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1、八年级数学二次根式专项训练 专训 1. 常见二次根式化简求值的九种技巧 名师点金： 在有理数中学习的法则 、性质、运算律 、公式等在二次根式中仍然适用， 在运算的最后注意结果要化成最简形式在进行化简时，一定要注意所给出的 条件或题中的隐含条件 ，根据题目的特点 ，选取适当的解题方法 估算法 1若将三个数3，7，11表示在数轴上，则其中被如图所示的墨汁 覆盖的数是 _ (第 1 题) 公式法 2计算： (56) (5223) 拆项法 3计算： 64332 （63）（32） . 提示：64332(63) 3(32) 换元法 4已知 n21，求 n2n 24 n2n 24 n2n 24 n2n 24
2、的值 整体代入法 5已知 x 1 32 2，y 1 322，求 x y y x4 的值 因式分解法 6计算： 23 261015. 配方法 7若 a，b 为实数，且b35a5a315，试求 b a a b2 b a a b2的值 辅元法 8已知 xyz123(x0，y0，z0)，求 xy xzx2y的值 先判后算法 9已知 ab6，ab5，求 b b aa a b的值 专训 2. 二次根式运算常见的题型 名师点金： 进行二次根式的运算时 ，(1) 先将二次根式适当化简 ；(2)二次根式的乘法 可以参照整式的乘法进行运算；(3)对于二次根式的除法运算，通常先将其写成 分式的形式 ，然后通过分母有
3、理化进行运算；(4)二次根式的加减法与整式的加 减法类似 ，即在化简的基础上去括号与合并被开方数相同的二次根式；(5) 运算 结果一般要化成最简形式 利用运算法则进行计算 1计算： (1)(51)(51) 1 3 2 |1 2| (2) 0 8； (2)(2 3) 2 016(2 3) 2 0172 3 2 . 利用公式进行计算 2计算： (1)(31) 2( 32) 22( 31)(32) ； (2)(235) 2( 235) 2； (3) aaa b aab ab ab. 利用二次根式的整数部分和小数部分求代数式的值 3已知 53和 53的小数部分分别为 a，b，试求代数式 aba4b3 的值 利用化简求值 4先化简，再求值： 1 1 a1 a a 22a1，其中 a 3 2 . 利用整体思想巧求值 5已知 x12，y12，求 x 2y2xy2x2y 的值