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1、一次函数与三角形的面积专题强化练习 1、如图，一次函数的图像与x 轴交于点 B（-6，0） ，交正比例函数的图像于点A，点 A 的横坐标为 -4，ABO 的面积为 15，求直线 OA 的解析式 2、 直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、 B 两点，直线 a经过原点与线段AB 交于 C， 把ABO 的面积分为 2：1 的两部分，求直线a 的函数解析式 3、直线 PA是一次函数 y=x+n 的图像，直线 PB 是一次函数 y=-2x+m（mn0）的图像， （1）用 m、n 表示 A、B、P 的坐标 （2）四边形 PQOB 的面积是 6 5 ，AB=2，求点 P 的坐标 4、AO
2、B 的顶点 O（0，0） 、A（2，1） 、B（10，1） ，直线 CDx 轴且AOB 面积二等分，若 D（m， 0） ，求 m 的值 5、 点 B 在直线 y=-x+1 上，且点 B 在第四象限，点A（2，0） 、O（0，0） ，ABO 的面积为 2，求 点 B 的坐标 6、 直线 y=- 3 3 x+1 与 x 轴 y 轴分别交点 A、 B， 以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角ABC， BAC=90 ，点 P（a， 2 1 ）在第二象限， ABP 的面积与 ABC 面积相等，求 a的值 7、如图，已知两直线y=0.5x+2.5 和 y=-x+1 分别与 x 轴交于 A、B 两点，
3、这两直线的交点为P （1）求点 P 的坐标（2）求PAB 的面积 8、已知直线 y=ax+b（b0）与 y 轴交于点 N，与 x 轴交于点 A 且与直线 y=kx 交于点 M（2，3） ，如 图它们与 y 轴围成的 MON 的面积为 5，求 （1） 这两条直线的函数关系式（2）它们与 x 轴围成的三角形面积 9、已知两条直线 y=2x-3 和 y=5-x （1）求出它们的交点 A 的坐标（2）求出这两条直线与x 轴围成的三角形的面积 10、已知直线 y=x+3 的图像与 x 轴、 y 轴交于 A、B 两点，直线 l 经过原点，与线段AB 交于点 C， 把AOB 的面积分为 2：1 的两部分，求
4、直线l 的解析式 11、已知直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1 与 y 轴分别交于点 A、B，求两直线交点 C 的坐标 （1）求ABC 的面积 （2）在直线 BC 上能否找到点 P，使得 APC 的面积为 6，求出点 P的坐标，若不能请说明理由 12、已知直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，另一直线 y=kx+b（k0 ）经过点 C（1，0） ， 且把AOB 分为两部分， （1）若AOB 被分成的两部分面积相等，求k 和 b 的值 （2）若AOB 被分成的两部分面积为1：5，求 k 和 b 的值 13、直线 y=- 3 2 x+3 交 x，y 坐标轴分别为点
5、A、B，交直线 y=2x-1 于点 P，直线 y=2x-1 交 x，y 坐标 轴分别为 C、D，求PAC 和PBD 的面积各是多少 14、直线 1 l 的解析式为 y=-3x+3，且 1 l 与 x 轴交于点 D，直线 2 l 经过点 A（4，0） ，B（3，-1.5） ， 直线 1 l ， 2 l 交于点 C （1）求点 D 的坐标 （2）求直线 2 l的解析式 （3）求 ADC 的面积 （4）在直线 2 l上存在异于点 C 的另一点 P，使得 ADP 与ADC 的面积相等，直接写出P 的坐标 15、已知直线 1 l： 11 bxky经过点（ -1，6）和（1，2） ，它和 x 轴、y 轴分
6、别交于点 B 和点 A，直线 2 l： 21 bxky经过点（ 2，-4）和（ 0，-3） ，它和 x 轴、y 轴的交点分别是D 和 C （1）求直线 1 l， 2 l的解析式 （2）求四边形 ABCD 的面积 （3）设直线 1 l， 2 l交于点 P，求PBC 的面积 16、如图，直线 y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，点 E 的坐标为（ -8，0） ，点 A 的坐标为（ -6， 0） （1）求 k 的值 （2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出 OPA 的面 积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围 （3）探究：当点 P 运动到什么位置时， OPA 的面积为 8 27 ，并说明理由