人工智能复习题及答案,DOC.pdf

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1、黑龙江大学计算机科学技术学院 1.智能 智能是一种认识客观事物和运用知识解决问题的综合能力。 2.什么叫知识？ 知识是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和经验 3.确定性推理 指推理所使用的知识和推出的结论都是可以精确表示的，其真值要么为真、 要么为假。 4.推理 推理是指按照某种策略从已知事实出发利用知识推出所需结论的过程。 5.不确定性推理 指推理所使用的知识和推出的结论可以是不确定的。所谓不确定性是对非精确性、模 糊型和非完备性的统称。 6.人工智能 人工智能就是用人工的方法在机器（计算机）上实现的智能，或称机器智能 7.搜索 是指为了达到某一目标，不断寻找推理线路，以引导和控制推

2、理，使问题得以解决的 过程。 8.规划 是指从某个特定问题状态出发，寻找并建立一个操作序列，直到求得目标状态为止的 一个行动过程的描述。 9.机器感知 就是要让计算机具有类似于人的感知能力，如视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉 10. 模式识别 是指让计算机能够对给定的事务进行鉴别，并把它归入与其相同或相似的模式中。 11. 机器行为 就是让计算机能够具有像人那样地行动和表达能力，如走、跑、拿、说、唱、写画等。 12. 知识表示 是对知识的描述，即用一组符号把知识编码成计算机可以接受的某种结构。 13. 事实 是断言一个语言变量的值或断言多个语言变量之间关系的陈述句 14. 综合数据库 存放求解问题

3、的各种当前信息 15. 规则库 用于存放与求解问题有关的所有规则的集合 16. 人工智能有哪些应用？ 17. 人工智能的研究目标 远期目标 揭示人类智能的根本机理，用智能机器去模拟、延伸和扩展人类的智能 涉及到脑科学、认知科学、计算机科学、系统科学、控制论等多种学科，并依赖于它 们的共同发展 近期目标 研究如何使现有的计算机更聪明，即使它能够运用知识去处理问题，能够模拟人类的 智能行为。 18. 智能包含哪些能力？ （1）感知能力 （2）记忆和思维能力 （3）学习和自适应能力 （4）行为能力 19. 知识有哪几种表示方法？ （1）一阶谓词逻辑表示法 （2）产生式表示法 （3）语义网络表示法 （

4、4）框架表示法 （5）过程表示法 20. 演绎推理与归纳推理的区别 演绎推理是在已知领域内的一般性知识的前提下，通过演绎求解一个具体问题或者证 明一个结论的正确性。它所得出的结论实际上早已蕴含在一般性知识的前提中，演绎推理只 不过是将已有事实揭露出来，因此它不能增殖新知识。 归纳推理所推出的结论是没有包含在前提内容中的。这种由个别事物或现象推出 一般性知识的过程，是增殖新知识的过程。 21. 子句集的化简的步骤 （1）消去连接词 “ ” 和“?” （2）减少否定符号的辖域 （3）对变元标准化 （4）化为前束范式 （5）消去存在量词 （6）化为 Skolem 标准形 （7）消去全称量词 （8）消

5、去合取词 （9）更换变量名称 22. 鲁滨逊归结原理基本思想 首先把欲证明问题的结论否定，并加入子句集，得到一个扩充的子句集S。然后设法 检验子句集S是否含有空子句，若含有空子句，则表明S是不可满足的；若不含有空子句， 则继续使用归结法，在子句集中选择合适的子句进行归结，直至导出空子句或不能继续归结 为止。 23. 全局择优搜索A 算法描述： (1)把初始节点S0 放入 Open 表中， f(S0)=g(S0)+h(S0) ； (2)如果 Open 表为空，则问题无解，失败退出； (3)把 Open 表的第一个节点取出放入Closed 表，并记该节点为n； (4)考察节点n 是否为目标节点。若

6、是，则找到了问题的解，成功退出； (5)若节点 n 不可扩展，则转第(2)步； (6)扩展节点n，生成其子节点ni(i=1, 2, )，计算每一个子节点的估价值f(ni)(i=1, 2, )， 并为每一个子节点设置指向父节点的指针，然后将这些子节点放入Open 表中； (7)根据各节点的估价函数值，对 Open 表中的全部节点按从小到大的顺序重新进行排序； (8)转第 (2)步。 24. 命题逻辑的归结法与谓词逻辑的归结法的不同之处是什么？ 答：谓词逻辑比命题逻辑更复杂，由于谓词逻辑中的变量受到量词的约束，在归结之前 需要对变量进行重命名即变量标准化，而在命题逻辑中的归结则不需要。 25. 产

7、生式系统的推理过程 (1) 初始化综合数据库，即把欲解决问题的已知事实送入综合数据库中； (2) 检查规则库中是否有未使用过的规则，若无转(7)； (3) 检查规则库的未使用规则中是否有其前提可与综合数据库中已知事实相匹配的规 则，若有，形成当前可用规则集；否则转(6)； (4) 按照冲突消解策略，从当前可用规则集中选择一个规则执行，并对该规则作上标 记。把执行该规则后所得到的结论作为新的事实放入综合数据库；如果该规则的结论是一些 操作，则执行这些操作； (5) 检查综合数据库中是否包含了该问题的解，若已包含，说明解已求出，问题求解 过程结束；否则，转(2)； (6) 当规则库中还有未使用规则

8、，但均不能与综合数据库中的已有事实相匹配时，要 求用户进一步提供关于该问题的已知事实，若能提供，则转(2)；否则，执行下一步； (7) 若知识库中不再有未使用规则，也说明该问题无解，终止问题求解过程。 26. 列出下图中树的节点访问序列以满足下面的个搜索策略 ( 在所有情况中都选择最左 分枝优先访问 ) 1) 深度优先搜索； ) 广度优先搜索。 答： （）深度优先：1,2,5,6,10,11,3,7,12,13,4,8,9 （）广度优先： 1 ， 2 ，3 ，4 ， 5 ，6 ，7 ， 8 ，9 ，10 ， 11 ，12 ，13 27. 八数码问题。问题的初态和目标状态如下图所示，要求用A*

9、算法解决该问题 初始状态目标状态 28. 图 4-32 是 5 个城市的交通图， 城市之间的连线旁边的数字是城市之间路程的费用。要求 从 A 城出发，经过其它各城市一次且仅一次，最后回到A 城，请找出一条最优线路。 解： 这个问题又称为旅行商问题（travelling salesman problem, TSP）或货郎担问题，是一个较有普遍性的实际 应用问题。根据数学理论，对n 个城市的旅行商问题，其 封闭路径的排列总数为： (n!)/n=(n-1)! 其计算量相当大。例如，当n=20 时，要穷举其所有路径， 即使用一个每秒一亿次的计算机来算也需要350 年的时 间。因此，对这类问题只能用搜索

10、的方法来解决。 下图是对图4-32 按最小代价搜索所得到的搜索树，树 中的节点为城市名称，节点边上的数字为该节点的代价g。其计算公式为 g(ni+1)=g(ni)+c(ni, ni+1) 其中， c(ni,ni+1)为节点 ni到 ni+1节点的边代价。 可以看出，其最短路经是 A-C-D-E-B-A A B C D E 0 10 10 2 9 11 C D E B D E B C E B C D 2 9 11 8 8 12 6 18 22 16 3 8 10 5 10 12 3 9 21 12 18 6 8 9 D E 3 8 21 26 C E 3 9 25 31 C D 9 8 24 2

11、5 D E 12 6 22 16 B C 12 17 9 14 B D 6 9 16 19 C E 8 6 20 27 B E 8 8 20 20 C B 8 6 26 24 C D 8 12 17 25 29 B D 8 3 19 20 27 22 B C 12 3 32 23 B 6 20 A 10 30 28 A 2 30 D 12 28 D 9 27 E B 12 31 E E 8 28 E 6 26 B 6 26 E 9 30 B 8 31 B 12 34 D 3 28 C 8 32 D 3 27 D 9 35 E 8 33 E 9 31 图 4.32 的最小代价搜索树 3 6 23

12、 或 A-B-E-D-C-A 其实，它们是同一条路经。 29. 设有如图4-34 的与 /或/树，请分别按和代价法及最大代价法求解树的代价。 解： 若按和代价法，则该解树的代价为： h(A)=2+3+2+5+2+1+6=21 若按最大代价法，则该解树的代价为： h(A)=maxh(B)+5, h(C)+6 = max(h(E)+2)+5, h(C)+6 = max(max(2, 3)+2)+5, max(2, 1)+6 =max(5+5, 2+6)=10 30. 判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。 (1) P(a, b), P(x, y) (2) P(f(x), b),

13、P(y, z) (3) P(f(x), y), P(y, f(b) (4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b) (5) P(x, y), P(y, x) 解： (1) 可合一，其最一般和一为：=a/x, b/y 。 (2) 可合一，其最一般和一为：=y/f(x), b/z。 (3) 可合一，其最一般和一为：= f(b)/y, b/x。 (4) 不可合一。 (5) 可合一，其最一般和一为：= y/x 。 5. 判断下列子句集中哪些是不可满足的： (1)?PQ, ?Q, P, ?P (2) PQ , ?PQ, P?Q, ?P?Q (3) P(y) Q(y) ,?P(f(x

14、) R(a) (4)?P(x)Q(x) ,?P(y)R(y), P(a), S(a), ?S(z)?R(z) (5)?P(x)Q(f(x),a) ,?P(h(y) Q(f(h(y), a)?P(z) (6)P(x) Q(x)R(x) ,?P(y)R(y), ?Q(a), ?R(b) 解： (1) 不可满足，其归结过程为： A B C D t2 t3t4 t1 图 4.34 习题 4.14 的与 /或树 5 6 2 1 7 2 2 3 E ?PQ ?Q ?P P NIL (2) 不可满足，其归结过程为： (3) 不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。 (4) 不可满足，其归结过程略 ?P(y

15、)vR(y)P(a) R(a) a/y ?S(z)vR(z) ?S(a) a/z S(a) NIL (5) 不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。 (6) 不可满足，其归结过程略 P(x)vQ(x)vR(x)?Q(a) P(a)vR(a) a/x ?P(y)vR(y) R(a) a/y ?R(b) NIL a/b 31. 设已知： (1) 如果 x 是 y 的父亲， y 是 z 的父亲，则x 是 z 的祖父； (2) 每个人都有一个父亲。 使用归结演绎推理证明：对于某人u，一定存在一个人v， v 是 u 的祖父。 解：先定义谓词 PQ ?PQ Q P?Q ?P?Q ?Q NIL F(x,y

16、)： x 是 y 的父亲 GF(x,z)：x 是 z 的祖父 P(x)：x 是一个人 再用谓词把问题描述出来： 已知 F1： (x) (y) (z)( F(x,y) F(y,z)G F(x,z) F2：(y)(P(x) F(x,y) 求证结论 G：(u) (v)( P(u) GF(v,u) 然后再将 F1，F2 和?G 化成子句集： ?F(x,y) ?F(y,z)G F(x,z) ?P(r)F(s,r) P(u) ?GF(v,u) 对上述扩充的子句集，其归结推理过程如下： x/v,z/u x/s,y/r y/s,z/r y/z y/u 由于导出了空子句，故结论得证。 32. 设有如下语句，请用

17、相应的谓词公式分别把他们表示出来： (1) 有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解： 定义谓词 P(x)：x 是人 L(x,y) ：x 喜欢 y 其中， y 的个体域是 梅花，菊花 。 将知识用谓词表示为： (x )(P(x) L(x, 梅花 )L(x, 菊花 ) L(x, 梅花 )L(x, 菊花 ) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解： 定义谓词 P(x)：x 是人 B(x) ：x 打篮球 A(y) ：y 是下午 将知识用谓词表示为： ?F(x,y)?F(y,z)GF(x,z) ?GF(v,u) ?F(x,y)?F(y,z) ?P(r)F(s,r) ?F(y,z)

18、?P(y) ?P(r)F(s,r) ?P(y)?P(z ?P(y) P(u) NIL (x )(y) (A(y) B(x) P(x) (3) 新型计算机速度又快，存储容量又大。 解： 定义谓词 NC(x)： x 是新型计算机 F(x)：x 速度快 B(x) ：x 容量大 将知识用谓词表示为： (x) (NC(x) F(x)B(x) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解： 定义谓词 S(x)：x 是计算机系学生 L(x, pragramming) ： x 喜欢编程序 U(x,computer) ： x 使用计算机 将知识用谓词表示为： ? (x) (S(x) L(x, pr

19、agramming) U(x,computer) (5) 凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解： 定义谓词 P(x)：x 是人 L(x, y) ：x 喜欢 y 将知识用谓词表示为： (x) (P(x) L(x,pragramming) L(x, computer) 33. 机器人移盒子问题 设在房间， c 处有一个机器人，a和 b 处有一张桌子，分别称为a 桌和 b 桌， a 桌上有 一盒子， 如下图所示， 要求机器人从c 处出发把盒子从a 桌上拿到b 桌上，然后再回到c 处。 请用谓词逻辑来描述机器人的行动过程。 分别定义描述状态和动作的谓词 描述状态的谓词： TABLE(x) ：x 是桌子

20、 EMPTY(y) ：y 手中是空的 AT(y, z)： y 在 z 处 HOLDS(y, w) ：y 拿着 w ON(w, x) ：w 在 x 桌面上 变元的个体域： x 的个体域是 a, b y 的个体域是 robot z 的个体域是 a, b, c w 的个体域是 box 问题的初始状态： AT(robot, c) EMPTY(robot) ON(box, a) TABLE(a) TABLE(b) 问题的目标状态： AT(robot, c) EMPTY(robot) ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b) 机器人行动的目标把问题的初始状态转换为目标状态，而要实现问题状态

21、的转换需要 完成一系列的操作 需要定义的操作： Goto(x, y) ：从 x 处走到 y 处。 Pickup(x) ：在 x 处拿起盒子。 Setdown(x) ：在 x 处放下盒子 各操作的条件和动作： Goto(x ，y) 条件： AT(robot，x) 动作：删除表：AT(robot ，x) 添加表： AT(robot， y) Pickup(x) 条件： ON(box ，x)，TABLE(x) ，AT(robot，x)，EMPTY(robot) 动作：删除表：EMPTY(robot) ， ON(box， x) 添加表： HOLDS(robot ，box) Setdown(x) 条件：

22、AT(robot，x)，TABLE(x) ，HOLDS(robot ，box) 动作：删除表：HOLDS(robot ，box) 添加表： EMPTY(robot) ，ON(box ，x) 这个机器人行动规划问题的求解过程如下： 状态 1(初始状态 ) AT(robot, c) 开始EMPTY(robot) = ON(box, a) TABLE(a) TABLE(b) 状态 2 AT(robot, a) Goto(c, a) EMPTY(robot) = ON(box, a) TABLE(a) TABLE(b) 状态 3 AT(robot, a) Pickup(a) HOLDS(robot,b

23、ox) = TABLE(a) TABLE(b) 状态 4 AT(robot, b) Goto(a, b) HOLDS(robot,box) = TABLE(a) TABLE(b) 状态 5 AT(robot, b) Setdown(b) EMPTY(robot) = ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b) 状态 6(目标状态 ) AT(robot, c) Goto(b, c) EMPTY(robot) = ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b) 34. 用谓词表示法求解机器人摞积木问题。设机器人有一只机械手，要处理的世界有一张桌 子，桌上可堆放若干相同的方积

24、木块。机械手有4个操作积木的典型动作：从桌上拣起 一块积木；将手中的积木放到桌之上；在积木上再摞上一块积木；从积木上面拣起一块 积木。积木世界的布局如下图所示。 解： (1) 先定义描述状态的谓词 CLEAR(x) ：积木 x 上面是空的。 ON(x, y) ：积木 x 在积木 y 的上面。 ONTABLE(x) ：积木 x 在桌子上。 HOLDING(x) ：机械手抓住x。 HANDEMPTY ：机械手是空的。 其中， x 和 y 的个体域都是A, B, C 。 问题的初始状态是： ONTABLE(A) ONTABLE(B) ON(C, A) CLEAR(B) CLEAR(C) HANDEM

25、PTY 图机器人摞积木问题 C A B A B C 问题的目标状态是： ONTABLE(C) ON(B, C) ON(A, B) CLEAR(A) HANDEMPTY (2) 再定义描述操作的谓词 在本问题中，机械手的操作需要定义以下4 个谓词： Pickup(x) ：从桌面上拣起一块积木x。 Putdown(x) ：将手中的积木放到桌面上。 Stack(x, y) ：在积木 x 上面再摞上一块积木y。 Upstack(x, y) ：从积木x 上面拣起一块积木y。 其中，每一个操作都可分为条件和动作两部分，具体描述如下： Pickup(x) 条件： ONTABLE(x) ， HANDEMPTY

26、 ，CLEAR(x) 动作：删除表：ONTABLE(x) ，HANDEMPTY 添加表： HOLDING(x) Putdown(x) 条件： HOLDING(x) 动作：删除表：HOLDING(x) 添加表： ONTABLE(x) ，CLEAR(x) ，HANDEMPTY Stack(x, y) 条件：CLEAR(y) ，HOLDING(y) 动作：删除表：HOLDING(y) ，CLEAR(y) 添加表： HANDEMPTY ，ON(x, y) ，CLEAR(x) Upstack(x, y) 条件： HANDEMPTY ，CLEAR(y) ，ON(y,x) 动作：删除表：HANDEMPTY

27、，ON(y, x) 添加表： HOLDING(y) ，CLEAR(x) (3) 问题求解过程 利用上述谓词和操作，其求解过程为： 35. 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 ONTABLE(A) ONTABLE(B) ON(C, A) CLEAR(B) CLEAR(C) HANDEMPTY Upstack(A,C) ONTABLE(A) ONTABLE(B) HOLDING(C) CLEAR(A) CLEAR(B) CLEAR(C) Putdown(C) ONTABLE(A) ONTABLE(B) ONTABLE(C) CLEAR(A) CLEAR(B) C

28、LEAR(C) HANDEMPTY Pickup(A) ONTABLE(A) ONTABLE(C) HOLDING(B) CLEAR(A) CLEAR(B) CLEAR(C) Stack(C,B) ONTABLE(A) ONTABLE(C) ON(B,C) CLEAR(A) CLEAR(B) HANDEMPT Y ONTABLE(C ) ON(B,C) CLEAR(A) CLEAR(B) HOLDING(A Stack(B,A) ONTABLE(C ) ON(B,C) ON(A,B) CLEAR(A) HANDEMPT Pickup(B) 解： 35. 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (

29、1) 每个学生都有一台计算机。 (2) 高老师从3 月到 7 月给计算机系学生讲计算机网络课。 解： (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2 的比分结束。 解： 36. 请把下列命题用一个语义网络表示出来： (1) 树和草都是植物； 解： (2) 树和草都有叶和根； ISA 讲课事件 高老师老师 Subjec 计算机系学生 Object 7 月 8 月 Start End 讲课计算机网络 Action Caurse 足球赛 比赛 AKO 红队 蓝队 3:2 Participants1 Participants 2 Outcome 植物 草 树 AKO AKO 解： (3) 水草是草，且生

30、长在水中； 解： (4) 果树是树，且会结果； 解： (5) 梨树是果树中的一种，它会结梨。 解： 37. 用语义网络表示： 动物能运动、会吃。 鸟是一种动物，鸟有翅膀、会飞。 鱼是一种动物，鱼生活在水中、会游泳。 草树 是一种是一种 植物 叶根 Have Have 草 水草 水中 AKO Live 植物 AKO 树 果树 结果 AKO Can 植物 AKO 果树 梨树 结梨 AKO Can 树 AKO 38. 假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3 级，最高气温12o，最低气 温-2 o，降水概率15% 。 ”请用框架表示这一知识。 解： Frame 地域：北京 时段：今天白

31、天 天气：晴 风向：偏北 风力： 3 级 气温：最高： 12 度 最低： -2 度 降水概率： 15% 39. 按“师生框架” 、 “教师框架” 、 “学生框架”的形式写出一个框架系统的描述。 解： 师生框架 Frame Name：Unit （Last-name，First-name） Sex：Area（male，female） Default：male Age：Unit （Years） Telephone：Home Unit （Number） Mobile Unit （Number） 教师框架 Frame AKO Major ：Unit （Major-Name ） Lectures：Unit

32、 （Course-Name） Field：Unit （ Field-Name） Project ：Area（National ，Provincial ，Other） Default ：Provincial Paper：Area（SCI，EI，Core，General） Default：Core 学生框架 Frame AKO Major ：Unit （Major-Name ） Classes ：Unit （Classes-Name） Degree：Area（doctor，mastor, bachelor） Default：bachelor 40. 设有如下一段知识： “张、王和李都属于高山协会。

33、该协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员， 其中不喜欢雨的运动员是登山运动员，不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员。王不喜欢张所喜 欢的一切东西，而喜欢张所不喜欢的一切东西。张喜欢雨和雪。” 试用谓词公式集合表示这段知识，这些谓词公式要适合一个逆向的基于规则的演绎系 统。试说明这样一个系统怎样才能回答问题： “高山俱乐部中有没有一个成员，他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员？” 解： (1) 先定义谓词 A(x) 表示 x 是高山协会会员 S(x) 表示 x 是滑雪运动员 C(x) 表示 x 是登山运动员 L(x,y) 表示 x 喜欢 y (2) 将问题用谓词表示出来 “张、王和李都属于高

34、山协会 A(Zhang) A(Wang)A(Li) 高山协会的每个成员不是滑雪运动员，就是登山运动员 (x)(A(x) ?S(x)C(x) 高山协会中不喜欢雨的运动员是登山运动员 (x)(?L(x, Rain) C(x) 高山协会中不喜欢雪的运动员不是滑雪运动员 (x)(?L(x, Snow) ? S(x) 王不喜欢张所喜欢的一切东西 (y)( L(Zhang, y) ? L(Wang ,y) ) 王喜欢张所不喜欢的一切东西 (y)(? L(Zhang, y) L(Wang, y) ) 张喜欢雨和雪 L(Zhang , Rain) L(Zhang , Snow) (3) 将问题要求的答案用谓词

35、表示出来 高山俱乐部中有没有一个成员，他是一个登山运动员，但不是一个滑雪运动员？ (x)( A(x) C(x)? S(x) (4) 为了进行推理，把问题划分为已知事实和规则两大部分。假设，划分如下： 已知事实： A(Zhang) A(Wang)A(Li) L(Zhang , Rain) L(Zhang , Snow) 规则： (x)(A(x) ?S(x)C(x) (x)(?L(x, Rain) C(x) (x)(?L(x, Snow) ? S(x) (y)( L(Zhang, y) ? L(Wang ,y) ) (y)(? L(Zhang, y) L(Wang, y) ) (5) 把已知事实、

36、规则和目标化成推理所需要的形式 事实已经是文字的合取形式： f1: A(Zhang) A(Wang)A(Li) f2: L (Zhang , Rain) L(Zhang , Snow) 将规则转化为后件为单文字的形式： r1: A(x) ?S(x)C(x) r2: ?L(x, Rain) C(x) r3: ?L(x, Snow) ? S(x) r4: L(Zhang, y) ? L(Wang ,y) r5: ? L(Zhang, y) L(Wang , y) 将目标公式转换为与/ 或形式 ? A(x) ( C(x)? S(x) (6) 进行逆向推理 逆向推理的关键是要能够推出L(Zhang ,

37、 Rain) L(Zhang , Snow) ，其逆向演绎过程如下 图所示。 41.判断下列子句集中哪些是不可满足的： (1)?PQ, ?Q, P, ?P (2) PQ , ?PQ, P?Q, ?P?Q (3) P(y) Q(y) ,?P(f(x) R(a) (4)?P(x)Q(x) ,?P(y)R(y), P(a), S(a), ?S(z)?R(z) (5)?P(x)Q(f(x),a) ,?P(h(y) Q(f(h(y), a)?P(z) (6)P(x) Q(x)R(x) ,?P(y)R(y), ?Q(a), ?R(b) 解： (1) 不可满足，其归结过程为： (2) 不可满足，其归结过程为

38、： ? A(x) ( C(x)? S(x) ? A(x) C(x)? S(x) C(x) ? S(x) ?L(x, Rain) ?L(x, Snow) r2 r3 ?L(Wang, y) ?L(Wang, y) Wang/x, r4 L(Zhang, y) L(Zhang, Rain) Rain/y Wang /x, L(Zhang, y) r4 L(Zhang, Snow) Snow/y ?PQ ?Q ?P P NIL (3) 不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。 (4) 不可满足，其归结过程略 ?P(y)vR(y)P(a) R(a) a/y ?S(z)vR(z) ?S(a) a/z

39、S(a) NIL (5) 不是不可满足的，原因是不能由它导出空子句。 (6) 不可满足，其归结过程略 P(x)vQ(x)vR(x)?Q(a) P(a)vR(a) a/x ?P(y)vR(y) R(a) a/y ?R(b) NIL a/b 42. 假设张被盗，公安局派出5 个人去调查。案情分析时，贞察员A 说： “赵与钱中至少有 一个人作案” ，贞察员B 说： “钱与孙中至少有一个人作案”，贞察员C 说： “孙与李中至少 有一个人作案” ，贞察员D 说： “赵与孙中至少有一个人与此案无关”，贞察员 E 说： “钱与 李中至少有一个人与此案无关”。如果这5 个侦察员的话都是可信的，使用归结演绎推理

40、求 出谁是盗窃犯。 解： (1) 先定义谓词和常量 设 C(x)表示 x 作案， Z 表示赵， Q 表示钱， S 表示孙， L 表示李 (2) 将已知事实用谓词公式表示出来 赵与钱中至少有一个人作案：C(Z) C(Q) 钱与孙中至少有一个人作案：C(Q)C(S) PQ ?PQ Q P?Q ?P?Q ?Q NIL 孙与李中至少有一个人作案：C(S)C(L) 赵与孙中至少有一个人与此案无关：? (C (Z) C(S)，即?C (Z) ?C(S) 钱与李中至少有一个人与此案无关：? (C (Q) C(L) ，即?C (Q) ?C(L) (3) 将所要求的问题用谓词公式表示出来，并与其否定取析取。 设

41、作案者为u，则要求的结论是C(u)。将其与其否 )取析取，得： ? C(u) C(u) （4）对上述扩充的子句集，按归结原理进行归结，其修改的证明树如下： Q/u 因此，钱是盗窃犯。实际上，本案的盗窃犯不止一人。根据归结原理还可以得出： S/u 因此，孙也是盗窃犯。 43.给出对教师教学质量评估的二级模糊综合评判 （所有的因素级、权重级和隶属度均由自己来指定） C(Z) C(Q) ?C (Z) ?C(S) C(Q)?C(S) C(Q) C(S) C(Q) ?C(u)C(u C(Q) C(S) C(L) ?C (Q) ?C(L) C(S)?C(Q) C(Q)C(S) C(S) ?C(u)C(u C(S)