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1、分式的基本性质精选习题 基础巩固题 1用式子表示分式的基本性质： _ 。 2对于分式 1 22 x x （1）当 _时，分式的值为0 （2）当 _时，分式的值为1 （3）当 _时，分式无意义 （4）当 _时，分式有意义 3填充分子，使等式成立 2 2 2(2) a aa 4填充分母，使等式成立： 22 2 3434 254 xx xx 5化简： 23 3 8 12 a b c a bc _。 6 （1） 2 ab aba b （2） 2 1aaa c （a0 ） （3） 22 2 33 x xx （4） 2 2 32 565 aa aaa 7 （1） ） 333 () 3 a xb ya x
2、b y a x b ya x b y ，对吗？为什么？ （2） 22 112xy xyxyxy 对吗？为什么？ 8 把分式 x xy （x0 ， y0 ） 中的分子、分母的 x， y 同时扩大2 倍， 那么分式的值（） A扩大 2 倍 B缩小 2 倍 C改变 D不改变 9下列等式正确的是（） A 2 2 bb aa B1 ab ab C0 ab ab D 0.10.33 0.22 abab abab 10不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数。 （1） 0.010.5 0.30.04 xy xy ； （2） 3 2 2 2 8 3 ab ab 11不改变分式的值，使下列各分
3、式的分子、分母中最高次项的系数都是整数。 （1） 2 2 1 1 xx xy （2） 34 3 223 324 xx xx 12将下列各式约分 （1） 642 563 32 24 a b c a b c （2） 22 44 88 ab ab 13将下列各式通分 （1） 1 a ， 2 3 4a b ， 2 1 6ab c （2） 1 2x ， 4 2x （3） 1 22x ， 2 1 (1)x （4） 2 1 (1)x ， 2 2 1x ， 3 (1)(2)xx （5） 1 ()()ab bc ， 2 ()()bc ac 强化提高题 14与分式 ab ab 相等的是（） A ab ab B a
4、b ab C ab ab D ab ab 15下列等式从左到右的变形正确的是（） A b a 1 1 b a B bbm aam C 2 abb aa D 2 2 bb aa 16不改变分式的值，使 2 12 33 x xx 的分子、分母中的最高次项的系数都是正数， 则分式可化为（） A 2 21 33 x xx B 2 21 33 x xx C 2 21 33 x xx D 2 21 33 x xx 17将分式 2 53 x y xy 的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（） A 2 35 xy xy B 1515 35 xy xy C 1530 610 xy xy D 2 53 xy
5、xy 18将分式 2 2 x xx 化简得 1 x x ，则 x 必须满足 _。 19 22 (0) xy xy xyxy 20 2 (0) aabab ab ab 21不改变分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同。 （1） 2 61 3 x xx ， 2 45 3 x xx （2） ()() a ab bc ， ()() a ba bc 课外延伸题 22下列等式的右边是怎样由左边得到的 （1） 2 13 (3) 26 x x xxx （2） 2 11 454 x xxx 23下列各式正确的是（） A cc abab B cc abba C cc abab D cc ab
6、ab 24不改变分式的值，分式 2 2 9 23 a aa 可变形为（） A 3 1 a a B 3 1 a a C 3 1 a a D 3 1 a a 25不改变分式的值，把分式 23 42 74 31 aaa aaa 中的分子和分母按a 的升幂排列，是 其中最高项系数为正，正确的变形是（） A 23 43 74 31 aaa aaa B 23 34 74 13 aaa aaa C 23 43 47 31 aaa aaa D 23 34 74 13 aaa aaa 26已知 y2x0 求代数式 2222 2222 ()() ()() xyxxyy xxyyxy 的值？ 27已知 3 4 y
7、x ，求 22 22 352 235 xxyy xxyy 的值。 中考模拟题 28不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含“ ” 号 （1） 2 2 () ( 4 ) x y （2） 2 3 7 ( 2 ) m n 29下列各式正确的是（） A xyxy xyxy B xyxy xyxy C xyxy xyxy D xyxy xyxy 30下列各式正确的是（） A ama bmb B0 ab ab C 11 11 abb acc D 22 1xy xyxy 31不改变分式的值，使 2 3 3 2 3 xy xy 的分子与分母中各项系数都化为整数，其结果为 _， 32已知 2 3 a b ，
8、求 ab b 的值？ 33已知0 345 xym ，求 xym xym 的值？ 答案 1 AA M BB M ； AAM BBM （M 为不等于0 的式子） 2 （1） x1 （2） x 3 （3）x 1 （4）x 1 3 （a2） （a 2）或 2 a4 4 2 254xx 5 2 2 3 b a 6 （1） 2 aab（2）ac（ 3）x2 （4） x2 7 （1）不对。 因为 333() 3 axbyaxby axbyaxby 分子与分母1 不一样， 不能约分， 所以上述运算过 程不对。 （2）不对。 因为 22 ()() xyxy xyxyxy ()() ()()() xyxy xyx
9、yxy 1 xy 题目中的约分是不对的 8D 解析：将原式中的x，y 分别用 2x， 2y 替换为 22 22() xxx xyxyxy 因此分式的值不变 9B 10 （1） 0.010.550 0.30.04304 xxxy xyxy （2）原式 3 (2)6 129 2 2 448 (8 )6 3 ab ab ab ab 11 （1）原式 22 22 11 (11 xxxx yxyx （2）原式 4343 33 (322)322 (442)432 xxxx xxxx 12 （1）原式 2 4 3 a b c （2）原式 4()1 8()()22 ab ababab 13 （1）最简公分母为
10、 22 12a b c 22 222 11212 1212 ab cab c aaab ca b c 2222 33 39 44312 bcbc a ba bbca b c 2222 11 22 66212 aa ab cab caa b c （2）最简公分母为（x2） （ x2） 12 2(2)(2) x xxx 44(2) 2(2)(2) x xxx （3） 最简公分母为: 2 2(1)x 2 111 222(1)2(1) x xxx 22 12 (1)2(1)xx （4） 最简公分母为: 2 (1) (1)(2)xxx 22 1(1)(2) (1)(1) (1)(2) xx xxxx 2
11、2 11(1)(2) (1)(1)1(1) (1)(2) xx xxxxxx 2 33(1)(1) (1)(2)(1) (1)(2) xx xxxxx （5） 最简公分母为:（ab） （bc） （ac） 1 ()()()()() ac ab bcab bcac 22() ()()()()() ab bc acab bcac 14B 解析： () () ababab ababab 15C 解析： A、D 均不符合分式的性质 在 B 中， m 有可能为 0，只有 C 正确 16 D 17 C 18 x0 19 2 ()xy 20 b 21 （ 1） 22 4545 33 xx xxxx （2） (
12、)()()() aa babcab bc 22 （1）分子分母同乘（x3） （2） 分子分母同除以（x1） 23 D 24 A 25 D 26解：原式 222222 222222 2433 7247 xxyyxxxx xxyyxxxx 27解：因 4 3 x y 则 x4k，y3k（k0 ） 原式 ()(32 )32126 ()(25 )25815 xyxyxykk xyxyxykk 66 1223 k k 28 （1）原式 33 22 1616 xx yy （2）原式 22 33 77 ( 8)8 mm nn 29 A 30 D 31 92 23 xy xy 32解：由 2 3 a b 知 25 11 33 aba bb 或由 2 3 a b 。可设2 ,3 (0)ak bk k 则 235 33 abkk bk 33解：由已知，设 345 xym k 3 ,4 ,5xk yk mk 345 6 345 xymkkk xymkkk