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1、一次函数、反比例函数的图象和性质测试卷（附参考答案） （时间： 100 分钟分数： 100 分） 学号姓名成绩 一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个符合题目要求的） 1在反比例函数y= 2 x 的图象上的一个点的坐标是（） A（ 2，1） B（ -2 ，1） C（ 2， 1 2 ） D（ 1 2 ， 2） 2函数 y=（a-1 ）x a 是反比例函数，则此函数图象位于（） A第一、三象限； B 第二、四象限； C 第一、四象限； D 第二、三象限 3已知正比例函数y=（ 3k-1 ）x，y 随着 x 的增大而增大，则k 的取值范围是
2、（） Ak0 Ck 1 3 4直线 y=x-1 与坐标轴交于A、B两点，点 C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条 件的点 C最多有（）个 A4 B5 C7 D 8 5在函数y= k x （k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（ x2，y2）， A3（x3，y3），已知 x10，则这个函数的图象一定不经过第 _象限 12如图 6-2 ，点 A在反比例函数y= k x 的图象上， AB垂直于 x 轴，若 SAOB=4，?那么这个反 比例函数的解析式为_ 13如图6-3 ，弹簧总长y（cm ）与所挂质量x（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂 物体时的长度为_ 14已知函数y=（k+
3、1） x+k 2-1，当 k_时，它是一次函数；当 k_时，它是正比 例函数 15一次函数图象与y=6-x 交于点 A（5，k），且与直线y=2x-3 无交点，则这个一次函数 的解析式为y=_ 16已知函数y=3x+m与函数 y=-3x+n 交于点（ a， 16），则 m+n=_ 17已知直线L：y=-3x+2 ，现有命题：点P（-1，1）在直线 L 上；若直线L 与 x 轴、 ? y 轴分别交于A、B两点，则AB=210 3 ；若点M （ 1 3 ，1）， N（a，b）都在直线L 上， 且 a 1 3 ，则 b1；?若点 Q到两坐标轴的距离相等，且Q在 L 上，则点Q在第一或第四 象限 ?其
4、中正确的命题是_ 18老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质 甲：函数的图象经过了第一象限；乙：函数的图象也经过了第三象限； 丙： 在每个象限内， y 随 x 的增大而减小。 请你写出一个满足这三个条件的函数： _ 三、解答题（本大题共46 分， 1923 题每题 6 分， 24 题、 25 题每题 8 分解答题应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 19已知一次函数y=x+m与反比例函数y= 1m x 的图象在第一象限内的交点为P （x0，3） （1）求 x0的值；（ 2）求一次函数和反比例函数的解析式 20如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= m x 的图
5、象交于A （ -2 ，1）， B （?1，n） 两点 1）求反比例函数和一次函数的解析式； 2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围 21已知 y+a 与 x+b 成正比例，且当x=1，-2 时， y 的值分别为7，4求 y 与 x 的函数关系 式 22图中的直线的交点可看作是方程组的解，?请用你所学的知识求出这个方程组 23如图，一次函数y=- 3 3 x+1 的图象与x 轴、 y 轴分别交于点A、B，以线段AB? 为边在 第一象限内作等边ABC （1）求 ABC的面积 （2）如果在第二象限内有一点P （a， 1 2 ），请用含 a 的式子表示四边形ABPO的面积，
6、?并求出当 ABP的面积与 ABC的面积相等时a 的值 24某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元） ?与产品的日销售量y（件） 之间的关系如下表： x（元）15 20 30 y（件）25 20 10 若日销售量y 是销售价 x 的一次函数 （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式 （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？?此时每日销售利润 是多少元？ 25已知：如图，函数y=-x+2 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A、B，一直线 L 经过点 C （ 1， 0）将 AOB的面积分成相等的两部分 （1）求直线L 的函数解析式； （2）若直线L
7、将 AOB的面积分成1：3 两部分，求直线L 的函数解析式 答案： 一、填空题 1A 2 B 3 D 4 C 5 C 6 D 7 C 8 D 9 C 10 A 二、填空题 11一 12 y=- 8 x 13 12cm 14 -1 =1 152x-9 1632 17 18 y= 1 x （?答案不唯一） 三、解答题 19解：（ 1）x0=1，（ 2）y=x+2，y= 3 x 20解：（ 1）把 A（-2 ，1）代入 y= m x ，得 m=-2， 即反比例函数为y=- 2 x ，则 n= 2 1 n=-2 即 B（1，-2 ），把 A（-2 ，1）， B（1，-2 ）代入 y=kx+b， 求得
8、k=-1 ， b=-1，所以 y=-x-1 （2）x-2 或 0x1 21解：设y+a=k（x+b）， x=1 时， y=7 时， 7+a=k（1+b） x=-2，y=4 时，得 4+a=k（-2+b ），联立得 1, 6. k ba 故 y=x+6 22解： L1与 L2交点坐标为（2，3）， L1与 y 轴交点为（ 0， 3 2 ）， 3 , 2 33 42 yx yx 即为所求方程组 23解：（ 1）y=- 3 3 x+1 与 x 轴、 y 轴交于 A、 B两点， A（3， 0）， B（0，1） AOB为直角三角形，AB=2 SABC= 1 2 2 sin60 =3 （2）SABPO=S
9、ABO+SBOP= 1 2 OA OB+ 1 2 OB h= 1 2 3 1+ 1 2 1 a P在第二象限，SABPO= 3 2 - 2 a ， SABP=SABPO- SAOP=（ 3 2 - 2 a ）- 1 2 OA 1 2 SABP= 3 2 - 2 a - 3 4 = 3 4 - 2 a =SABC= 3 a=- 3 3 2 24解：（ 1）y=-x+40 （2）设日销售利润为S元，则 S=y（x-10 ）， 把 y=-x+40 代入得 S=（-x+40 ）（ x-10 ）=-? x 2+50x-400=- （x2-50x+400 ） S=-（x-25 ） 2+225 所以当每件产品销售价为25 元时，日销售利润最大，为225 元 25解：（ 1）设 L 为 y=kx+b，由题意得y=2x+2 （2）y=-x+1 或 x=1