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1、调配问题 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题 : 3.列方程 : 4.解方程 : 5.检验 : 2.设元 : 分析题意 ,找出题中的数量及其关系; x 选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如) ;其它的量用含 x的代数式表示出来 根据相等关系列出方程; 求出未知数的值 ; 检查求得的值是否正确和符合实际 情形 ,并写出答案 . -等积变形问题-行程问题 前面学了哪两种类型？ 例5、学校组织植树活动，已知在甲处植树 的有 23人，乙处植树的有 17人，现调 20人去 支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 劳力调配应用题 问题一 相等关系：调入后甲处
2、人数2调入后乙处人数 例1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23人，乙处植树的有 17人，现调 20人去支援，使 甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往 甲、乙两处各多少人？ 分析： 1、问甲、乙两处各多少人，要设两个未知数吗？ 2、设应调往甲处x人，题中的等量关系是什么？ 甲处乙处 原有人数 增加人数 增加后人数 2317 x20x 23x 17+20x 解：设应调往甲处 x人，那么调往乙处的人数就 是(20 x) 人。根据题意得 23 x217（20 x ） 解这个方程： 23 x = 2 （37 x ） 23 x 742 x 3 x 51 x 17 20 x 20173 答：应
3、调往甲处17人，调往乙处 3人。 注意：本题表面上要求出两个未知数的值，但 由于这两个数的和是20人，所以只要用字母x表 示其中的一个未知数，就可以用20x表示另一 个未知数。 如果设调往乙处 x人，方程该怎么列？ 解：23+ （20-x ）=2(17+x) 调配问题用 列表分析数量关系是 常用方法。 变式、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23人，乙处植树的有 17人，现调 20人去支援，使 甲处植树的人数是乙处植树的人数3倍，应调往甲、 乙两处各多少人？ 23+x=3 17+ （20-x ） 解这个方程，得 x=22 解：设调往甲处 x人，根据题意，得 20 故此题无解 课练一： 1、
4、甲队有 32人，乙队有 28人，如果要使甲队 人数是乙队人数的 2倍，那么需从乙队抽调多 少人到甲队？ 解：设需从乙队抽调 x人到甲队，根 据题意得， 32+ x =2（ 28 x） 解这个方程得， x8 答：需从乙队抽调 8人到甲队。 甲煤场有煤 432吨, 乙煤场有煤 96吨，为 了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍, 应从 甲煤场运多少吨煤到乙煤场？ 练一练 解：设需从甲煤场运 x吨到乙煤场，根 据题意得， 2（ 96+ x ） =432 x 解这个方程得， x80 答：应从甲煤场运 80吨煤到乙煤场 甲、乙两处共有煤220 吨，因供给需求，要从甲处 调往乙处 45 吨煤，使乙处煤的吨数比甲处
5、多两倍，问 甲、乙两处原有多少煤？ 解：设甲处原有煤x吨，根据题意，得 3（x-45 ）=（220-x）+45 解这个方程，得x=100 220-x=220-100=120 答：甲处原有煤 100吨，乙处原有煤 120吨 练一练 某水利工地派48 人去挖土和运土，如 果每人每天平均挖土 5方或运土 3方，那么应 怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 1、题中的等量关系是什么？ 挖出的土方量运走的土方量 2、该如何列方程解此题呢？ 某水利工地派48 人去挖土和运土，如果每人每天 平均挖土 5方或运土 3方，那么应怎样安排人员，正好能 使挖出的土及时运走？ 练一练 解：设安排 x 人去挖土，则
6、有（ 48 x ）人运土，根据题意， 得5 x = 3 ( 48 x ) 去括号，得5x = 144 3x 移项及合并，得8x = 144 x = 18 运土的人数为 48 x = 48 18 = 30 答：应安排 18人去挖土， 30人去运土，正好能使挖出的土及 时运走。 练习 某工厂一车间有51名工人，某月接到加工两种轿车 零件的生产任务。每个工人每天能加工甲种零件16 个，或加工乙种零件21个，而一辆轿车只需要甲零 件5个和乙零件 3个，为了使每天能配套生产轿车， 问应如何安排工人？ 解:设安排 x名工人生产甲零件,则生产乙零件的有 (51 x)名工人。 等量关系 :甲零件总数 ：乙零件
7、总数= 5 ：3 依题意得 : 16x : 21（51 x）= 5 ：3 x = 35 51 x = 16 答:35人生产甲零件，16人生产乙零件。 41 人参加运土劳动，有30 根扁担，安排多少人抬，多 少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？ 解：设有 x人挑土，根据题意，得 X+ =30 2 41-x 解这个方程，得 x=19 答：安排 22 人抬， 19 人挑，可使扁担和人数相配 不多不少。 41-x=41-19=22 答：甲处原有煤 100吨，乙处原有煤 120吨 练习：某车间 22名工人生产螺钉和螺母，每 人每天平均生产螺钉 1 200个或螺母 2 000个，一 个螺钉要配两个螺母。为
8、了使每天生产的产品刚 好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名 工人生产螺母？ 分析： 为了使每天生产的产品刚好配套，应使生 产的螺母数量恰好是螺钉数量的2 倍 练习：某车间 22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生 产螺钉 1 200 个或螺母 2 000 个，一个螺钉要配两个螺母。为 了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺 钉，多少名工人生产螺母？ 解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余名工人生产 螺母。 （22 x) 根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得 21 200 x = 2 000 ( 22 -x) 去括号，得2 400x = 44 000 2 000x 移项及合并，得
9、4 400 x = 44 000 x = 10 生产螺母的人数为22 x = 12 答：应分配 10名工人生产螺钉， 12名工人生产螺母。 3. 每年 3月12 日是植树节，某校在植树活动中种了 杨树和杉树两类树。已知种植杨树的棵数比总数的 一半多 56 棵，杉树比总数的三分之一少14 棵。两 类树各种多少棵？ 解：两类树共种x棵.根据题意，得 （x+56 ）+( x-14)=x 2 1 3 1 解这个方程，得 x=252 2 1 X+56=182 杉树 252-182=70 答：杨树种植 182 棵，杉树种植 70 棵。 4. 汽车队运送一批货物，每辆装4吨还有 7 吨未装；每辆装 5吨，最
10、后一辆车余下 2吨 未装满。这个车队有多少辆车？这批货物 共有多少吨？ 解; 这个车队有 x辆车, 则这批货物共有(4x+7) 吨 根据题意，得 4x+7=5(x-1)+3或4x+7=5x-2 解这个方程，得 x=9 4x+7=4 9+7=43 答;这个车队有 9辆车,这批货物共有 43 吨. 在足球甲 B联赛得前 11 场比赛中，某队仅负一场，共 积22 分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得 1分，负 一场得 0分，则该队共胜了_ 场。 6 一张试卷有 25 道选择题，满分 100 分，若做对一题 得4分，做错或不做一题倒扣1分，某同学得了 85 分， 那么他做对的题数是（） A、23 B
11、、22 C、21 D、20 B 一次知识竞赛，要求两队各答10 个问题，组委会 给每个队的底分是100 分，并规定答对一题加10 分， 答错一题减 10 分。结果甲队以 180 分获胜，则甲队 答对了 _题。9 挑战自我 1 . 已知某电脑公司有A型、B型、 C型三种型号的电脑，其 价格分别为 A型每台 6000 元， B型每台 4000 元， C型每 台2500 元，我市学军中学计划将100500 元钱全部用于 从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑36 台，请 你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。 解：设购买 A型电脑 x台，B型电脑（ 36-x ）台 6000x+4000(
12、36-x)=100500 解这个方程，得 x= 21.75 （舍去） ：设购买 A型电脑 x台， c型电脑（ 36-x ）台 6000x+2500(36-x)=100500解这个方程，得 x= 3 36-x=36-3=33 ：设购买 B型电脑 y台， c型电脑（ 36-y ）台 4000y+2500(36-y)=100500解这个方程，得 y= 7 36-y=36-7=29 答：有两种购买方案;第一种 A型3台， C型33 台； 第二种 B型7台， C型29 台 挑战自我 2 甲缸乙缸 初始x48x 第一次 第二次 x（ 48 x）2（48 x） 2（2x48） 两个缸内共有 48桶水,甲缸给
13、乙缸加乙缸水的一倍， 然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两 缸的水量相等，最初甲、乙两缸各有水多少桶? 2(48 x) (2x 48) 分析： 挑战自我 3 依题意得 :2(2x 48) = 2(48 x) (2x 48) 答:甲缸最初有 30桶水,乙缸最初有 18桶水. 48 x=18 x = 30 解:设最初甲缸有 x 桶水 ,则乙缸有水 (48 x)桶 等量关系 : 第二次调配后甲缸水量=第二次调配后乙缸水量 两个缸内共有 48桶水 ,甲缸给乙缸加乙缸水的一倍， 然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则甲、乙两 缸的水量相等，最初甲、乙两缸各有水多少桶? 调配问题 解题关键是： 审清题意，能用 表格法 、 对题目进行分析。找准相等关系，从 而列出方程。 应用题类型： 在解决实际问题时，当遇到数量关系比较多， 比较复杂时借助列表分析数量关系,再找等量 关系是常用的方法。