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1、第 1 课规律填数 教学目标： 1、运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据 同组数排列的顺序和前后、 上下之间的相互关系， 找出数与数之间的 排列规律。 2、培养学生的观察能力、逻辑推理能力。 教学重难点：数与数之间的变化情况分析。 教学设计： 一、 激趣导入 同学们知道他是谁吗？ （哪吒吗）喜欢看哪吒的动画片吗？上新 课前余老师要给同学们讲个哪吒智闯水晶宫的故事。可要听好喽！ 哪吒寻宝途中肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的， 结果来到 一个大房子，他敲了敲门， 门自动开了，他进入空空的大厅里什么也 没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。“当 心有暗器！”南海
2、龙王从身后跑过来叫道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道： “幸好你没有向前走，这间 大厅里布满了暗器， 我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸 条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞 了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8哪吒按照纸 条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可 当哪吒走到写着“ 8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心 想：南海龙王的密码不完整啊， 我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的 研究起这组特殊的数字： “1、2、3、5、8” 。 “哈哈，我知道！”哪吒安全的通过了这个大厅，找到了一个存 储食物的仓库，美美地饱餐了
3、一顿。同学们，你们知道哪吒接下去踏 着哪些数字吗？ 这是一组有规律的数字，它们按照一定的数字顺序排列起来。 第一个数字 1，第二个数字2，从第三个数字开始，后面的数是前面 两个数字的和。 1+2=3,2+3=5,3+5=8，接下去是 5+8=13,8+13=21, 3+21=34 哪吒真是个聪明，爱思考的孩子，你们也和他一样爱动脑筋， 爱学习。相信你们一定能把今天的知识记在心里。 （板书：规律填数） 二、例题精讲 师：在生活中我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如 果要在一列数后面再继续写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现 的几个数之间有什么规律， 找准了规律就能按规律填数了。我们常遇
4、 到的规律填数有数列和数图阵两类问题，接下来我们探索学习数列问 题。 【数列问题】 例 1： （1）15，5，12，5，9，5， （） ， （） （2）5，9，10，8，15，7， （） ， （） 思路： （1）第一个数 15 减去 3 是第三个数 12，第三个数 12 减去 3 是第五个数 9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是 93=6，第八个数还是 5。 （2）第一个数 5 加上 5 的和是第三个数 10，第三个数 10加上 5 的和是第五个数 15，第二个数 9 减去 1 的差是第四个数8，第四个数 减去 1 是第六个数 7，根据这一规律，第七个数应是155=20，第八 个
5、数应是 71=6，即 20 和 6。 操练 1 125，4，20，4，15，4， （） ， （） 2 （） ， （） ，7，34，7，36，7，38 （） ， （） ，5，4，9，6，13，8 316，3，8，9，4， （） ， （） 40，16，20，8，10，4， （） ， （） 例 2 ： 0，1，2，3，6，7， （） 思路：这里第一个数加上1 得第二个数（ 01=1） ，第二个数乘 2 得第三个数（ 12=2） ，第三个数加上 1 得第四个数（ 21=3） ，第 四个数乘 2 得第五个数（32=6） ，即根据加 1，乘 2；加 1，乘 2 的规律，可以确定括号内应填72=14，141
6、=15，即 14，15 这两 个数。 操练 2： 11，2，4，5，10， （） ， （） 2 3，6，5，10，9， （） ， （） 3 3，6，12， （） ， （） 430，15，14，7，6， （） ， （） 52，3，4，3，4，5，4，5，6， （） ， （） 例 3： （1）0,1,4,9 ， （） ， （） ，36 （2）2,4 ， （） ， （） ，32,64 （3）1,3,7 ， （） ，31,63 思路： （1） 在这些数中，仔细观察可以发现： 0=00,1=11,4=22， 9=33,36=66. 根据这一规律，中间正好少了44=16,55=25.所 以括号里填 16
7、和 25。 （2）在这些数中，通过观察：22=4，322=64。试试用前一 个数乘 2，即 42=8，82=16,162=32。发现的规律是：前一个数 乘 2 得下一个数。因此括号里填8 和 16。 （3）在这一组数中， 3=12+1,7=32+1,后一个数是否等于前 一个数乘 2 加 1？再试 72+1=15,152+1=31,312+1=63，因此这 道题的规律就是后一个数=前一个数 2+1.括号里应填 15。 操练 3： 1.1, 4, 9, 16，( ),( ),49 2. 2, 5,( ),17, 26, 37， （） 3. 81,( ),49,36,( ) 【数图阵问题】 例 4在
8、空格中填上合适的数。 （1）（2） (3) 思路： （1）第一 行 1、7、4、6，四个数的和为 18；第二行 2、6、5、5 四个数的和也 为 18.根据这一规律，第三行四个数的和也应为18，所以应填 7。 （2） 第一列中第一个数7 加上第二个数 4 的 2 倍等于第三个数 15，第二列中第一个数1 加上第二个数6 的 2 倍得到 13，第四列中 第一个数 5 加上第二个数 8 的 2 倍得到 21.根据这一规律，第三列中 第一个数 2 加上第二个数 9 的 2 倍应得第三个数。所以应填20。 （3）每列有三个数，第一列中 8+18=132， 第三列中 16+30=23 2，即第一个数和第
9、三个数的和是中间这个数的2 倍。所以中间一 列是 12+24=（）2，应填 18。或者第一列8+5=13,13+5=18， 即后面的数比前面的数大5；第三列 16+7=23,23+7=30，即后面的数 比前面的数大 7；再看第二列 12+6=18,18+6=24，应填 18. 也可以横向看，第一排8+4=12,12+4=16，即后面的数比前面的 数大 4；第三排 18+6=24,24+6=30，即后面的数比前面的数大6；再 看第二排应该是 13+5=18,18+5=23，应填 18。 1 7 4 6 2 6 5 5 8 1 2 7 1 2 5 4 6 9 8 15 13 21 8 12 16
10、13 23 18 24 30 4 1 3 6 操练 4： 1、 （1）（2） （3）（4） 例 5. 你能找到规律打开剩下的信封吗？ 思路 : 最左边信封上的四个数之间有这样的关系：43=12,6 3=18.第二个信封中，左边的数，上边的数都是和7 相乘，分别得到 右边、下边的数： 37=21,57=35。规律是：左边、上边的数分别 和同一个数相乘，就分别得到右边、下边的数。在第三个信封中，7 5 7 1 1 2 8 2 1 2 4 8 2 4 8 4 8 16 32 2 5 8 12 7 6 7 2 8 1 1 13 3 13 16 60 30 80 3 12 6 4 16 8 5 20 6 12 和 4 相乘，得到右边的28，那么下边的数应为84=32。 操练 5： 找规律，在？处填上合适的数。 三、总结 同学们，规律填数需要静心动脑， 数的规律是应用数的顺序和加、 减、乘法的知识。 我们要做到的是能够从多个角度寻找到规律。规律 填数填好后还需要检验哦！ 最后，请同学们运用以上的规律，自己编写一道题，考考身边的 同学，请他们按照你的规律继续填写。