一元一次不等式全章练习题.pdf

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1、1 一元一次不等式（1） 一. 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. 1. 8223xx2. xx4923 3. )1(5)32(2xx4. 0)7(319x 5. 3 12 2 2xx 6. 2 23 1 2 5xx 7. 5223xx8. 2 3 4x 9. )1(281)2(3yy 10. 1 2 1 3 mm 11. )2(3)2(2 3xxxx 12. 2 15 3 29 3 23xxx 13. 4 1 32 8 )1(3xx 14. )1( 5 2 )1( 2 1 2 1 xxx 15. 22 4 16 x x 16. xx x 212 4 16 17. 7)1(68)2(5

2、xx18. 46)3(25xx 9. 1 2 15 3 12xx 20. 3 12 2 2xx 二. 应用题 1.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s ，人跑开的速度是5m/s ，为了使点火的战士在施 工时能跑到 100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长？ 2.一个工程队规定要在6天内完成 300 土方的工程，第一天完成了60 土方，现在要比原计划至 少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？ 3.已知李红比王丽大3岁，又知李红和王丽年龄之和大于30 且小于 33，求李红的年龄。 4.某工人计划在15 天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天

3、至少要加工多 少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？ 5.王凯家到学校2.1 千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分， 跑步速度为 210 米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 6.某工程队计划在10 天内修路 6km, 施工前 2天修完 1.2km 后,计划发生变化 ,准备提前 2天完成修 路任务 ,以后几天内平均每天至少要修路多少千米? 2 解一元一次不等式(2) 1. 基础训练 (1)已知132 23k xk 是关于x的一元一次不等式, 那么k=_; 不等式的解集是 _. (2)不等式46325xx的解集是 _. (3)当x取_ 时, 代数式 13 73x

4、的值为负数 . (4)当k取_ 时, 关于x的方程kx32的解为正数 . (5)已知62yx, 若4x, 则 y _. 2.求不等式1 2 15 3 12xx 的非正整数解, 并在数轴上表示出来. 2.新课探究 (1):已知方程axax4523的解满足不等式04x和不等式04x, 求a的值 . (2):若a同时满足不等式042a和213a, 化简 21aa. (3).已知正整数x满足0 3 2x , 求代数式 x x 5 2 115 的值 . (4).已知23y, 化简34932yyy. 3. 能力拓展 (1): 已知不等式为未知数xaxx 3 2 24 3 4 的解 , 也是不等式 2 1

5、6 21x 的解 , 求a的 取值范围 . (2): 当23 2 3 a a 时, 求不等式 ax xa 3 4 的解集 . 4.延伸提高 (1): 已知方程组 ayx ayx 513 2 的解x与y的和是正数 , 求a的取值范围 . (2):已知关于x的不等式22mx与不等式x 3 2 3 1 的解集相同 , 求m的值 . (3):解下列不等式 : .525233xx；32214xx； 5 42 3 2 1xx ； 2 2 5 3 1 xx ； 1 8 32 1 5 2x x； 7 3 1 1 3 14 x xx ； 2、求不等式 6 92 3 23 2 2xxx 的非正数的解； 3、求不等

6、式1 2 15 3 12xx 的非正整数的解，并在数轴上表示出来。 3 2 一元一次不等式（ 3） 1、下列各式中是一元一次不等式的是： 92x332 2 x 02 2 x 3x2 3 4x 4x- y5 2、不等式3x 10 的解集是（） A 、x 3 B、 x3 C、 x 1 3 D 、x 1 3 3、不等式 axb 的解集是x b a ，那么 a的取值范围是（）。 A 、a0 B、a 0 C、a 0 D、a 0 4、填空 （1）不等式2x-3 5x-10 的正整数解。 （2）代数式3m+2 的值小于 - 2， m 的取值范围是。 （3）若 a8x 3 6、a 取什么值时，代数式4a2 的

7、值： （1）大于 1？（2）等于 1？（3）小于 1？ 7、求下列不等式的正整数解： （1） 4x 12；（2） 3x 111 B.xx3(x3)；（ 4）1 2 1 3 xx ； （ 5） 4 1 3 8 )1(3 2 yy ；（ 6） 0.41.150.030.02 0.520.03 xxx 。 6、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。 解不等式 18 1 236 xxx x 去分母得6x 3x2（ x+1） 6 x8 去括号得6x 3x2x+2 6 x8 移项得6x3x 2x x 6 8 2 合并同类项得6x16，系数化为1，得x 8 3 7、当 y 为何值时，代数式 2 y

8、 2 的值不大于 3 y 3 的值。 8、求满足 3292 33 xx 的值不小于代数式 2 2 x 的值的 x 的最小整数值。 9、已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-75(x-1)-8的最小整数解，求代数式的 值 5 一元一次不等式组（ 1） 一、 1.不等式组 423 532 x x 的解集是 ( ) A.x1 B.x2 C.无解D.1 x2 2.若方程组 32 3 ayx yx 的解是负数，那么a 的取值范围是 ( ) A.3a 6 B.a6 C.a 3 D.无解 3.若不等式组 ax x2 的解集为ax2，则 a 的取值范围为( ) A.a2 B.a2 C.0 a2 D

9、.不确定 4.设 ab，则不等式组 bx ax 的解集为 ( ) A.xb B.xa C.b xa D.无解 5.若一元一次不等式组 bx ax (ab)无解，则a与 b 的关系是 ( ) A.ab B.ab C.ab0 D.ab0 二、填空题 6.不等式组 1 2 x x 的解集是 _. 7.不等式组 2 3 x x 的解集是 _. 8.若 a1，则不等式组 1x ax 的解集为 _. 9.不等式 31 2x5 的解集为 _，它的非负整数解为_. 10.代数式 3 21x 的值小于等于2 且大于 1，则 x 的取值范围是_. 三、解答题11.解下列不等式组： (1) 243 213 xx x

10、x (2) 2 3 423 521 x x xx 12.如果关于x 的方程 x+2m3=3x+7 的解为不大于2 的非负数，求m 的范围 . 13.已知方程组 172 652 yx myx 的解 x、y 都是正数，求m 的取值范围 . 14.每年 3 月 12 日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵.若每人植 4 棵，则余 20 棵没人植，若每人植8 棵，则有一人比其他人植的少(但有树植 )，问这个植树小组有多少 人？共有多少棵树？ 6 一元一次不等式和一元一次不等式组（2） 一、判断题 1、 ab，得 ambm （）2、由 a3，得 a 2 3 （） 3、x = 2 是不等式x34

11、 的解（） 4、由 2 1 1，得 2 a a（） 5、如果 ab，c0，则 ac 2bc2 6、如果 ab0，则 b a 1 二、填空题（每题2 分，共 34 分） 1、若 ab，用“”号或“”号填空：a5 b5； 2、 2 a 2 b ； 12a 12b；6a 6b； 2、x与 3 的和不小于 6，用不等式表示为；3、当 x 时，代数式2x3 的值是正数； 4 代数式 4 1 2x 的不大于 8 2 x 的值那么 x的正整数解是5、如果 x7 5，则 x ；如果 2 x 0，那么 x 6、不等式 axb 的解集是 x a b ，则 a的取值范围是； 7、7、一个长方形的长为x 米，宽为 5

12、0 米，如果它的周长不小于280 米，那么 x 应满足的不等式为； 8、点 A（ 5，y1）、 B（ 2，y2）都在直线 y = 2x上，则 y1与 y2的关系是 ； 9、如果一次函数y = （2m）xm 的图象经过第一、二、四象限，那么m 的取值范围是； 三、选择题 1、下列用“”或“”号表示的不等关系正确的是（） A、 32 B、 4 1 5 1 C、 3 2 5 3 D、 2 1 3 1 2、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1 千克，则图中显示物体质量的范围是（） A、大于 2 千克 B、小于 3 千克 C、大于 2 千克且 小于 3 千克D、大于 2 千克或 小于 3 千克 3

13、、在下列各题中，结论正确的是（） A、若 a0，b0，则 a b 0 B、若 ab，则 ab0 C、若 a0，b0，则 ab0 D、若 ab，a0，则 a b 0 4、如果 0x1，则下列不等式成立的是（） A、x2 x 1 x B、 x 1 x2 x C、 x x 1 x2 D、 x 1 x x2 5、若直线 yxk 与直线 y 2 1 x2 的交点在 y 轴右侧，则k 的取值范围是（） A、 2k2 B、 2k0 C、k2 D、k2 三、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来 （1）5（x2） 4（2x1）（2） 2 x 3 x 1 7 一元一次不等式组（3） 一、选择题 1、在

14、平面直角坐标系中，若点P(m3，m1) 在第二象限，则m的取值范围为( ) A 1m3 Bm3 CmDm 2、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 （）A B C D 3、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图 3 所示，则他们的体重大小关 系是（） A、 B、 C、 D、 4、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（） 5、不等式的解集是（） 6、若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（） ABCD 7、若，则的大小关系为（） ABC D不能确定 8、不等式 x5 0 的解集在数轴上表示正确的是（） 8 9、不等式的正整数解有 ( ) （A）1 个（

15、B）2 个（C）3 个（D）4 个 10、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（） ABCD 11、不等式组，的解集是（） A B C D无解 12、不等式组的解集在数轴上可表示为（） A B C D 13、实数在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（） ABC D 14、如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，则下列关系正确的 是（） Aacb Bbac Cabc Dcab 15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） 9 16、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图3 中的（） A B C D 17、用表示三种不同的物

16、体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（） 18、不等式组的解集在数轴上可表示为（） 19、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（） 10 二、填空题 1、已知 3x+4 6+2(x-2),则的最小值等于_. 2、不等式组的解集为 3、不等式组的整数解的个数为 3. 已知关于的不等式组的整数解共有3 个，则的取值范围是 5. 不等式组的解集是 6、已知不等式组的解集为 1x2，则 (mn) 2008_ 三、简答题 1、解不等式组2、解不等式组并写出该不等式组的最大整数解. 3、若不等式组的整数解是关于x 的方程的根，求 a 的 值。 4、解方程。

17、（1）方程的解为（2）解不等式9； （3）若a 对任意的x 都成立，求a 的取值范围 5、 解不等式组并把解集表示在下面的数轴上. 11 6、解不等式组 7、解不等式组：并判断是否满足该不等式组 8、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 9、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来. 10、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 11、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 12、解不等式组 13、解不等式3x-27,将解集在数轴上表示出来, 并写出它的正整数解 14、解不等式组15、解不等式组 16、解不等式组，并写出它的所有整数解. 17、解不等式组并求出所有整数解的和 18、解不等式组： 12 19、解不等式组 20、解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。 （3）解不等式组 20 5121 1 23 x xx ， ， 并把解集在数轴上表示出来 四、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4 人，则还有19 人无宿舍住；若每间住6 人，则有一 间宿舍不空也不满，求住宿人数和宿舍间数。 五、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学 生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6 折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240 元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。