2013年高考物理专题复习—带电粒子在电磁场中的运动.pdf

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1、2013 年高考物理专题复习 1 专题四 带电粒子在电磁场中的运动 【内容要点 】 1三种场力做功特点比较 （1）重力 G：大小为 mg，方向总是竖直向下，其做功与路径无 关，做功多少除与带电粒子的质量有关外，还与始、末位置的高度差 有关。 （2）电场力 F电：大小为 Eq，方向与电场强度E 的方向及带电 粒子的性质有关， 其做功与路径无关， 做功多少除与带电粒子的电量 有关外，还与始、末位置的电势差有关。 （3）洛伦磁力 F洛：大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电 粒子的速度与磁场方向平行时，F洛= 0，当带电粒子的速度与磁场方 向垂直时， F洛= qvB，其方向垂直于速度v 与磁感应强度

2、 B 所决定的 平面，与带电粒子的性质有关，可用左手定则判断，无论带电粒子做 什么运动，洛伦磁力都不做功。 2匀强电场和匀强磁场中带电粒子运动情况比较 匀强电场匀强磁场 v0E 匀变速直线运动v0B匀速直线运动f =0 v0E 类平抛运动 偏转距离 2 0 2 2dmv qUl d 偏转角度 2 0 tan dmv qUl v0B 匀速圆周运动 圆轨道半径 Bq mv r 0 圆周运动周期 Bq m T 2 3带电粒子在复合场中的运动情况 2013 年高考物理专题复习 2 运动性 质 发生条件 空间共存的场受力情况 匀速直 线运动 匀强电场与重力场平行电场力与重力平衡 匀强电场与匀强磁场正 交

3、 电场力与洛伦兹力平衡（重力不 计） 匀强磁场与重力场正交洛伦兹力与重力平衡 匀强电场、磁场与重力 场共存 电场力、洛伦兹力与重力三力平 衡 匀速圆 周运动 只有匀强磁场洛伦兹力提供向心力 只有点电荷电场电场力（库仑力）提供向心力 匀强磁场和点电荷电场洛伦兹力和电场力的合力提供向 心力 匀强电场、磁场与重力 场共存 电场力与重力平衡，洛伦兹力提 供向心力 4在电磁场中，微观带电粒子的重力在两种情况下不要考虑 （1）题目明确指出重力忽略不计或可以不考虑的； （2）题目未明确指出，但重力远小于其他力的。 5处理带电粒子在电磁场中运动的三个基本观点 （1）动力学观点：利用牛顿运动定律和运动学公式；

4、（2）动量观点：利用动量定理和动量守恒定律； （3）能量观点：利用动能定理和能量守恒定律。 解这类综合题的关键是受力分析，并能画出受力及运动情况示意 2013 年高考物理专题复习 3 图，而后灵活运用上述观点求解。 【典型例题 】 例 1 串列加速器是用来产生高能离子的装置，如图虚线框内为 其主体的原理示意图， 其中加速管的中部b 处有很高的正电势U，a、 c 两端均有电极接地 （电势为零），现将速度很小的负一价碳离子从a 端输入，当离子到达 b 处时， 可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离， 成为 n 价正离子，而不改变其速度大小， 这些正 n 价碳离子从 c 端飞 出后进入一与其速度方向

5、垂直的、磁感应强度为 B 的匀强磁场中， 在 磁场中做半径为 R 的圆周运动， 已知碳离子的质量m = 2.010 -26 kg， U = 7.5 10 5V，B = 0.50T ，n = 2 ，元电荷 e =1.6 10 -19 C，求 R 。 2013 年高考物理专题复习 4 例 2 1998 年 6 月 2 日，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发 现号”航天飞机搭载升空， 用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由 “反粒子”构成的物质） ，如 3 1H反粒子 3 -1H。 该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r 的圆形磁场，如图所示， P 为入射窗口，各粒子从P 射入速度相同，均沿直径方向，Pa

6、bcde 为圆周上等分点， 如反质子射入后打在a 点，则反氚核粒子射入将打 在何处，其偏转角多大？ 2013 年高考物理专题复习 5 例 3 两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，如图，氕、 氘、氚核的动能相同，它们都从两极板间垂直于 电场和磁场方向从左向右射入，且氘核恰直线穿 出，已知氕核和氚核也能从右侧穿出。那么偏向 正极板射出的是哪种核？从射入到射出动能增加 的又是哪种核？ 2013 年高考物理专题复习 6 例 4 如图所示，在地面附近，坐标系xOy 在竖直平面内，空间 有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在 x 0 的空间内还有沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小

7、为E，一个带 正电的油滴经图中x 轴上的 M 点，始终沿着与水平方向成30角的 斜向下直线运动，进入x0 区域，要使油滴进入x0 的区域后能在 竖直平面内做匀速圆周运动，需在x0 区域加一个匀强电场，若带 电油滴做匀速圆周运动通过x 轴上的 N 点， 且 MO = NO， g 取 10m/s 2。 求： （1）油滴运动速率大小； （2）在 x0 空间内所加电场强度大小和方向； （3）油滴从 M 点到 N 点运 动所需的时间。 2013 年高考物理专题复习 7 例 5 如图所示，静止在负极板附近的带负电的微粒m1在 MN 间突 然加上电场时开始运动， 过一段时间恰能水平匀速地击中速度为零的 中性

8、微粒 m2后粘合在一起恰好沿一段圆弧运动 落在 N 极板上，若m1=9.99510 -7 kg，带电量 q=10 -8 C， 电 场 强 度E=10 3V/m， 磁 感 应 强 度 B=0.5T，求： m1击中 m2时的高度， m1击中 m2 前的瞬时速度， m2的质量及m1和 m2粘合体做圆弧运动的半径。 （g 取 10m/s 2） 2013 年高考物理专题复习 8 例 6 真空中足够大的两个相互平行的金属板A和 B 之间的距离为 d，两板之间的电压UAB= UA UB，按如图所示的规律变化，在t = 0 时刻，一个带正电的粒子仅在电场力的作用下，从 A 板由静止开始向 B 板运动，并在 t

9、 = nT ( n 为自然数 ) 时刻恰好到达 B 板，求： （1）该粒子在 T/6 时刻从 A 板开始运动，那么经过同样长的时 间，它将运动到离A 板多远的地方？ （2）若该粒子从 T/6 时刻才开始运动， 需经过多长时间才能到达 B 板？ 2013 年高考物理专题复习 9 专题四巩固练习 1如图所示，是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经过 电压 U1加速后以速度v0垂直进入偏转 电场，离开电场时的偏转量为h，两平 2013 年高考物理专题复习 10 行板间距为 d，电势差为 U2，板长为 L，为提高示波管的灵敏度（每 单位电压引起的偏转量） ，可采用以下哪种方法（） A增加两板间的电势

10、差U2 B尽可能使板长 L 短一些 C尽可能使板间距d 小一些 D使加速电压 U1降低一些 2如图所示，在真空中，匀强电场的方向 竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里， 三个油 滴 a、b、c 带有等量的同种电荷，已知a 静止， b 向 右 匀 速 运 动 ， C向 左 匀 速 运 动 ， 比 较 它 的 质 量 应 有 ( ) Aa 油滴质量最大Bb 油滴质量最大 Cc 油滴质量最大Da、b、c 的质量一样 3长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所 示，其磁感应强度为B，极板间的距离也为L，极 板不带电，现有质量为m电量为 q 的带正电粒子 (不计重力 ) 从左边极板间中点处

11、垂直磁力线以速 度 v 水平射入磁场中，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： ( ) A使粒子的速度 vBqL / 4 m B使粒子的速度 v5BqL / 4 m C使粒子的速度 vBqL / m 2013 年高考物理专题复习 11 D使粒子的速度 BqL / 4 m v 5BqL / 4 m 4如图所示：在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场， 一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场 中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射 出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取 的办法是（） A.增大粒子射入时的速度 B.减小磁场的磁感应强度 C.增大电场的电场强度 D.改变粒子的带电性质 5水平

12、放置的金属板M、N 间距为 L，始终与电源的正、负极 相连，两板之间还有如图所示的匀强磁场，磁感 应强度为 B，今有一带电液滴刚好在M、N 间的 竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，则下 列判断正确的是（） A液滴一定带正电，旋转方向为顺时针 B若加大两板间的距离，其余不变，液滴仍能做匀速圆周运动 C由于液滴质量不知，故液滴旋转速率不能确定 D若增大磁感应强度B，其余不变，则液滴 将不能再做匀速圆周运动 6K 介子衰变的方程为K + 0，其中 K 介子和 介子带负的基元电荷， 0 介子不带 2013 年高考物理专题复习 12 电。一个K 介子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，如图所示，其 轨迹

13、是圆弧 AP，衰变后产生的 介子的轨迹为圆弧 BP，两轨迹在 P 点相切，它们的半径R K与 R 之比为 21。 0 介子的轨迹未画 出 。 由 此 可 知 的 的 动 量 大 小 与 0 的 动 量 大 小 之 比 为 ( ) A11 B12 C13 D16 7如图所示，质量为m，电量为 q 的带正电的物体，在磁感应 强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因素为的水 平面向左运动，则下述结论正确的是（） A物体的速度由 v 减到零所用的时间等于mv/(mg + Bqv) B物体的速度由 v 减到零所用的时间小 于 mv/( mg + Bqv) C若另加一个电场强度为( mg +

14、Bqv) / q ，方向水平向左的匀强电场，物体做匀速运动 D若另加一个电场强度为( mg + Bqv) / q ，方向竖直向上的 匀强电场，物体做匀速运动 8如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空 间以 v0从坐标原点 O 沿 x 轴方向做匀速直线运动， 若空间只存在垂直于xoy 平面的匀强磁场时， 粒子通过 P 点时的动能 为 Ek；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点的 2013 年高考物理专题复习 13 动能为（） AEk B2Ek C4Ek D5Ek 9在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电 小球绕竖直方向的轴，在匀强磁场中做逆时针的匀速 圆周运动，磁场方向竖直向下

15、，其俯视图如图所示， 若小球运动到A 点，绳子突然断裂，关于小球在绳 断后可能的运动情况是 （） A小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变 B小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小 C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变 D小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小 10如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，有一足够长的等腰三角 形绝缘滑槽，两侧斜槽与水平面夹角为，在斜槽 顶点两侧各放一个质量相等、带等量负电荷的小球 A 和 B，两小球与斜槽动摩擦因素相等，且= tan （/2 ），将两小球同时由静止释放，下面说法正 确的是（） A两球沿斜槽都做匀加速运动，且加速度相等 B两球沿斜槽都做匀加速运动，且aAaB C

16、两球沿斜槽都做变加速运动，且aAaB D两球沿斜槽的最大位移关系是sAsB 2013 年高考物理专题复习 14 11一带电粒子由静止开始，经电压为U 的加速电场加速后， 垂直射入一匀强磁场中， 该粒子在磁场中圆周运动一周所围面积中穿 过 的 磁 通 量 为 ， 则 它 在 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 频 率f 为，若所在磁场的磁感应强度为B，可得该粒子荷 质比 q/m为。 12 电磁流量计广泛用于测量可导 电流体（如污水）在管中的流量（在单 位时间内通过管内截面的流体体积）， 为了简化，假设流量计是如图所示的横 截面为长方形的一段管道， 其中空部分的长、 宽、高分别为图中的a、 b、c

17、，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线），图中流 量计的上、下两面是用金属材料，前后两面用绝缘材料，现加磁感应 强度为 B 的匀强磁场（如图） ，当管内流体向右稳定地流经流量计时， 在管外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连 接，I 表示测得的电流值， 已知流体的电阻率为 ，不计电流表内阻， 由上可知流量计上表面电势较（填“高”或“低”） ，管内流 体 产 生 的 感 应 电 动 势 为， 流 量 为。 13 质谱仪是分离各种元素的同位素并测量 它们质量的仪器， 如图所示。从离子源放出速度 大小不计、 质量为 m、电量为 q 的正离子， 经电 2013 年高考物理专题

18、复习 15 势差为 U 的加速电场加速后，垂直进入一个磁感应强度为B 的有界 磁场，做了半个周期的匀速圆周运动后，落在记录它的照相底片P 上。若测出出入口的距离（圆周轨迹的直径）为x， （ 1） 试 根据 q、 U、 B、 及 x 写出 确 定 离子 质 量 的表 达 式。 （2）设离子源能放出氕、氘、氚三种离子，这种质谱仪能将它 们分离吗？。简述理 由： 。 14一个倾角 = 37的光滑绝缘斜面处于水平向右的较大范围 的匀强电场中，场强为E = 10 3N/C，如图所示，有一质量为 m = 3 10 3g 的带电小球以 1m/s 的速度沿斜面匀速下滑，试求： （1）小球带 何种电荷？其带电量

19、q 等于多少？ （2）在小球沿斜面匀速下滑的某一时刻撤去斜面，小球从此时 开始，在 t = 0.2s时间内的位移s 多大？（设小球在运动过程中带 电量不变，取 g = 10m/s 2 ，sin37 = 0.6 ） 2013 年高考物理专题复习 16 15宽度 d = 8cm 的匀强磁场区，磁感应强度B = 0.332T磁场 方向垂直纸面向里， 在磁场边界 aa 放有一放射源 s，可沿纸面向各 个方向均匀射出初速度相同的粒子，已知 粒子的质量为 6.6 10 -27 kg 电量 q = 3.2 10 -19 C，射出时的初速率v0= 3.2 10 6 m/s， 求 粒子从磁场区的另一边界bb 射

20、出的长度范围？且画出示意图。 16如图所示是一个电子射线管，由热阴极K 发出的电子（初 2013 年高考物理专题复习 17 速度视为零）， 被阳极 A 与 K 间的电压 U 加速后，从 A 上的小孔射出。 电子束再经过平行板电容器，射向荧光屏，电容器极板长L，两极板 间距离为 d，充电后两极板间有匀强电场。另有一个与电场方向垂直 的匀强磁场，方向垂直纸面向内，磁感应强度为B。已知电子电量为 e，质量为 m，不计重力，问： 电容器两极板间加多大电压时，电子束不偏转而打在荧光屏 上 O 点。 去掉电容器极板间的电场， 电子束仅在磁场作用下向上偏转， 射在荧光屏上的P 点，已知荧光屏距电容器为D，求

21、 P 到 O 点的距 离。 2013 年高考物理专题复习 18 17图中是倾角为 的光滑绝缘体斜面， 处在方向垂直斜面向上 的匀强磁场和方向未知的匀强电场中有一质量为m，电量为 -q 的小 球恰可在斜面上作匀速圆周运动，角速度为，求： （1）匀强磁场的磁感应强度的大小 （2）未知电场的最小场强和方向。 2013 年高考物理专题复习 19 18如图所示，两块竖直放置的平行金属板长为L，两板间距离 为 d，接在电压为 U 的直流电源上。 在两板间还有与电场方向垂直的 匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。 一个电量为 + q 的油滴，从距金属板上端为h 高 处由静止开始自由下落， 并经两板上

22、端的中点P 进 入板间。设油滴在 P 点所受的电场力与磁场力恰好 大小相等， 过 P 点后不断向一侧偏转， 最后恰好从 这侧金属板的下边缘离开两板间的电、磁场区域。 试求： （1）油滴下落的高度h 的大小 （2）油滴在离开电磁场时的速度大小 2013 年高考物理专题复习 20 19如图所示，小车A 质量为 mA = 4kg ，置于光滑水平面上。 初速度为 v = 14m/s ，带电量 q = 0.2C 的可视为质点的物体B，质量 mB = 0.1kg ，无初速放在小车的右端。在它们的周围存在匀强磁场， 方向垂直纸面向里，磁感应强度B = 0.5T ，物体 B 与小车之间有摩 擦力，小车足够长，

23、求： （1）物体 B 的最大速度 （2）小车 A 的最小速度 （3）在此过程中转化成多少内能 2013 年高考物理专题复习 21 20正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图所示（俯视 图） ，位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做 圆周运动的“容器”，经过加速器后的正、负电子被分别引入该管道 时，具有相等的速度v，它们沿管道向相反的方向运动，在管道内控 制它们转弯的一系列圆形电磁铁，即图中的 A1、A2、A3,An，共 n 个， 均匀分布在整个圆环上 （图中只示意性地用细实线画了几个，其余的 用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强 度都相同，方向竖直向下

24、，磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流 的大小，就可以改变磁场的磁感应强度， 从而改变了电子偏转的角度。 经过精确的调整， 首先实现电子在环形管道中沿粗虚线所示的轨迹运 动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条 直径的两端，如图所示。这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了 准备。 （1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的？ （2）已知正、负电子的质量都是m，所带的电荷量都是元电荷 2013 年高考物理专题复习 22 e，重力可不计，求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B 的大小。 专题四 1CD 2. C 3 .AB 4. BC 5. C 6 .C 7 .CD 8. D

25、 9. ACD 10. C D 11. U/ ,2 U/B 12. 高，Bcv，I （bR+ c/a ）/ B 13.m = qB 2x2/8U，能，因氕、氘、氚三种离子的质量比为 12 3，又因它们的电量、加速电压、偏转磁场都相同，由m = qB 2x2/8U 得，x氕x氘x氚= 3 21 14.2.25 10 8 C，0.32m 15.32cm 16U1=BdmeU /2x=r- 2222 LrLDLr式中 r=BemU/2 17B = m/ q ，最小场强为 mg sin /q ，方向沿斜面向下 18U 2/2gB2d2， 2013 年高考物理专题复习 23 1910m/s，13.75m/s，8.875J 20 负电子沿顺时针方向旋转， 正电子沿逆时针方向旋转； 2mv sin( /n) / de