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1、余姚市 2011 学年第一学期期末考试八年级数学模拟试卷 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1若 a 为整数，且点M（ 3a9， 2a10）在第四象限，则a 21 的值为（ ） （A）17 （ B）16 （C）5 D4 2不等式3x+1m的正整数解是1，2，3，则整数m的最小值是 ( ) （A）10 （B）11 （C）12 （D）13 3在函数 1 2 x x y 中自变量x 的取值范围是（） （A）x 2 （B） 2x l （C）x1 （D）x 2 且 x1 4小芳要画一个有两边长分别为4cm 和 8cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长（） A、20cm B、18cm C、16
2、cm 或 20cm D、16cm 5如右图， P（x，y）是以坐标原点为圆心、5 为半径的圆周上的点，若x，y 都是整数，则这 样的点共有（） （A）4 个B）8 个（C）12 个（D）16 个 6.直线 L 的解析式为ykxb且过点（ -3，-2） ，则不等式2kxb的解为（） A、2xB、3xC、2xD、3x 7. 如图，已知在R tABC中，R tAC B，AB=6，分别以AC，BC为直径作半圆，面 积分别记为 1 S， 2 S，则 1 S+ 2 S的值等于（） A、9B、6C、3D、 9 2 8.已知直角三角形两直角边上的中线分别为3、2 ，则斜边边上的中线长为（） A、1 B、2 C
3、、5D、 9 2 二、填空题（每小题3 分，共 30 分） 9.当 1 k 2 k0 3 k 4 k时 ,画 出 直 线 1 yk x， 2 yk x， 3 yk x， 4 yk x大 致 图 像 为. 10. 点 A（ 1，5）到 y 轴的距离为 _ 11 数据 0， 2， 0， 2，3，0， 2， 3， 1， 2 标准差是； 众数为， 中位数为. y x 5 5 -5 -5 O C A B S1 S2 12某养鱼专业户搞池塘养鱼3 年，头一年养鲢鱼20000 尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时， 随意捞出10 尾鱼，称得每尾的重量如下（单位）千克：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0
4、.9，1.1，1.0， 0.2，0.8）根据样本平均数估计这塘鱼的总重量是千克 13小明所在的一个小组共有五个学生，在一次考试中，平均分为80，小明得了第四名,但成绩 为 85 分, 请你写出符合题意的五个数据 14几个相同大小的正方体叠合在一起，该组合体的正视图和俯视图如下所示，那么组合体中正 方体的个数至少为个，最多为个 正视图俯视图 15如图 AB=AC ，D 是 BC 上一点， AE=AD ， BAD= 30 ，则 EDC= 度 16.已知直角三角形两直角边上的中线分别为m、n，则斜边边上的中线长为_ 17直线2xy与 x 轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，点 p 是直线2xy上的
5、一点，当 AOP为等腰三角形时，则点p 的坐标为. 18. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V） 、面数（ F） 、棱数（ E）之间存在 的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格： 多面体顶点数（ V）面数（ F）棱数（ E） 四面体4 4 长方体8 6 12 正八面体8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数（V） 、面数（ F） 、棱数（ E）之间存在的关系式是_. （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是_. （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面
6、体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成， 且有 24 个顶点， 每个顶点处都有3 条棱， 设该多面体外表三角形的个数为x 个，八边形的 个数为y个，则yx的值为. 三、解答题（每小题7 分，共 56 分） 19.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，画出它的三视图. A B C E D 四面体长方体正八面体正十二面体 20解不等式组： 532(1) 13 4(2) 2 xx x 21、如图， AD BC, A=90，E 是 AB 上的一点，且AD=BE ， 1=2， （1）ADE 与 BEC 全等吗？请说明理由； （2）若 AD=3,AB=7 ，请求出CD 的长 . 2
7、2. 王伟准备用一段长30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长 为 a 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2 倍多 2 米. (1)请用 a 表示第三条边长； (2)问第一条边长可以为7 米吗？为什么 ?请说明理由，并求出a 的取值范围； (3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能， 请说明理由 . 23.药 品研究所开发一种抗菌新药经多年动物实验，首次用于临床人体试验测得成人服药后 血液中药物浓度y（微克毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如下图请你根据图象： A D B C E 1 2 （1）说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？ （2）分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与 x 的函数关系式 24编写一道实际问题的应用题，使得根据其题意列出的不等式为：6(x-1) (4x+19) 6x 25. 如图， ABC 和 CDE 均为等腰直角三角形，点 B,C,D 在一条直线上， 点 M 是 AE 的中点， 求证： SABC+SCDESACE ; BM DM; BM=DM. 26、如图，四边形ABCD 中， DAB= DCB=90 o，点 M、N 分别是 BD、 AC 的中点 .MN 、 AC 的位置关系如何？证明你的猜想. N M D C BA M E D C B A