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1、一元一次不等式易错题精选 1 忽视因式为0 例 1若ab，则 22 _acbc 错解因为 2 0c，且ab，所以 22 acbc，故填 . 剖析上面的解法错在忽视了0c. 当0c时， 22 acbc. 正解因为 2 0c，且ab，所以 22 acbc, 故应填. 2 忽视系数0a 例 2若(1)20 m mx是关于x的一元一次不等式，则m的取值是 错解由题意，得1m，1m. 故填1. 剖析当1m时，10m，此时得到不等式20. 一元一次不等式应满足的条件 是：只含有一个未知数；未知数的最高次数是1；是不等式 . 一元一次不等式的一般 形式是：000axbaxba或（），在解题时切不可忽视0a的
2、条件 . 正解由题意，得1m，且10m，即1m且1m，1m. 故应填1. 3 忽视移项要变号 例 3解不等式61431xx 错解移项，得63114xx， 合并同类项，得913x， 系数化为 1，得 13 9 x 剖析移项是解不等式时的常用步骤，可以说它是不等式性质1 的直接推论 . 但要注意 移项必须变号，而上面的解法就错在移项时忘记了变号. 正解移项，得631 14xx， 合并同类项，得315x， 系数化为 1，得5x 4 忽视括号前的负号 例 4解不等式53 216xx. 错解去括号，得5636xx，解得3x. 剖析错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号，忽视了括号前的负号. 去括号
3、时，当括号前面是“- ”时，去掉括号和前面的“- ”，括号内的各项都要改变符号. 正解去括号，得5636xx，解得9x. 5 忽视分数线的括号作用 例 5解不等式 125 1 64 xx 错解去分母，得2261512xx， 移项，得2612215xx， 合并同类项，得425x， 系数化为1，得 25 4 x 剖析分数线具有“括号”的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个 整体，加上括号上面的解法就错在忽视分数线的括号作用. 正解去分母，得2(1)3(25)12xx， 去括号，得2261512xx， 移项，得2612215xx， 合并同类项，得45x， 系数化为 1，得 5 4 x 6
4、 忽视分类讨论 例 6代数式1x与2x的值符号相同，则x的取值范围 _ 错解由题意，得 10 20 x x ，解之，得2x，故填2x. 剖析上面的解法错在忽视了对符号相同的分类讨论. 由题意知，符号相同，两代数式 可以均是正数，也可以均是负数，应分大于0 和小于 0 进行探究 . 正解由题意，得 1010 2020 xx xx 或，解之，得21xx或， 故应填21xx或. 7 忽视隐含条件 例 7关于x的不等式组 2331 1 32 2 4 xx x xa 有四个整数解，求a的取值范围 . 错解由（ 1）得8x, 由（ 2）得24xa, 因不等式组有四个整数解，故 中的整数解有4 个，即 9、
5、10、11、12，故2413a，解得 11 4 a. 剖析上面的解法错在忽视隐含条件2412a而致错，当有多个限制条件时，对不 等式关系的发掘不全面，会导致未知数范围扩大，因此解决这方面的问题时一定要细心留意 隐含条件 . 正解由（ 1）得8x, 由（ 2）得24xa, 因不等式组有四个整数解，故 中的整数解有4 个，即 9、10、11、12，故122413a，解得 115 42 a. 8 用数轴表示解集时，忽视虚、实点 例 8不等式组 5231 1 13 172 22 xx xx ，并把它的解集在数轴表示出来. 错解解不等式（ 1），得 5 2 x，解不等式（2），得4x， 在同一条数轴上表示不等式（1）、（ 2）的解集，原不等式组的解集是 如图 1 图 1 剖析本题的解集没有错，错在用数轴表示解集时，忽视了虚、实点. 不等式的解集在 数轴上表示时，没有等号的要画虚点，有等号的要画实点. 正解解不等式（ 1），得 5 2 x，解不等式（ 2），得4x，在同一条数轴上表示不 等式（ 1）、（ 2）的解集，如下图，原不等式组的解集是.