人教版八年级数学上册教案一次函数.pdf

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1、3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 设计 者 徐科琴 年级 八年级 学科 初中数 学 时间 2008 年 12 月 10 日 内容73 一次函数第一课时 设计 理念 1、 备课：预设问答，课后及时反馈。 2、 揭题：采用分类和从特殊到一般的方法，引导学生分析一次函数的特征并 能概括出它的概念。 3、 教学过程：幻灯片结合板演、答问式教学。 4、难点处理方式：采用枚举的教学方法引导学生理解例2的“生词”。 5、为下节课作准备：设置简单数量关系，求一次函数和正比例函数解析式和 求值。

2、教学 目标 1、 理解一次函数和正比例函数的概念 2、 会求简单的一次函数、正比例函数解析式 3、 会求一次函数的值。 一、情境引入 （PPT1）同学们，大千世界变化“有”常吗？ T：同学们，大千世界变化万千，是否是变化无常，毫无规律呢？上节课我们 学习了常量和变量，我们知道，在一个变化过程中，两个变量存在相互依赖的 关系，所以，虽然千变万化, 其实是有一定规律的，今天我们就来进一步学习 这种依赖关系。 (PPT2)1. 已知 AB两地相距40 千米，汽车从A地以 60 千米每小时的速度向B 地驶去， 设汽车行驶的时间为X小时，行驶路程为Y千米，求 Y与 X的关系式。 S:(60YX)_ 2.

3、已知 AB两地相距40 千米，汽车从A地以 60 千米每小时的速度向B 地驶去，设汽车行驶的时间为X小时，距 B地路程为Y千米，求 Y与 X的关系 式。 S:(406YX)_ 3.已知圆的半径为r ，周长为 C，求半径和周长的关系式。 S:(2Cr)_ 4. 已知圆的半径为r ，面积为S，求半径和面积的关系式。 S:( 2 Sr)_ 5.已知正方形的边长为4，它的各边长都减少X，则得到的新正方形的 面积 Y与 X的关系式。 S:( 2 4YX )_ 3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网

4、！ 教 学 过 程 （PPT3）6. 周长为 10 的长方形，求面积S与一边长X的关系式。 S:( 2 (5)5SXXXX)_ 7. 面积为 5 的三角形中，求高h 和底边 a 的关系式。 S:( 10 h a )_ 8. 已知压力F=20N一定，则压强P和受力面积S的关系式。 S:( 20 P S )_ 9. 已知拖拉机存油量为40 升，现在每小时耗油量5 升，求 t 小时后 拖拉机内的余油量Q （升）与时间的关系式。 S:(405Qt)_ 10. 一种移动通讯服务，每月基本服务费为30 元，每月免费通话时 间为 120 分，以后每分钟费用为0.4 元，则每月话费Y与通话时间X（X120）

5、的关系式。 S:(300.4(120)0.418YXX)_ T: 从实际问题中抽象出函数模型, 然后再对这些模型进行研究, 这是我们数学 在分析现实世界的一种常用方法, 可是，同学们, 那么多的模型, 我们怎么研究 呢? S:( 分类或抽样 )_ T:那么这里我们有10 个函数模型，该怎么分类呢？ S： （分式、整式或指数是一次、二次和分式）_ 二、概念得出，揭题 T:那么今天我们就来研究1、2、3、9、10 这几个未知数指数都是一次的函数。 同学们观察一下这几个函数的形式有什么共同的特点？ S:(y前面系数为1，写在等式的左边；x 前面都有一个数，后面都会跟一个常 数)_ T:假设 x 前面

6、的系数用k 表示，后面跟的常数用b 表示，那么这个函数解析式 该怎么表示？ S:（y=kx+b）_ T:同学们回答得非常好！我们把形如y=kx+b 的函数叫做一次函数，这也正是 我们今天这节课的内容。（板书： 7.3 一次函数） T：既然是一次函数，那么同学们，这里的k 有什么要求呢？ S： （不能等于0）_ T:请同学们说说理由看？ S： （如果 k=0，x 没有了） _ T:x 不是没有了，当k=0 时， y=b,x 的次数可以不是一次，当然就不是一次函 数了，所以，既然是一次函数，一定要在解析式后面注明0k。同学们，我 们再来观察一下这个函数解析式，它一共有几个字母？字母是不是都是变量

7、呢？ S： （一共有4 个字母，字母不一定都是变量。） _ 3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ T:那么，在这个方程里哪个是常量，哪个是变量呢？ S： （k,b 是常量， x,y 是变量。）_ T：在这个一次函数解析式y=kx+b（0k）中，当 b=0 时， y=kx，这个函数我 们把它叫做正比例函数。同学们告诉老师，正比例函数和一次函数有什么关 系？ S:（正比例函数是一次函数的一种特殊情况，是一个特例。）_ T: 那么也就是说， （PPT4 ）如果是正比例函数，一定是一次函数吗

8、？如果是一 次函数，一定是正比例函数吗？ S：如果是正比例函数，一定是一次函数；如果是一次函数，不一定是正比例 函数。 三、概念辨析 1、T：我们再来研究前面说的5 个函数，看看哪些既是正比例函数，也是一次 函数；哪些是一次函数，不是正比例函数？ 展示（ PPT5 ） （1、 ）60YX既是正比例函数，也是一次函数 （2、 ）406YX是一次函数，不是正比例函数 （3、 ）2Cr既是正比例函数，也是一次函数 （4、 ）405Qt是一次函数，不是正比例函数 （5、 ）0.418YX是一次函数，不是正比例函数 2、T: 请同学们说出这些函数的k 和 b. S:（1、 ）k=60,b=0 （2、 ）

9、 k=-6 ，b=40 （3、 ） k=2，b=0 （4、 ） k=-5 ，b=40 （5、 ） k=0.4,b=-18 学生讲述，老师板书 解： （1）由题意， 1 210, 2 mmm为全体实数且。 (2)-2=13nn由题意， T：同学们可以发现这里（1）和（ 3）这两个正比例函数是确定的，那么，请 同学们仔细观察这两个函数，要确定一个正比例函数，只要确定什么就够了？ S:（k 值。 ）_ T:回答得非常好！是的，那么要确定一个一次函数呢？ S：(k 值和 b 值。 )_ 四、由简单的数量关系，求函数解析式。 T：下面就请同学们来试试看，能否确定以下函数的解析式。 （PPT7）1、已知一

10、个正比例函数，当x=6 时， y=48，求这个正比例函数的解 析式。 2 6 (21)9 n PPT ymx m 3、（）挑战自我： 若已知是一次函数， (1) 求 的取值范围 ; (2) 求n的值. 3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 板书 解：设这个正比例函数为y=kx, 当 x=6， y=48 时，48=6k, k=8, y=8k. 2、已知一次函数y=2x+b，当 x=6 时， y=48，求这个一次函数的解析式。 板书 解：当 x=6，y=48 时， 48=12+b, b=

11、36, y=2x+36. 五、一次函数的应用。 （PPT8）例 2 按国家 2008 年 3 月 1 日起实施的有关个人所得税的规定，全月 应纳税所得额 ( 是指月工资薪金中，扣除国家规定的免税部分2000 元后的剩余 部分。 ) 不超过 500 元的税率为5% ，超过 500 元至 2000 元部分的税率为10% 。 （1）设全月应纳税所得额为x 元，且5002000x，应纳个人所得税为y 元，求 y 关于 x 的函数解析式和自变量的取值范围； （2）小明妈妈的工资为每月3400 元，小聪妈妈的工资为每月4000 元，问她 俩每月应缴个人所得税多少元？ T:同学们，如果老师的工资是800 元

12、，要纳多少税？ S:(55 元， 40 元,)_ T: 同学们，那么什么是应纳税所得额呢？再想想800 元要纳多少税？ S:（工资 2000 元以内都是免税的，800 元不用纳税的）_ T:同学们回答得非常好！那么2000 元要纳税吗？ S:不用。 T:那么 2100 元呢？ S: 要纳 5 元钱。 T:那么 2700 元呢？怎么算？ 老师引导学生板演 T: 所以如果老师工资是2700 元，应该要纳税？ S:45 元。 T:下面，请同学们思考， 如果设应纳税所得额为x 元，应纳个人所得税为y 元， 当0500x时，求 y 与 x 的关系式。 S:y=5%x(0500x) T:那么当500200

13、0x呢？ S: 15005%(500)10% 0.125(5002000) yx xx 解：（） T: 第二题，小明妈妈工资为3400 元，要不要用上图分解的方法去重新求？ S:（是啊！）_ T: S: T: 3eud 教育网http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud教育网http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ T:有没有不同的解法？ S:( 可以直接代入到第一小题去做。)_ T:可以直接用3400 去代 x 吗？ S:（不是，用3400-2000=1400 元去代 x）_ T:回答得很好！请同学们将详细的过程求解出来！ S:, （PPT9）课后思

14、考题： 设全月工资所得总额为x 元（25004000x） ，应纳 个人所得税为y 元，求出y 与 x 之间的函数关系式。 T:同学们想想，今天这节课你收获了什么？ S:一次函数、正比例函数的解析式、函数求值等等。 T:下课，同学们，再见！ S:老师，再见！ 教 学 反 思 亮点： 1、本节课采用从实际生活中抽象出函数模型，再用分类的思想帮助学生进行 对一次函数的单独研究有几个优点：复习了7.2 节的函数解析式；运用了分类 的思想；运用了从特殊到一般的不完全归纳法。 2、备课采用了新的形式，设置学生的可能性回答，将动态的课堂把握在一定 的尺度上，以更好地引导学生的数学思维，也有利于课后及时反馈学生对知识 点的掌握情况。 3、难点例2 的分析采用枚举的方法引导学生思考，提高了学生对该题的理解 能力，同时也提高了他们的解题能力。 不足： 1、 导入用了10 个函数，对于成绩中下的学生，消化起来有点吃力，可能会费 些时间。 2、 在例 2 分析时要注意等待学生的反映。 3、 预设的回答可能会有负面作用：局限学生的思维想象空间。