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1、2018 年中考数学真题专题汇编几何综合题 25.(2018山东滨州)已知 ,在ABC中,90LA,ABAC,点D为BC的中点 . (1)如图,若点EF、分别为AB、AC上的点,且DEDF,求证:BEAF; (2)若点EF、分别为AB、CA延长线上的点,且DEDF,那么BEAF吗?请利用图 说明理由 23、(2018 湖南株洲 )如图,在Rt ABM 和 Rt ADN 的斜边分别为正方形的边AB 和 AD,其中 AM=AN 。 (1)求证: Rt ABM Rt AND (2)线段 MN 与线段 AD 相交于 T,若 AT= 1 4 AD,求tanABM的值 T N M A B DC 21.(2
2、018山东青岛)已知:如图, ABCD ,对角线 AC与BD相交于点 E,点G为AD的中点,连 接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD. (1)求证:ABAF; (2)若,120AGABBCD,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论. 23.(2018 浙江杭州) 如图,在正方形ABCD中,点G在边BC上(不与点B,C重合) ,连结AG, 作DEAG于点E,BFAG于点F,设 BG k BC . (1)求证: AEBF. (2)连结BE,DF,设EDF,EBF.求证:tantank. (3)设线段AG与对角线BD交于点H,AHD和四边形CDHG的面积分别为 1 S 和 2 S .
3、求 2 1 S S 的最 大值. 26. (2018 甘肃武威)已知矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点, 点F,G,H分别是BC,BE, CE的中点. (1)求证:BGFFHC; (2)设ADa,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积 . 24.(2018江苏扬州)如图,在平行四边形ABCD中,DBDA,点F是AB的中点,连接DF并 延长,交CB的延长线于点E,连接AE. (1)求证:四边形AEBD是菱形; (2)若10DC,tan3DCB,求菱形 AEBD 的面积 . 24 (2018 浙江金华)在 Rt ABC 中,ACB=90 ,AC=12点 D 在直线 CB 上,以 CA,CD 为 边作矩形 ACDE,直线 AB 与直线 CE,DE 的交点分别为 F,G (1)如图,点 D 在线段 CB 上,四边形 ACDE 是正方形 若点 G 为 DE 中点,求 FG 的长 若 DG=GF,求 BC 的长 (2)已知 BC=9,是否存在点D,使得 DFG 是等腰三角形?若存在,求该三角形的腰长;若不 存在,试说明理由 24.(2018江苏南通)如图,ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC延长线于点F. (1)求证: CFAB; (2)连接BDBF、,当90BCD时,求证:BDBF.