《九年级中考数学专题复习---二次函数压轴题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级中考数学专题复习---二次函数压轴题(含答案).pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、九年级中考数学专题复习 - 二次函数压轴题 1、已知关于x 的一元二次方程2x2+4x+k-1=0 有实数根， k 为正整数 . （1）求的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x 的二次函数y=2x 2+4x+k-1 的图象向下平移 8 个单位，求平移 后的图象的解析式； （3）在（ 2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不 变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线y=0.5x+b(b0) 的图象经过点C(0,1)，且与 x 轴交于不同的两点A、B，点 A 的坐标 是（ 1，0） （1）求 c 的值； （2）求 a 的
2、取值范围； （3）该二次函数的图象与直线y=1 交于 C、D 两点，设 A、B、C、D 四点构成的四边形的对角线相交于点P， 记PCD 的面积为S1，PAB 的面积为S2，当 0a1 时，求证： S1- S2为常数，并求出该常数. 5.已知二次函数y=x 2+ax+a-2. （1）求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点； （2）设 a 0，当此函数图象与x 轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式； （3）在满足第 (2)问的条件下，若此二次函数图象与x 轴交于 A、B 两点，在函数图象上是否存在点P，使得 PAB 的面积为，若存在求出P 点坐标，若不存在请说明理由. 6
3、.已知： y 关于 x 的函数 y=(k-1)x 2-2kxk2 的图象与 x 轴有交点 (1)求 k 的取值范围； (2)若 x1，x2是函数图象与 x轴两个交点的横坐标，且满足(k-1)x 122kx2k2=4x1x2 求 k 的值；当kxk2 时，请结合函数图象确定y 的最大值和最大值 7.如图，经过点A(0，-4)的抛物线y=0.5x 2bxc 与 x 轴相交于点 B(-1 ，0)和 C，O 为坐标原点 (1)求抛物线的解析式； (2)将抛物线y=0.5x 2bxc 向上平移 3.5 个单位长度、再向左平移m(m0)个单位长度，得到新抛物线若新 抛物线的顶点P在ABC 内，求 m 的取值范围； (3)设点 M 在 y 轴上， OMB OAB= ACB ，求 AM 的长 8.已知二次函数y=mx 2+nx+p 图象的顶点横坐标是 2，与 x 轴交于 A（x1，0）、 B（x2，0）， x10x2，与 y 轴 交于点 C，O 为坐标原点，tanCAO-tan CBO=1. （1）求证： n+4m=0； （2）求 m,n 的值； （3）当 p0且二次函数图象与直线y=x+3 仅有一个交点时，求二次函数的最大值