【创新方案】2017版高考一轮：6.2电场能的性质教学案(含答案).pdf

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1、第2讲电场能的性质 考纲下载： 1.电势能、电势、匀强电场中电势差与电场强度的关系( )2.电势差 () 主干知识 练中回扣 忆教材夯基提能 1电势等势面和电势能 (1)电势 定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。 定义式： Ep q 。 矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)。 相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地 球的电势为零。 (2)等势面的特点 同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功。 等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。 电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 等差等势

2、面越密的地方场强越大，反之越小。 (3)电势能 定义： 电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的 功。 电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即 WAB EpAEpB Ep。 2电势差匀强电场中电势差与场强的关系 (1)电势差 定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力F 做的功与移动的电荷的电荷 量的比值。 定义式： UAB WAB q 。 电势差与电势的关系：UAB AB，UAB UBA。 影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功WAB无 关，与零电势点的选取无关。 (2)匀强电场中电势差

3、与电场强度的关系 电势差与电场强度的关系式：UABEd，其中 d 为 A、B 两点沿电场方向的距离。 在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势； 注意： 电场中，沿电场强度方向电势降落得最快。 巩固小练 1判断正误 (1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。() (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。() (3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同() (4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。() (5)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 移到 B 点时静电力所做的功。() (6)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以UABUBA。

4、( ) (7)电场线越密集的地方，等差等势线也越密集。() 对电势差的理解 2多选 关于电势差的计算公式，下列说法正确的是() A电势差的公式UAB WAB q 说明两点间的电势差UAB与电场力做功 WAB成正比，与移动 电荷的电荷量q 成反比 B把正电荷从A 点移动到B 点电场力做正功，则有UAB0 C电势差的公式UAB WAB q 中， UAB与移动电荷的电荷量 q 无关 D电场中 A、B 两点间的电势差UAB等于把正电荷 q 从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功 解析： 选 BC电场中两点间的电势差是一个定值，不会随电场力做的功WAB和移动电荷的 电荷量 q 的变化而变化， 故 A

5、错误， C 正确； 又由 UAB WAB q 知， 电场力做正功， 且 q 为正电荷， 则电势差为正，B 正确；电场中A、B 两点间的电势差UAB等于把单位正电荷从A 点移动到B 点时电场力所做的功，D 错误。 对等势面的理解和应用 3.多选 某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场线，实线表示 等势面， A、 B、C 为电场中的三个点。下列说法正确的是() AA 点的电场强度小于B 点的电场强度 BA 点的电势高于B 点的电势 C将负电荷从A 点移到 B 点，电场力做正功 D将正电荷从A 点移到 C 点，电场力做功为零 解析： 选 ABD电场线的疏密表示电场强度的大小，A

6、 处电场线比B 处稀疏， A 正确；在 同一等势面上电势相等且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以 A 点的电势高于B 点的电势， B 正确；将负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功，C 错误； A 点、 C 点在同一个等势面上，将 正电荷从A 点移到 C 点，电场力做功为零，D 正确。 电势的计算和判断 4.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是 A、B 连线的中点。已知A 点的电势A 30 V， B 点的电势 B 10 V，则 C 点的电势 ( ) AC10 V BC10 V CC10 V D上述选项都不正确 解析： 选 C由于 AC 之间的电场线比CB 之间的电场线密，相等距离之间

7、的电势差较大， 所以 C10 V，C 正确。 电场中的功能关系 5.多选 光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球 A 通过绝缘轻弹簧与 竖直墙相连，如图所示。今小球B 在外力 F 作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变， 则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是() A外力 F 对系统做正功，弹性势能增大 B外力 F 对系统做正功，弹性势能减小 C静电力做正功，电势能减小 D静电力做负功，两球间电势差增大 解析： 选 BD外力对小球做正功，当小球B 向右运动时，两球距离增大，库仑力减小，因 此弹簧的伸长量减小，弹性势能减小，A 错误， B 正确；由于两球距离增大，库仑力做

8、负功，系 统电势能增大，两球间电势差增大，C 错误， D 正确。 核心考点 分类突破 析考点讲透练足 考点一电势等势面和电势能 问题一电势高低与电势能大小的判断 (1)电势高低的判断 判断角度判断方法 依据电场 线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据场源电 荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围 电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电场 力做功 根据 UAB WAB q ，将 WAB、q 的正负号代入，由 UAB的正负判 断 A、B的高低 依据电势 能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能 大 (2)电势能大小的判断 判断角度判

9、断方法 做功判 断法 电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增加 电荷电势 法 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Epq ，正 Ep的绝 对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小 能量守 恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转 化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加 典题 1如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a、b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示。则() Aa 一定带正电， b 一定带负电 Ba 的速度将减小，b 的速度将增大 Ca

10、 的加速度将减小，b 的加速度将增大 D两个粒子的电势能一个增大，另一个减小 解析 物体做曲线运动，所受力的方向指向运动轨迹的内侧，由于电场线的方向不知，所 以粒子带电性质不定，故A 错误；物体做曲线运动，所受力的方向指向运动轨迹的内侧，从图中 运动轨迹的变化来看速度与力的方向的夹角小于90 ，所以电场力都做正功，动能都增大，速度 都增大，故B 错误， D 错误；电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所 以 a受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故C 正确。 答案 C 1多选 (2016 辽宁大连双基 )如图所示， 在等量异号点电荷Q 和 Q 的电场中， 有一个正

11、 方形 OABC ，其中 O 点为两电荷连线的中点。下列说法正确的是() AA 点电场强度比C 的电场强度大 BA 点电势比B 的电势高 C将相同的电荷放在O 点与 C 点电势能一定相等 D移动同一正电荷，电场力做的功WCBWOA 解析： 选 AC等量异种点电荷周围电场线的分布如图所示，由图可见，A 点的电场线比C 点的电场线密， 所以 A 点的场强比C 点的场强大， 选项 A 正确； O、C 在 Q、Q 的中垂线上， 由等量异种点电荷周围电场线的分布特点可知，中垂线上所有点的合场强方向都水平向右，如果 有一个带电粒子沿中垂线移动，由于电场力始终沿水平方向，电场力对带电粒子不会做功，说明 该中

12、垂线是一条等势线，O 点和 C 点的电势相等，OA 的长度等于CB 的长度，但由于OA 附近 的电场线比CB 附近的电场线密， 所以 OA 电势降低的更快一些， 即 A 点的电势小于B 点的电势， 选项 B 错误；电势能Epq ，由于 O 点和 C 点电势相等，所以电势能也相等，选项C 正确；由 于 UOA与 UCB不相等，所以移动同一正电荷电场力做的功WOA与 WCB不相等，选项D 错误。 2.多选 如图所示， 有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和 f 点，以 a 点和 f 点为顶点 作一正立方体。现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有的电势能，以下判 断正确的是 ()

13、A在 b 点和 d 点受力大小相等，方向不同 B在 c 点和 h 点受力大小相等，方向相同 C在 b 点和 d 点电势能相等 D在 c 点和 h 点电势能相等 解析： 选 ABC根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在b 点和 d 点受力大小相等，方向不同，在c 点和 h 点受力大小相等，方向相同，所以选项A、B 正确； 因为 b 点和 d 点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在b 点和 d 点电势能相等，选项 C 正确； c 点离场源正电荷较h 点远，所以试探电荷在c 点和 h 点电势能不相等，或者根据等量异 种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c 点

14、和 h 点分居中垂面的两侧，它们的 电势肯定不等，所以选项D 错误。 问题二几种常见的典型电场等势面的对比分析 电场等势面 (实线 )图样重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇 等间距平面 点电荷的电 场 以点电荷为球心的一 簇球面 等量异种点 电荷的电场 两点电荷连线的中垂 面上的电势为零 等量同种正 点电荷的电 场 两点电荷连线上，中点 电势最低，而在中垂线 上，中点电势最高。关 于中点左右对称或上下 对称的点电势相等 3(2016 长沙模拟 )空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P、Q 两 点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d 为电场中的4 个点，则

15、() AP、Q 两点处的电荷为等量同种电荷 Ba 点和 b 点的电场强度相同 Cc 点的电势低于d 点的电势 D负电荷从a 到 c，电势能减少 解析： 选 D由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P、Q 两点 应为等量异种电荷，A 错误； a、b 两点的电场强度大小相同，方向不同，B 错误；因 P 处为正电 荷，且 dPcUbc，又 电场力做功WqU，则 WabWbc，由动能定理得粒子由a 点到 b 点的动能变化量大于由b 点到 c 点的动能变化量，D 正确。 考点二电势差与电场强度的关系 问题一在匀强电场中由公式UEd 得出 “ 一式二结论 ” (1)“一式”： E U

16、d W电 qd ，其中 d 是沿电场线方向的距离。 (2)“二结论” 结论 1：匀强电场中的任一线段AB 的中点 C 的电势 C AB 2 ，如图甲所示。 结论 2：匀强电场中若两线段AB CD，且 ABCD，则 UABUCD(或 ABCD)， 如图乙所示。 甲乙 典题 2多选 如图所示， A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为10 cm 的正六边 形的六个顶点，A、B、C 三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行。下 列说法正确的是() A通过 CD 和 AF 的直线应为电场中的两条等势线 B匀强电场的电场强度大小为10 V/m C匀强电场的电场强度方向为由

17、C 指向 A D将一个电子由E点移到 D 点，电子的电势能将减少1.610 19 J 解析 由 AC 的中点电势为2 V，所以 BE 为等势线， CD、AF 同为等势线， 故 A 正确； CA 为电场线方向，电场强度大小EU d 2 210cos 3010 2V/m20 3 3 V/m，故 B 错误， C 正 确；由 UEDUBC 1 V， WED eUED 1.610 19 J，D 正确。 答案 ACD 1多选 如图所示， A、B、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的 电势分别为 A5 V，B2 V，C3 V， H、 F三等分 AB ，G 为 AC 的中点，在下列各示意

18、图中，能正确表示该电场强度方向的是() 解析： 选 BC匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分。把AB 等分为三段， AB 间电压 为 3 V，则每等分电压为1 V，H 点电势为4 V，F 点电势为3 V，将 FC 相连，则 FC 为等势线， 电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C 正确；把AC 相连，分为两份，AC 电压为 2 V，则 G 点电势为4 V，GH 为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B 正确。 2如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为零，点A 处的电势为6 V，点 B 处的电势为3 V，则电场强度的大小为() A2

19、00 V/mB200 3 V/m C100 V/mD 100 3 V/m 解析： 选 A匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处 垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取OA 中点 C，则 C 点电势为3 V，连接 BC 即为电场中 的一条等势线，作等势线的垂线，即电场的电场线，E U d 3 V OCsin 30200 V/m。 问题二E U d 在非匀强电场中的妙用 表达式 E U d 在非匀强电场中有如下三点妙用： (1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿 电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密集。

20、 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大； E 越小， U 越小。 (3)利用 -x图象的斜率判断沿x 方向电场强度Ex随位置的变化规律。 在 -x图象中某点的 斜率 k x U d Ex，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。 3(2016 福州质检 )电场中某三条等势线如图甲中实线a、b、c 所示。一电子仅在电场力作 用下沿直线从P 运动到 Q，已知电势 abc，这一过程电子运动的 v -t 图象可能是图乙中的 () 解析： 选 A结合 abc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且 Q 点处 电场强度小于P 点处电

21、场强度， 电子仅在电场力作用下沿直线从P 运动到 Q，将做加速度越来越 小的加速运动，A 正确。 4如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由AC 运动时的速度越来越小，B 为线段 AC 的中点，则下列说法正确的是() A电子沿AC 方向运动时受到的电场力越来越小 B电子沿AC 方向运动时它具有的电势能越来越大 C电势差UABUBC D电势 AB C，选项 D 错误。 考点三电场中的功能关系 1求电场力做功的四种方法 (1)定义式： WAB Flcos qEdcos (适用于匀强电场 )。 (2)电势的变化： WqUABq(AB)。 (3)动能定理： W 电 W其

22、他Ek。 (4)电势能的变化：WAB EpBA EpAEpB。 2电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。 (4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化。 典题 3如图所示，虚线PQ、MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m 2.010 11 kg、电荷量为q 1.010 5 C，从 a点由静止开始经电压为U100 V 的电场加速 后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN 上的某点b(图中未画出 )离开匀强电场时

23、 速度与电场方向成30 角。已知PQ、 MN 间距离为20 cm，带电粒子的重力忽略不计。求： (1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v1； (2)匀强电场的场强大小； (3)a、b 两点间的电势差。 解析： (1)由动能定理得qU1 2mv 2 1 代入数据得v1 104m/s (2)因带电粒子重力不计，则进入PQ、MN 间电场中后，做类平抛运动，粒子沿初速度方向 做匀速直线运动dv1t 粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动vyat 由题意得tan 30 v1 vy 由牛顿第二定律得qEma 联立以上相关各式并代入数据得 E310 3 N/C 1.7310 3 N/C (3)由动能定律得

24、qUab 1 2mv 21 2m(v2 1v 2 y) 联立以上相关各式代入数据得Uab400 V 答案 (1)10 4 m/s(2)1.7310 3 N/C(3)400 V 1(2015 全国新课标 )如图所示，直线a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、 N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由 M 点分别运动到N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等。则() A直线 a 位于某一等势面内，MQ B直线 c 位于某一等势面内，MN C若电子由M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功 解析： 选 B由电子从

25、M 点分别运动到N 点和 P 点的过程中电场力所做的负功相等可知， N、P 两点在同一等势面上，且电场线方向为MN，故选项 B 正确，选项A 错误。 M 点与 Q 点 在同一等势面上，电子由M 点运动到Q 点，电场力不做功，故选项C 错误。电子由P 点运动到 Q 点，电场力做正功，故选项D 错误。 2如图所示，直线MN 是某电场中的一条电场线(方向未画出 )。虚线是一带电的粒子只在 电场力的作用下，由a 到 b 的运动轨迹，轨迹为一抛物线。下列判断正确的是() A电场线MN 的方向一定是由N 指向 M B带电粒子由a 运动到 b 的过程中动能一定逐渐减小 C带电粒子在a 点的电势能一定大于在b

26、 点的电势能 D带电粒子在a 点的加速度一定大于在b 点的加速度 解析： 选 C由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向不确定，A 错误；带电粒子由 a 运动到 b 的过程中，只受电场力的作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动 能增加，故B 错误， C 正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大小关系不确定，D 错误。 考点四静电场中的3 类图象问题 问题一v -t 图象 根据 v -t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向 与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 典题 4多选 (2014 海南高考 )如图 (a

27、)，直线 MN 表示某电场中一条电场线，a、b是线上 的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到 b 过程中的v - t 图线如图 (b)所示。设a、b 两点的电势分别为a、b，电场强度大小分别为 Ea、Eb，粒子在a、b 两点的 电势能分别为Wa、Wb，不计重力，则有() AabBEa Eb CEaEb DWaWb 解析 由 v -t 图象的斜率减小可知由a 到 b 的过程中，粒子的加速度减小，所以电场强度 变小， EaEb；根据动能定理，速度增大，可知电势能减小，WaWb，可得选项B、D 正确。 答案 BD 问题二 -x图象 结合 -x图象，可以进行以下三个方面的应用

28、： (1)电场强度的大小等于 -x图线的斜率大小，电场强度为零处， - x 图线存在极值， 其切 线的斜率为零。 (2)在 -x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方 向。 (3)在 -x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，进而分析 WAB的正负， 然后作出判断。 典题 5(2016 衡水中学期末 )两电荷量分别为q1和 q2的点电荷放在 x 轴上的 O、 M 两点， 两电荷连线上各点电势随 x 变化的关系如图所示，其中A、N 两点的电势均为零，ND 段中的 C 点电势最高，则() AN 点的电场强度大小为零 BA 点的电场强度大小为零 CN

29、C 间电场强度方向指向x 轴正方向 D将一负点电荷从N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功 解析 A、N 点的电势等于零，电场强度大小不为零，选项A、B 错误；从N 到 C 电势升 高， N、C 间电场强度方向指向x 轴负方向，选项C 错误；从N 到 C 电势升高，从C 到 D 电势 降低，将一负点电荷从N 点移到 C 点，电场力做正功，从C 点到 D 点，电场力做负功，选项D 正确。 答案 D 问题三E -x 图象 E - x 图象有以下两方面的应用： (1)在给定了电场的E -x 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，E - x 图线与x 轴所围图形“面积”表示电势

30、差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒 子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 (2)可以由 E -x 图象假设某一种符合E - x 图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、 等势面分布或场源电荷来处理相关问题。 典题 6两个带正电，所带电量都为q 的点电荷放在x 轴上，相距为L，能正确反映两电 荷连线上场强E 与 x 关系的是以下选项中的哪一个图() 解析 由等量同种点电荷的电场强度的分布情况可知，在两电荷连线中点处电场强度最小， 为零，从两点电荷向连线中点电场强度逐渐减小，关于连线中点对称的两点场强大小相等，但方 向相反，因此A 正确。 答案 A 专题突破训练 一、单项选择题 1

31、(2016 南昌模拟 )如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子 只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b 处时的运动方向与受力方向可能的 是() 解析： 选 D由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减少，可判断电 场力做正功， 即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角，且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧， 故 D 项正确。 2(2014 北京高考 )如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下 列判断正确的是() A1、2 两点的场强相等 B1、3 两点的场强相等 C1、2 两点的电势相等 D2、3 两点的电势相等 解析： 选

32、 D根据电场线的疏密表示电场强度的大小知，1 点的电场强度大于2 点、 3 点的 电场强度，选项A、B 错误。根据沿着电场线方向电势逐渐降低，在同一等势面上各点的电势相 等知， 1 点的电势高于2 点电势， 2 点、 3 点处于同一等势面上，电势相等，选项C 错误， D 正 确。 3将两金属球P、Q 固定，让球P 带上正电后，形成稳定的电场如图所示，已知实线为电 场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D 为静电场中的四点，则() AC、D 两点的电场强度相同，电势相等 BA、B 两点的电势相同，电场强度不同 C将电子从A 点移至 B 点，电场力做负功 D将电子从A 点移至 D 点，电势能增大 解

33、析： 选 CC、D 两点在同一等势面上，电势相等，但场强方向不同，故电场强度不相同， 则 A选项错误； A、B 两点不在同一等势面上，电势不相同，场强方向相反，电场强度不同，故 B 选项错误； 由题图可知从A 点移至 B 点电势降低， 故将电子从A 点移至 B 点，电场力做负功， 则 C 选项正确； A 点、 D 点在同一等势面上，故将电子从A 点移至 D 点，电场力不做功，电势 能不变，故D 选项错误。 4.(2016西安质检 )如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图 中箭头所示， M、 N、 Q 是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点，OQ 连线垂直于MN

34、 。 以下说法正确的是() AO 点电势与Q 点电势相等 BO、M 间的电势差小于N、Q 间的电势差 C将一负电荷由M 点移到 Q 点，电荷的电势能增加 D在 Q 点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ 垂直的方向竖直向上 解析： 选 C由电场线的方向可知 MON，再作出此电场中过 O 的等势线，可知 O Q，A 错误；且MO 间的平均电场强度大于ON 间的平均电场强度，故UMOUON，B 错误；因 UMQ0，负电荷从M 到 Q 电场力做负功，电势能增加，C 正确；正电荷在Q 点的电场力方向沿 电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D 错误。 5.(2016九江七校调研)如图所示， a、b

35、、c、d 分别是一个菱形的四个顶点，abc120 。现 将三个等量的正点电荷Q 固定在 a、b、c 三个顶点上，将一个电荷量为q 的点电荷依次放在 菱形中心点O 点和另一个顶点d 点处，两点相比() A q 在 d 点所受的电场力较大 B q 在 d 点所具有的电势能较大 Cd 点的电势低于O 点的电势 Dd 点的电场强度大于O 点的电场强度 解析： 选 C由电场叠加原理可求得三个等量电荷在O 点产生的合场强大小为 4kQ L 2 (L 为菱 形边长 )，在 d 点产生的合场强为 2kQ L 2，故 q 在 d 点受力小， A、D 错误；若把 q 从 O 点移到 d 点电势降低，电场力做正功，

36、电势能减小，B 错误， C 正确。 6如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场。在电场中将一带电液滴从b 点由静止释放， 液滴沿直线由b 运动到 d，且直线bd 方向与竖直方向成45角，下列判断正确的是() A液滴带正电荷 B液滴的电势能减小 C液滴的重力势能和电势能之和不变 D液滴的电势能和动能之和不变 解析： 选 B带电液滴受重力和电场力两个力的作用，由静止释放后， 沿直线由b 运动到 d， 说明液滴所受合力沿b 到 d 的方向，又因为重力方向竖直向下，所以电场力的方向水平向右，而 电场线水平向左，故带电液滴带负电，选项A 错误；液滴沿直线由b 运动到 d 的过程中，重力和 电场力均做正功，

37、重力势能和电势能都减小，选项B 正确，选项C 错误；重力和电场力(即液滴 所受合力 )所做的功，等于液滴动能的增量，又因为重力和电场力所做的功等于重力势能和电势 能的减小量，故液滴的重力势能、电势能、动能三者之和不变，选项D 错误。 二、多项选择题 7.(2015江苏高考 )两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c 是两负电 荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c、d 到正电荷的距离相等，则() Aa 点的电场强度比b 点的大 Ba 点的电势比b 点的高 Cc 点的电场强度比d 点的大 Dc 点的电势比d 点的低 解析： 选 ACD根据电场线的分布图，a、b 两点中， a 点

38、的电场线较密，则a 点的电场强度 较大，选项A 正确；沿电场线的方向电势降低，a 点的电势低于b 点的电势，选项B 错误；由于 c、d 关于正电荷对称，正电荷在c、 d 两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c 点产生的电场强度为零，在d 点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c 点的电场强 度比 d 点的大，选项C 正确； c、d 两点中 c 点离负电荷的距离更小，c 点电势比d 点低，选项D 正确。 8.如图所示，在xOy 坐标系中， x 轴上关于y 轴对称的A、C 两点固定等量异种点电荷Q、 Q，B、D 两点分别位于第二、四象限，ABCD 为平行四边形，边BC、AD 分

39、别与 y 轴交于 E、 F，以下说法正确的是() AE、F 两点电势相等 BB、D 两点电场强度相同 C试探电荷 q 从 B 点移到 D 点，电势能增加 D试探电荷 q 从 B 点移到 E 点和从 F 点移到 D 点，电场力对q 做功相同 解析： 选 ABD等量异种点电荷Q、Q 连线的垂直平分线是一条等势线，所以y 轴是一 条等势线， E、F 的电势相等，故A 正确；根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D 两点电场 强度相同，故B 正确；根据顺着电场线电势降低可知，B 点的电势高于D 点的电势，而正电荷 在电势高处电势能大，所以试探电荷q 从 B 点移到 D 点，电势能减小，故C 错误；由以

40、上分 析可知， B、E 间的电势差等于F、D 间的电势差，根据电场力做功公式WqU 得知 q 从 B 点 移到 E 点和从 F 点移到 D 点，电场力对q 做功相同，故D 正确。 9两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速 度从图中a 点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电 粒子的判断正确的是() A带正电 B速度先增大后减小 C电势能先增大后减小 D经过 b 点和 d 点时的速度大小相同 解析： 选 CD根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A 错误；粒子从 a 到 c 到 e 的过程中电场力先做负功后做正

41、功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项 B 错误， C 正确；因为b、d 两点在同一等势面上，所以在b、d 两点的电势能相同，所以粒子经 过 b点和 d 点时的速度大小相同，选项D 正确。 10(2015 四川高考 )如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径 MN 水平， a、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷 )，b 固定在 M 点，a 从 N 点静止释放， 沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q(图中未画出 )时速度为零，则小球a() A从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小 C从 N 到 Q 的

42、过程中，电势能一直增加 D从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量 解析： 选 BC小球 a 从 N 点释放一直到达Q 点的过程中， a、b 两球的距离一直减小，库仑 力变大， a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90一直减小，故合力变大，选项A 错误；小球 a 从 N 到 P 的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90到大于90，故 库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B 正确；小球a 由 N 到 Q 的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C 正确；小球a 从 P 到 Q 的过程中，减少 的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减

43、少量大于电势能的增加量，则选项D 错误。 三、计算题 11.如图所示，在O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正 电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、 R 为半径的圆 (图中实线表示)相交于 B、C 两点， O、C 在同一水平线上，BOC 30 ，A 距离 OC 的竖直高度为h。若小球通过B 点的速度为v，试求： (1)小球通过C 点的速度大小； (2)小球由 A 运动到 C 的过程中电势能的增加量。 解析： (1)因 B、 C 两点电势相等，小球由B 到 C 只有重力做功，由动能定理得 mgRsin 30 1 2

44、mv 2 C 1 2mv 2 解得vCv 2 gR (2)小球由 A 运动到 C 应用动能定理得WACmgh 1 2mv 2 C0 得 WAC 1 2mv 2 Cmgh 1 2mv 21 2mgRmgh 由电势能变化与电场力做功的关系得Ep WAC mgh 1 2mv 21 2mgR 答案： (1)v2gR (2)mgh 1 2mv 21 2mgR 12(2016 潍坊质检 )如图所示，带电荷量为Q 的正点电荷固定在倾角为30 的光滑绝缘斜面 底部的 C 点，斜面上有A、B 两点，且A、B 和 C 在同一直线上，A 和 C 相距为 L，B 为 AC 中 点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当

45、带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知带电小 球在 A 点处的加速度大小为 g 4，静电力常量为 k，求： (1)小球运动到B 点时的加速度大小； (2)B 和 A 两点间的电势差(用 Q 和 L 表示 )。 解析： (1)由牛顿第二定律知带电小球在A 点时 mgsin 30 kQq L 2maA 带电小球在B 点时 kQq L 2 2mgsin 30 maB且 aA g 4 解得 aBg 2 (2)带电小球初、末速度均为零，由A 点到 B 点应用动能定理得 mgL 2 sin 30 qUAB0 由 mgsin 30 kQq L 2maA mg 4 联立解得UAB kQ L ，又因为UAB UBA 所以 B、A 两点间的电势差UBA kQ L 答案： (1)g 2 (2)kQ L