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1、O D C B A 七年级数学上册动角问题专项练习 1.如图 1，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起， （1）若 DCE=35 ， ACB=_ ；若 ACB=140，则 DCE=_ ； （2）猜想 ACB 与DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由； （3）如图（ 2） ，若是两个同样的直角三角尺60 锐角的顶点A 重合在一起，则DAB 与CAE 的大小 又有何关系，请说明理由 2.将一副三角板如图1 摆放 AOB=60 ，COD=45 ，OM 平分 AOD ，ON 平分 COB （1） MON=_ ； （2）将图 1 中的三角板OCD 绕点 O 旋转到图2 的位置，求 MON ； （3）
2、将图 1 中的三角板OCD 绕点 O 旋转到图3 的位置，求 MON 3.已知：如图，OB、OC 分别为定角 AOD 内的两条动射线 当 OB、OC 运动到如图的位置时，AOC+BOD=110 ，AOB+COD=50 ，求 AOD 的度数； 在的条件下，射线OM、 ON 分别为 AOB、 COD 的平分线，当 COB 绕着点 O 旋转时，下列结 论： AOMDON 的值不变； MON 的度数不变 .可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确 的选择并求值 . 4.（ 2013-2014 东湖开发区期末七上数学第24 题）已知O 为直线 AB 上的一点， COE 是直角， OF 平分 AOE (1
3、) 如图 1，若 COF 34 ，则 BOE _；若 COF m ，则 BOE _； BOE 与 COF 的数量关系为_. (2) 在图 2 中，若 COF 75 ，在 BOE 的内部是否存在一条射线OD，使得 2BOD 与 AOF 的和等 于BOE 与 BOD 的差的三分之一？若存在，请求出BOD 的度数；若不存在，请说明理由 5.已知， O 是直线 AB 上的一点， COD 是直角， OE 平分 BOC （1）如图 1，若 AOC=30 ，求 DOE 的度数； （2）在图 1 中，若 AOC=a，直接写出 DOE 的度数（用含a的代数式表示）； （3）将图 1 中的 DOC 绕顶点 O 顺
4、时针旋转至图2 的位置 探究 AOC 和DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； 在AOC 的内部有一条射线OF，满足： AOC-4 AOF=2 BOE+AOF ， 试确定 AOF 与DOE 的度数之间的关系，说明理由 6.（本题满分10 分）如图 24-1，O 为直线 AB 上一点，过点O 作射线 OC， AOC=30 ，将一直角三角 板（ M=30) 的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线 OA 上，另一边OM 与 OC 都在直线AB 的上方 . （1）将图 1 中的三角板绕点O 以每秒 3 的速度沿顺时针方向旋转一周.如图 24-2，经过 t 秒后， OM 恰好 ABAC2
5、 图 平分 BOC 求 t 的值； 此时 ON 是否平分 AOC？请说明理由； （2）在（ 1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕 O 点以每秒 的速度沿顺时针方向旋 转一周，如图24-3，那么经过多长时间OC 平分 MON ？请说明理由； （3）在（ 2）问的基础上，经过多长时间OC 平分 MOB ？请画图并说明理由； 7.已知一副三角板如图摆放,DCE=30 , 现将 DCE 绕 C 点以 15 /s 速度逆时针旋转,时间为 t（s） （1） t 为多少时 ,CD 恰好平分 BCE?请在图 2 中自己画图 ,并说明理由 . （2）当 6t8,CM 平分 ACE,CN 平分 B
6、CD, 求MCN, 在图 3 中完成 . （3）当 8t12 时,（2）中结论是否发生变化?请在图 4 中完成 . （4）当 12T24 时，会出现不一样的结论吗？ 8.如图 1，射线OC、 OD 在 AOB 的内部，且 AOB=150， COD=30 ，射线OM、 ON 分别平分 AOD 、BOC ， （1）求 MON 的大小，并说明理由； （2）如图 2，若 AOC=15 ，将 COD 绕点 O 以每秒x 的速度逆时针旋转10 秒钟，此时 AOM BON=7 11，如图 3 所示，求x 的值 AB C N M O 24-1 M N AB C O 24-2 C AB M N O 24-3 C
7、 N （3）如图 4，若旋转后OC 恰好为 MOA 的角平分线，试探究 NOD 与 MOC 的数量关系 9.如图 1,点 O 为直线 AB 上一点 ,过 O 点作射线OC,使AOC: BOC=1:2, 将一直角三角板的直角顶点放在 点 O 处,一边 OM 在射线 OB 上,另一边 ON 在直线 AB 的下方 . （1）将图 1 中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2 的位置 ,使得 ON 落在射线OB 上,此时三角板旋 转的角度为度； （2）继续将图2 中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3 的位置 ,使得 ON 在AOC 的内部 .试探究 AOM 与NOC 之间满足什么等量关系,并说明理由 ; （3）在上述直角三角板从图1 旋转到图3 的位置的过程中,若三角板绕点O 按 15 每秒的速度旋转,当直角 三角板的直角边ON 所在直线恰好平分AOC 时,求此时三角板绕点O 的运动时间t 的值 . 图 4