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1、欢迎共阅 一、三角形内角和定理 一、 选择题 1.如图，在ABC 中， D 是 BC 延长线上一点，B?=?40 ， ACD?=?120 ，则 A 等于（） A60B70C80D90 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A75B60C45D30 3.如图，直线mn ， 1= 55 ， 2 =45 ，则3的度数为（） A80B90C100D110 5.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250 ， 则 3的度数等于（ ）A50B30C20D15 6.已知 ABC 的一个外角为50 ，则 ABC 一定是（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角三角形或锐角三角形 8.如
2、图， 11002145， ，那么 3 （） A55B65C75D85 二、 解答题 15.（2009 淄博中考）如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，DEAE，垂足为 E， A=37o，求 D 的度数 16.在四边形 ABCD 中， D=60 ， B 比 A 大 20 ， C 是 A 的 2 倍，求 A， B， C 的大小 二、特殊三角形 1 ABC 中， A： B： C=4：5：9，则 ABC 是（） A 直角三角形，且A=90B 直角三角形，且B=90 C 直角三角形，且C=90D 锐角三角形 2在等腰 ABC 中，如果 AB 的长是 BC 的 2 倍，且周长为40，那么 AB 等于（
3、） A 20 B 16 C 20 或 16 D 以上都不对 3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20 ，则顶角的度数是 考点：三角形内角和定理；角平分线的定义。 5如图， ABC 中， C=90 ，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若 AB=13，AC=5 ，则 ACD 的周长为 6如图， AD 是等腰三角形ABC 的底边 BC 上的高， DEAB，交 AC 于点 E，判断 ADE 是不是等腰三角形，并说明理由 三：三角形全等的判定及其应用 一、 选择题 1.如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（） ACBCDBBACDACCB
4、CADCA D90BD A B C D 40 120 欢迎共阅 3.如图，ACBA CB，BCB=30 ，则ACA的度数为（） A.20 B.30 C.35D.40 6.如图所示，90EF，BC，AEAF，结论：EMFN； CD DN ； FANEAM ； ACNABM 其中正确的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 二、 填空题 9、如图，已知ADAB，DACBAE，要使ABCADE，可补充的条件是 10、如图，点 B、E、F、C 在同一直线上已知 A =D，B =C，要使 ABF DCE，需要补充的一个条件是（写出一个即可） 解答题 15如图，已知点EC，在线段BF上，BECFABDE
5、ACBF， 求证： ABCDEF 16如图，点C、E、B、F 在同一直线上， ACDF，ACDF，BCEF， 17如图 ,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，点G 是 BC 延长线上一点，连结AG，点 E、 F 分别在 AG 上，连接 BE、DF ， 1=2 ， 3=4. （1）证明： ABE DAF ； （2）若 AGB=30 ，求 EF 的长 . 19如图，,ABAC ADBCDADAEABDAEDEF于点，平分交于点，请你写出图中三对 全等三角形，并选取其中一对加 以证明 二、已知，如图，AB 、CD 相交于点 O， ACO BDO ，CEDF 。求证： CE=DF。 10、如图，
6、正方形ABCD 的边长为 1，G 为 CD 边上一动点（点G 与 C、D 不重合），以 CG 为 一边向正方形ABCD 外作正方形GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于H。 求证：BCG DCE BH DE 四、多边形及其内角和 一、选择题 :( 每小题 3 分, 共 24 分) 1. 一个多边形的外角中, 钝角的个数不可能是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 若一个多边形的各内角都相等, 则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4 5. 四边形中 , 如果有一组对角都是直角, 那么另一组对角可能( ) A.都是钝角 ;
7、B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角 7. 若一个多边形共有十四条对角线, 则它是 ( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 例 1、角平分线的性质 如图 , 将直角边 AC=6cm,BC=8cm 的直角 ABC 纸片折叠 , 使点 B与点 A重合 ,折痕为 DE, A C E B D F E O D C B A F E D C A B G H A E F B C D M N A(B) C D E 欢迎共阅 则 CD等于 ( ) (A) 4 25 (B) 3 22 (C) 4 7 (D) 3 5 例2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 如图所示，
8、 BD 、CE 是三角形 ABC 的两条高， M、N 分别是 BC、DE 的中点。求证：MN DE 堂上练习 1、如图，四边形ABCD 中， DAB= DCB=90 o，点 M、N 分别是 BD、AC 的中点。 MN 、AC 的位置关 系如何？证明你的猜想。 3、过矩形 ABCD 对角线 AC 的中点 O 作 EFAC 分别交 AB 、DC 于 E、F，点 G 为 AE 的中点，若 AOG 30o求证： 3OG=DC 4、如图所示；过矩形ABCD 的顶点 A 作一直线，交BC 的延长线于点 E，F 是 AE 的中点，连接FC、FD。求证： FDA=FCB 例 3、三角形（梯形）中位线 (a)如
9、图， ABC 的三边长分别为AB14，BC16，AC 26，P 为 A 的平分线 AD 上一点，且BPAD ，M 为 BC 的中点，求PM 的长。 (b)如图，梯形 ABCD 中，AD BC，M 是腰 AB 的中点，且 AD BCDC。求证： MD MC。 堂上练习 1、三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是。 2、若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为。 7、如图，直角梯形ABCD 的中位线 EFa，垂直于底的腰AB b，则图中阴影部分的面积是。 9. 如图 1，在四边形 ABCD 中，ABCD，EF、分别是 BCAD、的中点，连结 EF 并延长
10、，分别与 BACD、的延长线交于点 MN、，求证：则BMECNE 问题一：如图 2，在四边形 ADBC 中， AB 与 CD 相交于点 O， ABCD ，EF、分 别是 BCAD、的中点，连结 EF ，分别交 DCAB、于点 MN、，判断OMN的形 状，并证明结论 问题二：如图 3，在ABC中， ACAB ， D 点在 AC 上， ABCD ， EF、分别 是 BCAD、的中点，连结 EF 并延长，与 BA的延长线交于点 G ， 若60EFC ， 连结 GD ， 判断AGD 的形状并证明 N M E D CB A N M D C BA G O F E DC B A A C B D F E N M O E B C D H A F N M 1 2 图 1 图 2 图 3 A B C D F G E