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1、2014 年上海市高考数学试卷（文科）解析 一、填空题 (本大题满分 56分)本大题共有 14 题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直 接填写结果，每个空格填对得4 分，否则一律得零分 1 函数 2 1 2cos (2 )yx的最小正周期是. 2. 若复数 z=1+2i，其中 i 是虚数单位，则 1 ()z z z=_. 3. 设常数aR，函数 2 ( )1f xxxa，若(2)1f，则(1)f. 4. 若抛物线y 2=2px 的焦点与椭圆 1 59 22 yx 的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为_. 5. 某校高一、高二、高三分别有学生1600 名、 1200 名、 800 名，为了解该校
2、高中学生的牙齿健康状 况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20 名学生， 则高一、 高二共抽取的学生数为. 6.若实数 x,y 满足 xy=1, 则 2 x+ 2 2y的最小值为 _. 7. 若圆锥的侧面积是底面积的3 倍，则其母线与底面角的大小为（结果用反三角函数值表示）. 8. 在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等 于. 9. 设 ,0, ( ) 1 ,0, xa x f x xx x 若(0)f是( )f x的最小值，则a的取值范围是. 10.设无穷等比数列 n a的公比为q，若)(lim 431 aaa n ，则 q= . 11若
3、 2 1 3 2 )(xxxf，则满足0)(xf的x取值范围是. 12. 方程sin3cos1xx在区间0, 2 上的所有解的和等于. 13.为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10 天中随机选择3 天进行紧急疏散演练，则选择的3 天 恰好为连续3 天的概率是（结构用最简分数表示）. 14. 已知曲线C： 2 4xy，直线 l：x=6. 若对于点A（m，0）,存在 C 上的点 P 和 l 上的点 Q 使 得0APAQ，则 m 的取值范围为. 二、选择题 ：本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 . 15. 设Rba,则“4ba”
4、是“2, 2ba且”的（） （A）充分条件（B）必要条件 （C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件 16. 已知互异的复数,a b满足0ab，集合 , a b= 2 a, 2 b, 则ab=（） （A）2（B）1（C） 0（D）1 17. 如图，四个边长为1 的正方形排成一个大正方形，AB 是在正方形的一条边，(1,2,7) i P i是 小正方形的其余各个顶点，则 (1,2,7) i AB AP i的不同值的个数为（） （A）7（B）5（C） 3（D）1 18. 已知),( 111 baP与),( 222 baP是直线 y=kx+1 （k 为常数）上两个不同的点，则关于x 和 y 的方程组