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1、 http:/ - 1 - 中国中国科技论文在线科技论文在线 油井液面变化规律及间抽控制油井液面变化规律及间抽控制 郝瑞娜 ，王孝良 * 作者简介：郝瑞娜（1988），女，硕士研究生，主要研究方向：控制理论与控制工程 通信联系人：王孝良（1963），男，副教授，主要研究方向：分布式测控. E-mail: （ 大连理工大学电子信息与电气工程学部，大连 116024) 5 摘要摘要：本文建立了油井的产油模型并提出了低产井优化运行控制的方法。首先，根据质量守 恒定律和油井内流体分布规律建立了油井的渗油模型， 分析开关井时动液面随时间的变化趋 势，然后依据油井单位时间的经济效益作出间抽决策，最终分析
2、了油井的最佳开关井位置。 本文的研究成果对提高低产井的产量和经济效益有一定的参考价值。 10 关键词关键词：动液面；渗油模型；低产井；间抽；经济效益 中图分类号中图分类号：TE355 The Variation of Working Level and Intermittent Pumping Control for Pumping Well 15 HAO Ruina , WANG Xiaoliang (Department of Electronic Information, Dalian Univercity of Technology, Dalian 116024) Abstract:
3、In this paper, modeling and optimization control methods of stripper well are proposed. First, the production model of oil well is built based on law of conservation of mass and 20 hydromechanics. The variation of static level and working level of oil wells with time is analyzed. Then, the formula o
4、f economic benefit, which can be used to make intermittent operation control decision, is presented. Finally, the best location of stripper wells to start and stop is analyzed upon economic efficiency and working level. The research results of this thesis have some reference value for increasing pro
5、duction and revenue of stripper wells. 25 Key words: working level; oil production model; stripper well; internal pumping; economic benefit 0 引言引言 我国部分油井现已处于开采中后期， 油井的渗油能力低于抽油机的提取能力处于供液不30 足状态1。为了在不影响低产井产量的情况下提高抽油机的泵效，节约电能，使油田的经济 效益最大化，常采用间抽方式生产。目前，国内常用的间抽控制方法有两种，一是采用固定 的间抽周期和启停井时间，二是根据经验确定启停井时间2。这些
6、方法便于管理但未与油井 的实际工况联系起来， 开井时间过久， 油井长期工作于严重供液不足的情况下既浪费能源又 损坏设备，停井时间过久，产油未及时抽取动液面的恢复速度极慢产油效率降低3。本文给35 出开关井时动液面随时间的变化规律， 分析动液面与产液量的关系， 依据单位时间内经济效 益随动液面的变化趋势，得到最佳停机位置。 1 油井动液面变化规律油井动液面变化规律 1.1 关井恢复时液面深度与时间的变化关系关井恢复时液面深度与时间的变化关系 如图 1 所示，刚停抽时，油井的静液面为 Lb H，设此时静液面到渗油口的高度为 0w H，40 http:/ - 2 - 中国中国科技论文在线科技论文在线
7、 停抽时间t后，油井静液面的深度为)(tHs，井底压力为 wf P，井底渗油量为)(tQ。随着静 液面的上升，井底压力不断增大，当井底压力与地层渗油压力相等时，静液面达到平衡状态 不再上升，此时的静液面深度为 sb H，井底压力为 r P。设油液的密度为 L D，油井井筒的截 面积为A，井底渗液指数为 L J 4。 sb H Lb H 0w H )(tHs wf P )(tQ 45 图 1 关井后，油井静液面恢复示意图 Fig. 1 After closed, the restore schematic of the well liquid level 刚停抽t d时间内井底压力的变化为： t
8、tQ A gD P L wf d)(d （1） 近似认为井底渗油量与井底压力成正比可得： 50 )()(tPPJtQ wfrL （2） 将（2）式代入（1）式并整理可得： t A gJD PP P LL wfr wf d d （3） 设0t时，井底流压为 gDHP Lwwf00 ，对（3）式两边积分得： Ct wfrrwf ePPPtP 0 )(，其中 A gJD C LL （4） 55 关井时间 t 后井底压力为： gDtHgDHgDHtP LsLLbLwws )()( 0 （5） 令gDHgDHP LLbLw 01 ，则（5）式可化为： gDtHPtP Lsws )()( 1 （6） 当t
9、时，井底压力为：gDHPP Lsbr 1 ，令（4）式等于（6）式得： 60 Ct L wfr L r s e gD PP gD PP tH 0 1 )( （7） 又因为 sb L r H gD PP 1 ， sbLb L wfr HH gD PP 0 ， （7）式即关井后静液面恢复公式可以化成： http:/ - 3 - 中国中国科技论文在线科技论文在线 Ct sbLbsbs eHHHtH )( （8） 1.2 开井生产后液面深度与时间的变化关系开井生产后液面深度与时间的变化关系 sb H Lb H )(tH L d Q u Q 65 图 2 开井后，油井动液面变化示意图 Fig. 2 Af
10、ter opened, the change schematic of the well liquid level 如图 2 所示，当油井开始生产后，动液面 tHL随时间逐渐下降，井底压力逐渐变小， 单位时间渗油量逐渐增多，抽油机泵的充满度逐渐减小，泵提取量变少，当提取量等于井底 油液渗出量时达到平衡，动液面基本保持不变，此时的液面深度为 Lb H。设油井从开始生产70 到平衡状态的地面平均提取量为 u Q， 井底平均渗油量为 d Q。 由质量守恒定律可得， 在t d时 间内，地面油液提取量减去井底油液渗出量等于井筒油液减少量，即 Ldu HAtQQdd （8） 又因为井底油液渗出量与井底压力
11、成正比，即 sbLLLd HtHgDJQ （9） 75 将（9）式代入（8）式可得： LsbLLLu HAtHtHgDJQdd ，整理得： A gHDJ A gHDJQ H t LLLsbLLu L d d （10） 对上式两边分别积分可得开井生产后动液面深度与时间的变化关系： Ct LL u sbL e gDJ Q HtH 1)( （11） 2 间抽决策分析间抽决策分析 80 由自然规律可知， 随着时间的推移油井渗油量逐渐减少， 生产单位体积油液的成本逐渐 增加，致使油井的经济效益逐渐降低4。为了提高低产井的经济效益，可以通过改变电机的 参数提高泵效来提高采油效率，或者通过水驱或气驱的方法来
12、提高产量5。若这两种方法都 已达到极限值仍无法提高经济效益，油井可采取间抽的工作方式，即开井生产一段时间后， 停井等待液面恢复，再开井生产一段时间停井恢复，如此循环。 85 本文依据油井的经济效益来判定是否需要间抽。 单位时间内的经济效益就是单位时间内 产油量的总价减去单位时间内产油量消耗的费用。该费用包括电费、运输费、管理费和增产 http:/ - 4 - 中国中国科技论文在线科技论文在线 措施费等，对间抽方式可以看作是定值。设t时刻油井单位时间内的产油量为)(tOQ，单位 质量的油价为OP，单位时间内的产油成本为EP。则t d时间内油井的经济效益J为： tEPOPtOQJd)(，对该式积分
13、可得，在油井的整个生产周期内总经济效益为： 90 tEPOPtOQJd)( 总 （12） 若（12）式中 总 J小于或者等于零，则说明该井亏损或者没有经济效益，此时需采取增 产措施；当 总 J大于零时，则说明该井处于盈利状态，但经济效益未必最大，仍需采取措施 使其效益最大化。 对于油井的整个开采过程来说，开发前期，单位时间内的经济效益会逐年下降，但是该95 油井的总效益会逐年增加；开发后期，单位时间内的经济效益可能会等于零，甚至为负值， 该油井的总效益会呈下降趋势。由此可见，油井的总经济效益存在最大值。若要使油井在整 个生命周期内的总效益取得最大值，则必须在油井单位时间经济效益为零时采取增产措
14、施。 若要得到单位时间经济效益为零的时刻，可对式（12）求导，使其导数等于零，即 EPOPtOQ)(。 100 可以将油井的整个开采过程分成n个采油阶段，则第i个阶段的经济效益可以表示为： tEPOPtOQJ iii d)( （13） 对n个阶段的经济效益求和，即可得到油井整个生命周期内总经济效益，故（13）式也可以 表示为： nn EPOPiOQJ 11 )( 总 ， ),.,2 , 1(ni （14） 105 若油井在每个阶段经济效益都取得最大值， 则油井的总效益就会取得最大值。 对于油井开发 的每个阶段来说， 单位时间经济效益的变化趋势与油井总效益的变化趋势是一致的， 故每个 阶段经济效
15、益的最大值点就是（14）式导数为零的点，即： ii EPEPtOQ)( （15） 当每个阶段都处于（15）式的状态时采取增产措施，油井的总收益最大。因此，在油井的产110 油价值等于成本时必须停井等待液面恢复。但是，油井的总效益最大，并不意味着油井工作 在最佳状态，为了使油井的产油效率最高，应使油井在单位时间的效益取得最大值。 3 最佳启停井位置研究最佳启停井位置研究 实施间抽后， 既要使油井产油量与连续运行时保持稳定或略有上升， 还要使油井的产油 效率达到最大6。因此，需在适宜的时间和合适的动液面位置停井等待液面恢复，当静液面115 恢复到一定值时再开井生产。 3.1 最佳停井恢复位置分析最
16、佳停井恢复位置分析 由上述分析可知，油井的经济效益与抽油泵的提取量有关。假设存在位置 p H，当动液 面的深度小于 p H时，抽油泵的提取量为一定值 p D，当动液面的深度大于 p H时，抽油泵的 提取量与抽油泵沉没度成正比7。动液面与抽取量的关系如下所示： 120 当 pL HtH)(时，抽油泵的提取量 p DtD)(，为一定值； http:/ - 5 - 中国中国科技论文在线科技论文在线 当 pL HtH)(时，抽油泵的提取量 pLb LLb p HH tHH DtD )( *)(，随时间单调递减。 证明位置 p H为最佳停井位置，只需证明动液面在 p H时，油井单位时间内的经济效益 取得
17、最大值。设开井后，经过时间ton，油井的动液面降到 p H，即 pL HtH)on(。 当tont 0， pL HtH)(时 ， 油 井 单 位 时 间 内 的 经 济 效 益 为 ：125 EPOPD ton tonEPtonOPD tontJ p p -* * )( ，可见单位时间内的经济效益为一 定值。若0)(tontJ，说明该井已无开采价值，故这里只考虑0)(tontJ的情况。 若考虑停井时间， 则开井时间越长， 油井单位时间的经济效益越大， 故其经济效益单调递增。 当tont ， pL HtH)(时，假设油井运行至ton时刻后又运行了tona的时间，则： 当tonatont时，油井单
18、位时间内的经济效益为： 130 tonaton tonatonEPOP HH tHH DtonOPD tonatonJ tonaton ton pLb LLb pp )(* )( * )( 当1tonatont时，油井单位时间内的经济效益为： 1 ) 1(* )( * ) 1( 1 tonaton tonatonEPOP HH tHH DtonOPD tonatonJ tonaton ton pLb LLb pp 以上两式相减可得： 135 ) 1)( ) 1()() 1( -1* ) 1()( tonatontonaton tona HH tonatonHH HH tHH ton HH to
19、natonHH OPD tonatonJtonatonJ tonaton ton pLb LLb pLb LLb pLb LLb p 又 因 为 pLLb HtonatonHH) 1(， 所 以 ，0 ) 1( -1 pLb LLb HH tonatonHH ， 0 ) 1()( tonaton ton pLb LLb pLb LLb tona HH tonatonHH HH tHH 。 故0) 1()(tonatonJtonatonJ。因此，当tont ， pL HtH)(时，油井单位时140 间的经济效益单调递减。 由以上分析可得，当 pL HtH)(时，油井单位时间内的经济效益单调递增；
20、当 pL HtH)(时，油井单位时间的经济效益单调递减。可见，当 pL HtH)(时，油井单位时 间的经济效益取得最大值。因此，开井生产后，当动液面处于 p H时应停井等待液面恢复。 http:/ - 6 - 中国中国科技论文在线科技论文在线 3.2 最佳开井生产位置分析最佳开井生产位置分析 145 由停井后液面恢复公式（7）可得，油井关井后静液面会快速上升，随着静液面的上升 井底压力会增大，油井的渗油量会减少，因此静液面的上升速度会逐渐减缓。若停井时间过 短，静液面较低，此时开井生产，抽油泵的充满度不高，产油量不高，同时抽油泵的磨损也 比较严重。若停井时间过久，静液面基本维持不变，采油日产量
21、就会降低。为了提高泵效并 不影响产量，必须在合适的静液面位置开井生产。因此，静液面上升速度变缓时所对应的时150 间即为合适的关井时刻。 4 结论结论 在油田开发后期， 对供液不足的油井采取间抽的工作方式可以提高油井的经济效益。 通 过上文分析可得， 由经济效益和动液面可得最佳停井位置， 并且在静液面上升速度变缓的拐 点开井生产，既能提高经济效益节约能源，又能保证油井的产油量。 155 由于油井内地层环境复杂多变， 而本文的渗油模型是在理想化的状态下得到的， 实际生 产的过程中虽有所不同，但变化趋势大致相同，对于问题的分析有一定的参考价值。油井的 经济效益与油井的产液量直接相关， 但油井的产液
22、量无法直接得到， 需要通过产油过程中得 到的示功图间接测得，因此建立示功图面积的模型也至关重要。同时，随着油田的开发，油 井的间抽周期和开关井时间都应不断改变， 油井的开关井时间可以通过自适应的方法不断调160 整，使油井的产量和效益最大化。 致谢致谢 感谢王孝良老师的悉心指导和教研室同学的帮助。 参考文献参考文献 (References) 1 孙东，崔晓霖，齐光锋，李炜. 基于动液面连续监测的油井间开优化方法J. 石油石化节能，2012：1-2. 165 2 于小明，何贯中，金英兰. 抽油机井间抽制度合理性研究J. 大庆石油地质与开发，2006，25（4）： 78-79. 3 雷群，赵卫国. 低产井间歇抽油技术研究J. 钻采工艺，2001：20-21. 4 岳立，岳登台. 老油田高含水期可采储量及增产措施经济评价方法J. 石油学报，2000，9：39-44. 5 俞启泰，陈素珍，李文兴. 水驱油田的 Arps 递减规律A. 新疆石油地质， 1988：150-153. 170 6 姜燕，张嘉友，王朝辉. 油井间抽技术研究与应用J. 内蒙古石油化工，2005：172-173. 7 刘合，高甲善，王雪艳. 关于抽油机井合理间抽制度的研究J. 石油钻采工艺，2000，22（1）：69-72.