箱涵配筋计算方法比较.pdf

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1、箱涵配筋计算方法比较箱涵配筋计算方法比较 齐艳杰 1 李琨 2 1 中国市政工程中南设计研究总院有限公司湖北 武汉 430010， 2 山东省胶东调水局 山东济南250000 摘要：箱涵广泛应用在市政、道路、水利等工程中，是常见的构筑物，其计算和配筋方法也 是多种多样的， 不同的计算方法各有优缺点， 设计人员通常依据自己喜好或习惯选用不同的 计算方法。 本文从不同方法的计算过程、 适用条件等方面简述了不同计算方法的计算要点和 优缺点， 应用不同方法分析了一个箱涵的受力情况， 通过对结果的分析比较也验证了各个方 法的准确性。 Abstract: the box culverts widely u

2、sed in municipal, roads, water conservancy projects, is common structures, the calculation and reinforcement method also is varied, different calculation method has its advantages and disadvantages, design personnel based on their preferences or habits often choose different calculation method. This

3、 paper, from the different calculation process, the applicable conditions of different calculation methods described the calculation points and advantage and disadvantage, application different methods to analyze a box culverts force, through the analysis of the results also verify the accuracy of e

4、ach method. 中图分类号： U449.82文献标识码：A文章编号： 1 概述 查表法可用于单孔、对称双孔和三孔箱涵，在假定简化边界条件下其具有准确、便捷等 特点，公式通常采用结构力学方法进行推导。但在不对称多孔箱涵或复杂荷载情况下，公式 的推导存在难度，应采用其它计算方法对箱涵的受力进行分析计算。 弯矩迭代法和力矩分配法在简化边界条件下， 可对多孔不对称箱涵在复杂荷载情况下的 受力情况进行分析，其适用性是较广的。对简单箱涵其计算量还能承受，对复杂箱涵其计算 量是很大的。且该方法要求设计人员具有较高的结构力学基础，计算过程较为繁杂，在实际 工程设计中存在较多缺点。 随着计算机计算的发展

5、，有限元法得到了大规模的应用，地下工程、建筑工程、航天工 程等都能找到有限元软件的身影。同样，我们也可利用有限元软件来计算箱涵的受力情况， 以用来配筋。 1.1 查表法 查表法、 力矩分配和迭代法其实都是根据结构力学原理进行的， 不过查表法可利用已有 的分析成果来简化计算的步骤，节约时间投入，加快设计过程。根据查表法所列公式，用 excel 建立表格来进行日常的计算配筋是很方便的。因此在各种设计方法高速发展的今天， 这种传统的设计方法依旧广泛的应用在各个设计院，发挥着它的作用。 1.2 力矩分配法和力矩迭代法 力矩分配法的理论基础是位移法， 解题方法采用渐进法， 使用范围是无节点线位移的刚 架

6、和连续梁 1。迭代法也是渐近法的一种，常用于计算多层有侧移超静定刚架。它是将杆端 弯矩和杆端剪力 （有侧移时） 轮流分配， 循环计算， 使近似值逐步逼近真值， 并在计算中 “自 动消误” ，计算到要求的精度为止。两端固定等截面直杆的杆端弯矩可写为下列形式 2 2 F ikikikkiik F kikikiikki MMMMM MMMMM =+ =+ 1 式中 ik M 杆件ik的i端弯矩； F ik M杆件ik由于荷载作用，在i端产生的固端弯矩； ik M近端转角弯矩； ki M远端转角弯矩； ki M侧移弯矩。 对于节点无侧移的等截面刚架则为： 2 F ikikikki MMMM=+ 2 (

7、 ) () F ikikiki i MMM=+ 3 ( ) 1 2 ik ik ik i i i = 4 式中 F i M节点i所有固端弯矩的代数和，它等于 ( ) F ik i M ，称为该节点的不 平衡弯矩； ik 杆件ik在i端的转角分配系数，在式 4 中 ik i i 是联结节点i所有 各杆的相对线性刚度之和 2。 单孔箱涵，在竖轴对称荷载作用下，由于没有节点竖向相对线位移，故可直接采用力矩 分配法进行内力计算。也可采用查表法或转角位移法进行内力计算。两孔以上箱涵，通常荷 载对水平轴不对称，是属于节点有竖向相对线位移结构，不能直接采用力矩分配法。当箱涵 结构有两个对称轴（即顶板和底板及

8、两边侧墙断面相等）时，可将荷载分成正对称和反对称 两组，然后去 1/4 结构，分别采用力矩分配及无剪力分配法进行计算，对于结构有两个对称 轴的两孔和三孔箱涵也可采用查表法求解内力。 对于顶板和底板断面不等的两孔和三孔箱涵 不能采用以上两种方法，宜采用转角位移法 3。 1.3 有限单元法 有限单元法是在当今技术科学发展和工程分析中获得最广泛应用的数值方法。 由于它的 通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机科学和技术的快速发展，现在 已成为计算机辅助工程和数值仿真的重要组成部分 4, 5。虽然有限元计算软件以美国为首的 西方国家较强，但国内开发的有限元软件，因其价格相对较低，也得到

9、了广泛的应用，降低 了企业的生产成本。 一般的箱涵可简化为平面应变问题进行计算， 这样不仅大大简化了有限元前后处理的难 度，而且降低了对计算机性能的需求。对于一般的设计来说，材料模型选用弹性模型，单元 采用双节点抛物线插值的欧拉-伯努力梁单元，单元大小取 0.2m 即可满足计算精度的要求， 这样的计算规模是很小的， 通常几秒钟的时间即可完成计算。 固然现在有大量的计算软件可 以一站式的完成从建模， 荷载输入到设计配筋直至施工图的设计等一系列的工作， 但作为一 个结构工程师来说，对计算原理的了解和对传统设计方法的运用是很重要的。 2 计算实例 某双孔排水箱涵，净高 3m，每孔净宽 4m，顶板覆土

10、厚度为 1.5m，处于城市二级公路下， 传递到箱涵上的车辆荷载为 17.79kN/m 2，箱涵厚度取 400mm。地下水位取地面下-1.0m，箱 涵两侧填土为砂土，取其重度为 18kN/m 3，内摩擦角为 30o，恒荷载分项系数取 1.2，活荷载 分项系数取 1.4，在此荷载组合下结构的受力情况如下图： 2.1 查表计算 对于双孔对称箱涵，其计算参数和公式如下： 2 1 Ih K lI =21K=+ 20 (6)K K + = 222 312 (859) 1266 AE q hKqlq h K MM + = 222 312 (1261) 1266 CF q hKqlq h K MM + = 2

11、 22 312 (731)(31) 12126 BABE q hKqlKq h K MM + = + 222 312 (329)(31) 12126 DCDF q hKqlKq h K MM + = + 对于该箱涵 2 1 69.3kN/mq=， 2 2 23.1kN/mq=， 2 3 51.7kN/mq=， 2 1 3.41 0.77 4.41 Ih K lI =，212 0.77 12.54K=+ = + =， 20 (6)22.54(0.776) 446.6 6 K K + =，所以箱涵各节点处的弯矩为： 70.8 AE MMkN m= ，72.0 CF MMkN m= ，130.9 B

12、ABE MMkN m= ， 132.0 DCDF MMkN m= 得到节点固端弯矩后，依据结构力学叠加法原理即可得到整个结构的弯矩图，从而可 以对该箱涵进行配筋计算。 2.2 力矩迭代计算 根据结构的特点可取半边箱涵进行计算，此时 B 点和 D 点为固支。 构件刚度为： 3 3 0.4 1.21 10 124.4 ABCD KK = ， 3 3 0.4 1.57 10 12 3.4 AC K = 节点的分配系数： 0.5 1.21 0.22 1.571.21 ABCD = = + 0.5 1.57 0.28 1.571.21 ACCA = = + 其计算过程和结果见下图， 由该图可知70.6

13、ABAC MMkN m=，74 CACD MMkN m=， 132.4 BA MkN m=，130.7 DC MkN m= 2.3 有限元计算 有限元分析的网格大小为 0.2m， 采用双节点抛物线插值的欧拉-伯努力梁单元， 计算结 果如下图所示。 其中：70.8 AE MMkN m= ，72.0 CF MMkN m= ， 130.9 BABE MMkN m= ，132.1 DCDF MMkN m= ，有限元可在得到节点弯 矩的同时得到整个结构其它点的弯矩、位移、应力及其它计算变量。 2.4 计算结果比较 从三种方法的计算结果可知， 三种方法的计算精度是基本相当的， 其中查表法和力矩分 配法的计

14、算原理是相同的， 利用查表法可方便快捷的计算简单箱涵的内力， 在条件允许的情 况下应优先采用。力矩分配法对于简单箱涵也较为适用，也具有计算较复杂的箱涵的能力， 但其计算过程要复杂很多， 计算中发生错误的可能性也就增加了。 有限元法的可计算任意复 杂的箱涵， 但一般情况下通用有限元软件并没有针对箱涵的计算模块， 对工程师的要求较高， 同时有限元软件的价格也是较高，排除这些因素，有限元软件计算箱涵也是较为适宜的。 3 总结 一个工程项目从规划到设计施工通常要包括很多环节， 在每个环节都有出现错误的可能 性，设计是一个工程的成败的关键环节，因此在设计过程中要对每个环节进行严格的要求， 对一个结构采用

15、不同的计算方法进行计算校核， 可以降低设计中发生错误的可能性， 确保设 计图纸的质量。 对于一个工程师来说， 掌握多种计算方法可以提高自己的业务能力和技术水 平，对个人发展也是有益处的。 参考文献 1 龙驭球, 包世华. 结构力学教程(I)M. 第二版. 北京: 高等教育出版社, 2000. 2 华东水利学院. 水工设计手册M. 北京: 水利电力出版社, 1983. 3 管枫年, 洪仁济. 涵洞M. 北京: 水利电力出版社, 1989. 4 王勖成. 有限单元法M. 北京: 清华大学出版社, 2003. 5 朱伯芳. 有限单元法原理与应用M. 第三版. 北京: 中国水利水电出版社 知识 产权出版社, 2009. 箱涵配筋计算方法比较箱涵配筋计算方法比较 作者：齐艳杰， 李琨 作者单位：齐艳杰(中国市政工程中南设计研究总院有限公司)， 李琨(山东省胶东调水局) 刊名： 城市建设理论研究（电子版） 英文刊名：ChengShi Jianshe LiLun Yan Jiu 年，卷(期)：2012(9) 引用本文格式：齐艳杰.李琨 箱涵配筋计算方法比较期刊论文-城市建设理论研究（电子版） 2012(9)