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1、精心整理 20172018 学年 ( 上)厦门市八年级质量检测 数学 （试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1全卷三大题， 25 小题，试卷共 4 页，另有答题卡 2答案必须写在答题卡上，否则不能得分 3可以直接使用2B铅笔作图 一、选择题（本大题有10 小题，每小题 4 分，共 40分. 每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确） 1. 三角形的内角和是 A. 60B. 90C . 180D. 360 2. 3 的算术平方根是 A. 3B. 3C. D . 3. 如图 1，在直角三角形 ABC中，C90，B60，BC a， AC b，则 A
2、B的长是 A. 2bB. bC. aD. 2a 4. 在平面直角坐标系中，点A（1，3）与点 B关于 x 轴对称，则点 B的坐标是 A. （1，3）B. （1，3）C . （1，3）D. （1，3） 5. 要使式子有意义，则 A. x3B. x0C . x2D . x3 6. 如图 2，在长方形 ABCD 中，点 E在边 BC上，过点 E作 EF AD ， 垂足为 F，若 EF BE ，则下列结论中正确的是 A. EF是AED 的角平分线 B. DE是FDC的角平分线 C . AE是BAF的角平分线 D . EA是BED的角平分线 7. 已知 m ，n 是整数， a0，b0，则下列各式中，能表
3、示“积的乘方法则”的是 A. a nam a n+m B.( a m ) n a mn C. a 01D.( ab)n a nbn 8. 如图 3，在ABC中，AB AC ，AD是底边 BC的中线， BAC 是钝角，则 下列结论正确的是 A. BAD ADB B. BAD ABD C. BAD CAD D . BAD ABD 9. 下列推理正确的是 A. 等腰三角形是轴对称图形，又等腰三角形是等边三角形， 等边三角形是轴对称图形 B. 轴对称图形是等腰三角形，又等边三角形是等腰三角形， 等边三角形是轴对称图形 C. 等腰三角形是轴对称图形，又等边三角形是等腰三角形， 等边三角形是轴对称图形 D
4、. 等边三角形是等腰三角形，又等边三角形是轴对称图形， 等腰三角形是轴对称图形 10. 养牛场有 30 头大牛和 15 头小牛， 1 天用饲料 675kg，一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天用饲料 940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18 至 21kg， 每头小牛需 6 至 8kg. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是 图 1 C A B 图 2 C AF E D B C A DB 图 3 精心整理 A. 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内 B. 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外 C. 大牛每天所需饲料在估
5、计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内 D. 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外 二、填空题（本大题有6 小题，第 11 小题 8 分，其它各小题每题4 分，共 28 分） 11. 计算下列各题： （1）3； （2）； （3）5 0； （4） . 12. 五边形的外角和是度 . 13. 已知ABC是等腰三角形， A是底角，若 A70，则B. 14. 如图 4，ACB 90，AC BC ，BD CE ，AE CE ，垂足分别是 D，E，BD 5，DE 3. 则BDC的面积是 . 15. 长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以 5m/s 的速度向终点冲刺
6、，在他身后10m的 李明若想在张华之前到达终点，李明需以每秒大于的速度同时开始冲刺. 16. 如图 5，在河流的同岸有 A，B两个村庄，要在河岸l 上确定相距 a 米的两点 C ，D （点 D在点 C 的右边） ，使得 AC BD的和最小 . 若用作图的方式来确定点C，则确定点 C的步骤是 . 三、解答题（本大题有9 小题，共 82 分） 17. （本题满分 12 分） （1）计算： 8x 4y2 x 3y2x （2）计算： ( 2x5)(3 x7) 18. （本题满分 12 分） （1）解不等式组 1. ) （2）计算： 21872432 12 19. （本题满分 6 分） 在平面直角坐标系
7、中，已知点A（1, 1） ，B（2, 1） ，C （3, 2） ，请根据题意在平面直角坐标系中 画出ABC ，并画出与 ABC关于 y 轴对称的图形 20. （本题满分 7 分） 计算： ( x)3 21. （本题满分 7 分） 如图 6，已知点 B，C，E，F 在同一直线上， AB DE ，BE CF ， BDEF ，求证： ACE D DEF 22. （本题满分 8 分） 阅读下列材料： 据一份资料介绍可以按下列方法计算1316 第一步： 13619； 第二步： 1910190； 第三步： 3618； 第四步： 19018208 所以， 1316208 用这种速算方法，可以很快算出从11
8、到 19 这 9 个两位数中任何两个的乘积 （1）仿照上述的速算方法计算：1617 (2) 请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理 23. （本题满分 9 分） 已知一组数 9，17，25，33，(8 n1)（从左往右数，第1 个数是 9，第 2 个数是 17， A E D CB 图 4 F E D CB A 图 6 图 5 a l B A 精心整理 第 3 个数是 25，第 4 个数是 33，依此类推，第n 个数是 8n1） 设这组数的前 n 个数 的和是 sn. ( 1) 第 5 个数是多少？并求189 2s 5的值； ( 2) 若 n 满足方程，则的值是整数吗？请说明理由. 24.
9、（本题满分 10 分） 甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果. 两次水果的单价不同， 但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg；乙 每次用去 600元. ( 1) 若第二次购买水果的单价比第一次多1 元/kg ，甲采购员两次购买水果共用10400元，则乙第一 次购买多少的水果？； ( 2) 设甲两次购买水果的平均单价是M元/kg ，乙两次购买水果的平均单价是N元/kg ， 试比较 M与 N的大小，并说明理由 . 25. （本题满分 11 分） 如图 7，在ABC 中，AB AC ，点 M在ABC内，点 P在线段 MC 上，ABP 2AC
10、M . (1) 若PBC 10，BAC 80，求MPB 的值 (2) 若点M在底边 BC的中线上，且BPAC， 试探究 A与ABP之间的数量关系，并证明. 20172018 学年 ( 上) 厦门市八年级质量检测 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题 4 分，共 40分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项C D D A A C D B C B 二、填空题（本大题共6 小题，第 11 小题 8 分，其它各小题每题4 分，共 28 分） 11. （1）0； （2）7； （3）1； （4）. 12. 360. 13. 70或 40. 14. 5. 15. 5.5 米.
11、16. 法 1：作点 A关于直线 l 的对称点 A1（1 分） ；过点 B作 BM l ，且 BM a（点 M在点 B的左侧） ；连接 A1M交 l 于点 C . （4 分） 法 2：作点 B关于直线 l 的对称点 B1（1 分） ；过点 B作 BM l ，且 BM a（点 M在点 B的左侧） ； 连接 B1M交 l 于点 D；在河岸 l 上在点 D的左侧取 CD a，则点 C即为所求 . （4 分） 17. （1） （本题满分 6 分） 解: 8x 4y2 x 3y2x 8xy2x 3 分 16x 2y 6 分 （2） （本题满分 6 分） 解:( 2x5)(3 x7) 6x 214x15x
12、35 4 分 6x 2x35 6 分 18. （1） （本题满分 6 分） 解：解不等式 2x3( x1) 8， 得 2x3x38，1 分 x12 分 解不等式 1， 得 x12，3 分 x34 分 不等式组的解集是x16 分 图 7 M P C B A 精心整理 （2） （本题满分 6 分） 解 1：21872432 12 3 735212 4 分 3 12212 5 分 6 12 6 分 解 2：21872432 12 218724340961 分 6 分 19. （本题满分 6 分） 解：正确画出平面直角坐标系2 分 在平面直角坐标系中画出三角形ABC 4 分 在平面直角坐标系中画出三角
13、形ABC 关于 y 轴对称的图形 6 分 20. （本题满分 7 分） 解 1：(x) 3 ( ) 3 1 分 3 2 分 3 4 分 3 5 分 6 分 7 分 解 2：(x) 3 3 1 分 3 分 4 分 6 分 7 分 3 3 4 分 3 5 分 6 分 7 分 21. （本题满分 7 分） 证明： BE CF ，CE CE ， BC EF . 1 分 AB DE ， BDEF ， 2 分 ABC DEF . 4 分 AD . 5 分 ACE AB DDEF 7 分 22. （本题满分 8 分） （1）解： 16723；2310230；6742；23042272 4 分 1617272
14、 （2）解：设这两个两位数分别为10a，10b （a，b 分别为这两个两位数的个位数） 5 分 则( 10a)(10 b) 6 分 10010a10bbd 7 分 精心整理 10(10 a)b) bd 8 分 23. （本题满分 9 分） （1）解 1：第 5 个数是 41 1 分 189 2 s 5 189 2125 2 分 189 21124 3 分 35596 4 分 解 2：第 5 个数是 41 1 分 189 2 s 5 189 2125 2 分 (200189) 2125 3 分 35596 4 分 解 3：第 5 个数是 41 1 分 189 2 s 5 189 2125 2 分
15、 35596 4 分 （2）解：由题意 n 是正整数 5 分 解方程得 解得， n6 6 分 s691725334149174 7 分 13 2174142， 不是整数 9 分 24. （本题满分 10分） （1）设第一次购买水果的单价是x 元/kg ，则 800x800(x1)10400 1 分 解得，x6(元/kg) 2 分 6006100(kg) 3 分 答：乙第一次购买100kg 的水果 4 分 （2）设第一次购买水果的单价是x 元/kg ，第二次购买水果的单价是y 元/kg ，则 甲两次购买水果共用去800x800y( 元) 5 分 甲两次购买水果的平均单价M 6 分 乙两次购买水果
16、共 (kg) 7 分 乙两次购买水果的平均单价N 8 分 M N 9 分 xy，x0，y0， 0，即 M N0， M N 10 分 25. （本题满分 11 分） （1）解： AB AC ， ABC ACB BAC 80， ABC ACB 50 1 分 PBC 10， ABP 40 2 分 ABP 2ACM ， M P C B A 精心整理 ACM 20 3 分 BCM 30 MPB PBC BCM 40 4 分 （2）解法 1：BAC ABP 120 5 分 证明：过点 A作底边 BC的中线 AD ， AB AC ， AD是BAC 的平分线 点 M在底边 BC的中线上， 点 M在BAC的平分
17、线 AD上 6 分 即 AM 平分BAC CAM BAM 7 分 连接 BM ，又 AM是公共边 ABM ACM 8 分 ACM ABM ABP2ACM， ABP 2ABM ABM PBM BP AC ， BP AB ABM PBM 9 分 AMB PMB 又ABM ACM ， AMB AMC AMB AMC PMB AMB 120 BAM ABM 60 BAC 2BAM ， ABP 2ABM ， BAC ABP 120 11 分 解法 2：BAC ABP 120 5 分 证明：过点 A作底边 BC的中线 AD ， ABAC， AD是BAC 的平分线 点 M在底边 BC的中线上， 点 M在BAC的平分线 AD上 6 分 即 AM平分BAC CAM BAM 7 分 连接 BM ，又 AM是公共边， ABM ACM 8 分 ACM ABM ABP 2ACM ， ABP 2ABM ABM PBM BP AC ， BP AB ABM PBM 9 分 BAM BPM P M D C B A P M D C B A 精心整理 2BAM 3ABM PBC PCB 180， 即 2BAM 3ABM BPM 180， 3BAM 3ABM 180 BAM ABM 60 BAC 2BAM ， ABP2ABM， BAC ABP 120 11 分