《空间向量与垂直(学案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间向量与垂直(学案).doc（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
3.2 空间向量与垂直 编号 11主备人 吴梅芳 赵印蒂 审核 学科组长 班级 姓名 学习目标 会用向量方法解决空间中的垂直问题一、新课导学设直线的方，向向量分别为，平面的法向量分别为则（1）线线垂直： ，（2）线面垂直： ，（3）面面垂直： ，二、典型例题题型一：线线垂直例1：已知正三棱柱的各棱长都为1，是的中点，是上的点，且.求证：题型二： 线面垂直例2： 在正方体中，为的中点，为底面的中心，求证：平面题型三： 面面垂直例3：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为的正方形，侧棱长为且侧棱垂直于底面，E、F分别是AB1、CB1的中点，求证：平面D1EF平面AB1C.三、巩固练习：在正棱锥中，三条侧棱两两垂直，G是PAB的重心，E、F分别为BC、PB上的点，且BE:EC=PF:FB=1:2.（1） 求证：平面GEF平面PBC；（2） 求证： GE是PG与BC的公垂线段。2