号。将程序进行循环操作，得到最终的碎片自动拼接结果。 附件 1 的碎纸片复原结果为： 表-1 008 014 012 015 003 010 002 016 001 004 005 009 013 018 011 007 017 00
14、0 006 附件 2 的碎纸片复原结果为： 表-2 003 006 002 007 015 018 011 000 005 001 009 013 010 008 012 014 017 016 004 5.2 问题二 根据图像预处理理论，首先将图像信息进行灰度分析，提取灰度矩阵。基于既纵切又横切的碎 纸片，根据矩阵的行列提取理论，分别提取每个灰度矩阵的第一列，生成新矩阵，提取最后一 列，结合生成新矩阵；提取所有灰度矩阵的第一行，作为新生成的矩阵，提取最后一行，作为 新矩阵。由于纸质文件边缘空白处的灰度值为常量，通过对灰度矩阵的检验提取，确定最左列 的碎纸片排序。在此基础上，采用从局部到整体，
15、从左到右的方法，建立匹配筛选模型： 精心整理 精心整理 ， 将矩阵中的任一列分别与矩阵中每一列代入模型， 所得 p 值对应的值即为横排序； 将矩 阵中的任一行分别于矩阵中的任一行代入模型， 所得 q 值对应的值即为列排序。 循环进行此 程序，得计算机的最终运行结果。所得结果有少许误差，需人工调制，更正排列顺序，得最终拼接 结果。 附件 3 的碎纸片复原结果为： 表-3 049 054 065 143 186 002 057 192 178 118 190 095 011 022 129 028 091 188 141 061 019 078 067 069 099 162 096 131 07
16、9 063 116 163 072 006 177 020 052 036 168 100 076 062 142 030 041 023 147 191 050 179 120 086 195 026 001 087 018 038 148 046 161 024 035 081 189 122 103 130 193 088 167 025 008 009 105 074 071 156 083 132 200 017 080 033 202 198 015 133 170 205 085 152 165 027 060 014 128 003 159 082 199 135 012 07
17、3 160 203 169 134 039 031 051 107 115 176 094 034 084 183 090 047 121 042 124 144 077 112 149 097 136 164 127 058 043 125 013 182 109 197 016 184 110 187 066 106 150 021 173 157 181 204 139 145 029 064 111 201 005 092 180 048 037 075 055 044 206 010 104 098 172 171 059 007 208 138 158 126 068 175 04
18、5 174 000 137 053 056 093 153 070 166 032 196 089 146 102 154 114 040 151 207 155 140 185 108 117 004 101 113 194 119 123 附件 4 的碎纸片复原结果为： 表-4 191 075 011 154 190 184 002 104 180 064 106 004 149 032 204 065 039 067 147 201 148 170 196 198 094 113 164 078 103 091 080 101 026 100 006 017 028 146 086 05
19、1 107 029 040 158 186 098 024 117 150 005 059 058 092 030 037 046 127 019 194 093 141 088 121 126 105 155 114 176 182 151 022 057 202 071 165 082 159 139 001 129 063 138 153 053 038 123 120 175 085 050 160 187 097 203 031 020 041 108 116 136 073 036 207 135 015 076 043 199 045 173 079 161 179 143 20
20、8 021 007 049 061 119 033 142 168 062 169 054 192 133 118 189 162 197 112 070 084 060 014 068 174 137 195 008 047 172 156 096 023 099 122 090 185 109 132 181 095 069 167 163 166 188 111 144 206 003 130 034 013 110 025 027 178 171 042 066 205 010 157 074 145 083 134 055 018 056 035 016 009 183 152 04
21、4 081 077 128 200 131 052 125 140 193 087 089 048 072 012 177 124 000 102 115 5.3 问题三 针对双面打印文件的碎纸片拼接处理，首先要对碎纸片两面的图像信息都进行图像预处理，运 用 matlab 程序提取图像的灰度矩阵。 基于碎纸机绞碎的碎纸片， 每个碎纸片的大小是一样的, 采用 差距度量法。 取矩阵中特征值从第一行中开始到限制条件取i 行，限制条件是当取到 i 行时满足每 行都是特征值的矩阵还有2m个矩阵，则这 2m个矩阵为同一行碎片所产生的矩阵。包括正反面碎纸 片。然后取其中矩阵左边列向量满足，此行矩阵所剩两个矩
22、阵，此过程虽然误差较小，针对其他问 题可能要产生误差，需要人工干预，剔除多余矩阵。 然后取出两个中的一个矩阵，与产生的这一行 精心整理 精心整理 矩阵进行匹配，获取一行排序较优的碎片链接。运用嵌套循环实现每行的排序连接。 附件 5 的碎纸片复原结果为： 正面结果： 表-5 136a047b020b164a081a189a029b018a108b066b110b174a183a150b155b140b125b111a078a 005b152b147b060a059b014b079b144b120a022b124a192b025a044b178b076a036b010a089b 143a200a0
23、86a187a131a056a138b045b137a061a094a098b121b038b030b042a084a153b186a 083b039a097b175b072a093b132a087b198a181a034b156b206a173a194a169a161b011a199a 090b203a162a002b139a070a041b170a151a001a166a115a065a191b037a180b149a107b088a 013b024b057b142b208b064a102a017a012b028a154a197b158b058b207b116a179a184a114b 0
24、35b159b073a193a163b130b021a202b053a177a016a019a092a190a050b201b031b171a146b 172b122b182a040b127b188b068a008a117a167b075a063a067b046b168b157b128b195b165a 105b204a141b135a027b080a000a185b176b126a074a032b069b004b077b148a085a007a003a 009a145b082a205b015a101b118a129a062b052b071a033a119b160a095b051a048b13
25、3b023a 054a196a112b103b055a100a106a091b049a026a113b134b104b066b123b109b096a043b099b 反面结果： 表-6 078b111b125a140a155a150a183b174b110a066a108a018b029a189b081b164b020a047a136b 089a010b036a076b178a044a025b192a124b022a120b144a079a014a059a060b147a152a005a 186b153a084b042b030a038a121a098a094b061b137b045a138a
26、056b131b187b086b200b143b 199b011b161a169b194b173b206b156a034a181b198b087a132b093a072b175a097a039b083a 088b107a149b180a037b191a065b115b166b001b151b170b041a070b139b002a162b203b090a 114a184b179b116b207a058a158a197a154b028b012a017b102b064b208a142a057a024a013a 146a171b031a201a050a190b092b019b016b177b053b
27、202a021b130a163a193b073b159a035a 165b195a128a157a168a046a067a063b075b167a117b008b068b188a127a040a182b122a172a 003b007b085b148b077a004a069a032a074b126b076a185a0006080b027a135b141a204b105a 023b133a048a051b095a160b119a033b071b052a062a129b118b101a015b205a082b145a009b 099a043a096b109a123a006a104a134a113a
28、026b049b091a106b100b055b103a112a196b054b 六、模型检验与推广 碎纸片自动拼接是计算机视觉和模式识别的一个基本问题，图形预处理和碎片匹配是其中的关 键技术。虽然我们本次实验的仿真所涉及的碎纸片的数量及种类不多，但是它充分表明了所进行的 碎纸片自动拼接复原技术研究的可行性。目前，系统还在进一步完善阶段，主要有一下几个问题： 1）边缘灰度值的精确提取 从实验分析可看出，边缘灰度值的精度对减少匹配的计算量和提高匹配的准确性都非常重要。 它在很大程度上决定了纸片匹配的排序问题，有时甚至会导致某些匹配的失败。 2）数据库的开发管理 在实际应用中，由于设备等条件的限制
29、，一次的处理往往不能解决全部的拼接问题。因此，必 须开发合理的数据库，以充分利用每一次的拼接结果。 3）程序优化 虽然在进行简单的拼接复原工作时，该系统可以满足要求。但是在实际的应用中，通常会涉及 对大量不规则纸片或彩色碎片数据进行管理和处理工作。因此，必须继续优化程序结构， 提高程序 的交互能力，真正实现快速有效的计算机辅助碎纸片自动拼接复原。 本文基于计算机辅助对碎纸机绞碎的碎纸片实现自动快速拼接，从图形显示技术中提取图形的 精心整理 精心整理 灰度信息，并提出欧氏距离的配准方法， 对图像中的误匹配点产生极大的抑制，求解的变换矩阵精 度得到提高， 大大缩短了匹配时间， 在现实应用中具有重要
30、意义，类似的研究可广泛应用到文物碎 片的自动修复、司法物证修复、计算机辅助设计等领域。 七、参考文献 1WolfsonH ， KalvinA ， SchonbergE ， LambdanY， Solvingjigsawpuzzlesbycomputer， AnnalesofOperationResearch，1988，12:51-64 2FreemanH，GarderL， Apictorialjigsawpuzzles:thecomputersolutionofaprobleminpatternrecognition， IEEE ， 1964,13:118-127 3 余宏生，金伟其，散字图像
31、拼接方法研究进展口J ，红外技术， 2009,31（6） ：348-353 4 杨帆，数字图像处理与分析（第2 版） ，北京：北京航空航天大学出版社，2010.8:205-208 5 何晓群，应用多元统计分析，北京：中国统计出版社，2010.6:179-182 6 张文修，梁怡，遗传算法的数学基础，西安：西安交通大学出版社，2000.5:13-33 7 方贤勇，图像拼接技术研究D ，杭州：浙江大学计算机学院，2005 8 杨翠，图像融合与配准方法研究D ，西安：西安电子科技大学，2008 9 叶耘恺，基于边缘特征的图像配准方法研究D ，重庆：重庆大学， 2009 10 苏彦华，数字图像识别技术
32、典型案例，人民邮电出版社，2004 11FischlerM,BollesR,Randomsampleconsensus:Aparadigmformodelfittingwithapplicati ontoimageanalysisandautomatedcartographyJ,CommunicationsoftheACM,1981,24(6):381-395 附录： 附件 1 的复原图片： 附件 2 的复原图片： 附件 3 的复原图片： 附件 4 的复原图片： 附件 5 的复原图片： 正面： 反面： 源程序如下： 附件 1); files=dir(*.bmp); fori=1:19 s(:,
33、:,i)=imread(files(i).name); end;%将所有碎片导入一个三维数组 forj=1:19 n=0; fori=1:1980 精心整理 精心整理 ifs(i,1,j)=255 n=n+1; end; end; ifn=1980 disp(j);%找出最左边的碎片 break; end; end; Figure1 clearall clc cell1=imread(000.bmp); cell2=imread(001.bmp); cell3=imread(002.bmp); cell4=imread(003.bmp); cell5=imread(004.bmp); cell
34、6=imread(005.bmp); cell7=imread(006.bmp); cell8=imread(007.bmp); cell9=imread(008.bmp); cell10=imread(009.bmp); cell11=imread(010.bmp); 精心整理 精心整理 cell12=imread(011.bmp); cell13=imread(012.bmp); cell14=imread(013.bmp); cell15=imread(014.bmp); cell16=imread(015.bmp); cell17=imread(016.bmp); cell18=imr
35、ead(017.bmp); cell19=imread(018.bmp); fori=1:19 cell2i=im2bw(celli,0.5); end t=8 forx=1:18 x=sum(sqrt(cell2t(:,72)-cell2i(:,1).*(cell2t(:,72)-cell2i(:,1); j=1; fori=1:19 ifi=t continue; end x1=sum(sqrt(cell2t(:,72)-cell2i(:,1).*(cell2t(:,72)-cell2i(:,1); ifx1x x=x1; j=i; 精心整理 精心整理 end end j t=j; end
36、 结果 t= 8 j= 18 j= 1 j= 7 j= 9 j= 15 j= 13 j= 16 j= 精心整理 精心整理 4 j= 11 j= 3 j= 17 j= 2 j= 5 j= 6 j= 10 j= 14 j= 1 j= 7 figure2 IV1=imread(008.bmp); 精心整理 精心整理 IV2=imread(014.bmp); IV3=imread(012.bmp); IV4=imread(015.bmp); IV5=imread(003.bmp); IV6=imread(010.bmp); IV7=imread(002.bmp); IV8=imread(016.bmp
37、); IV9=imread(001.bmp); IV10=imread(004.bmp); IV11=imread(005.bmp); IV12=imread(009.bmp); IV13=imread(013.bmp); IV14=imread(018.bmp); IV15=imread(011.bmp); IV16=imread(007.bmp); IV17=imread(017.bmp); IV18=imread(000.bmp); IV19=imread(006.bmp); PicData=IV1,IV2,IV3,IV4,IV5,IV6,IV7,IV8,IV9,IV10,IV11,IV
38、12,IV13,IV14,IV15,IV16, IV17,IV18,IV19; imshow(PicData); 附件 2figure1 clearall 精心整理 精心整理 clc cell1=imread(000.bmp); cell2=imread(001.bmp); cell3=imread(002.bmp); cell4=imread(003.bmp); cell5=imread(004.bmp); cell6=imread(005.bmp); cell7=imread(006.bmp); cell8=imread(007.bmp); cell9=imread(008.bmp); c
39、ell10=imread(009.bmp); cell11=imread(010.bmp); cell12=imread(011.bmp); cell13=imread(012.bmp); cell14=imread(013.bmp); cell15=imread(014.bmp); cell16=imread(015.bmp); cell17=imread(016.bmp); cell18=imread(017.bmp); cell19=imread(018.bmp); fori=1:19 cell2i=im2bw(celli,0.5); end 精心整理 精心整理 t=7 forx=1:1
40、8 x=sum(abs(cell2t(:,72)-cell21(:,1); j=1; fori=1:19 ifi=t continue; end x1=sum(abs(cell2t(:,72)-cell2i(:,1); ifx1x x=x1; j=i; end end j t=j; end Figure2 IV1=imread(003.bmp); IV2=imread(006.bmp); IV3=imread(002.bmp); IV4=imread(007.bmp); IV5=imread(015.bmp); 精心整理 精心整理 IV6=imread(018.bmp); IV7=imread
41、(011.bmp); IV8=imread(000.bmp); IV9=imread(005.bmp); IV10=imread(001.bmp); IV11=imread(009.bmp); IV12=imread(013.bmp); IV13=imread(010.bmp); IV14=imread(008.bmp); IV15=imread(012.bmp); IV16=imread(014.bmp); IV17=imread(017.bmp); IV18=imread(016.bmp); IV19=imread(004.bmp); PicData=IV1,IV2,IV3,IV4,IV5
42、,IV6,IV7,IV8,IV9,IV10,IV11,IV12,IV13,IV14,IV15,IV16, IV17,IV18,IV19; imshow(PicData); 附件 3 clear 附件 3*.bmp);%文件路径 t=209; cell(1,t); I=cell(1,t); 精心整理 精心整理 fori=1:t 附件 3,filename(i).name);%文件路径 Ii=name; end c=cell2mat(I); c1=c(:,1:72:15048); c2=c(:,2:72:15048); c3=c(:,3:72:15048); c4=c(:,4:72:15048);
43、 A1=sum(c1); A2=sum(c2); A3=sum(c3); A4=sum(c4); b=A1+A2+A3+A4; A=find(b=255*180*4) 结果 A= 81530395062729095126169 clear 附件 3*.bmp);%文件路径 t=209; cell(1,t); I=cell(1,t); 精心整理 精心整理 fori=1:t 附件 3,filename(i).name);%文件路径 Ii=name; end c=cell2mat(I); c1=c(:,1:72:15048); c2=c(:,2:72:15048); C=zeros(209,209); fori=1:209 forj=1:209 C(i,j)=sqrt(sum(c1(:,i)-c2(:,j).2); end end b=C s,k=min(b);