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一、截长补短法证明三角形全等 例 1 已知： AC平分 BAD ， CE AB ， B+ D=180 ，求证： AE=AD+BE 练习 1 如图，四边形ABCD 中， AB DC ， BE 、CE分别平分ABC 、 BCD ，且点E在 AD上。求 证： BC=AB+DC。 2. 已知 ABC=3 C， 1=2， BE AE ，求证： AC-AB=2BE 3 如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求 证：AD+BC=AB 4 在 ABC中 ， 直 线经 过 点， 且于，90ACBBCACMNCMNADD 于.(1) 当直线绕点旋转到图 1 的位置时，求证：；MNBEEMNCADCCEB ；BEADDE (2) 当直线绕点旋转到图2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；MNC 若不成立，说明理由. 6. 如图 , 已知 AC BD ，EA 、 EB分别平分 CAB和 DBA ，CD过点 E ，则 AB与 AC+BD 相等 吗？请说明理由 P E D C BA