初中二年级数学上册练习题.pdf

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1、第 1 页 共 10 页 初中二年级数学上册练习题 第二章勾股定理与平方根 一、选择题 1下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（） A7,24,25abcB1.5,2,2.5abc C 25 ,2, 34 abcD15,8,17abc 2小强量得家里彩电荧屏的长为cm58，宽为cm46，则这台电视机尺寸是（） A9 英寸（ 23cm ）B 21 英寸（ 54cm ） C29 英寸（ 74cm ）D34 英寸（ 87cm ） 3等腰三角形腰长10cm ，底边 16cm ，则面积（） A 2 96cmB 2 48cmC 2 24cmD 2 32cm 4三角形三边cba,满足abcba2)(

2、22 ，则这个三角形是（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形 5 2 ( 6)的平方根是（） A 6 B36 C 6 D6 6下列命题正确的个数有：aaaa 233 )2( ,) 1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小 数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（） A1 个B2 个C 3个D4 个 7x是 2 )9(的平方根，y是 64 的立方根，则yx（） A3 B7 C 3，7 D1，7 8直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（） A6 B8 C 18 13 D 60 13 9直角三角形边长为ba,，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（） A、 2 hab

3、B 222 2hba C hba 111 D 222 111 hba 10如图一直角三角形纸片，两直角边cmBCcmAC8,6，现将直角边AC 沿直线 AD 折 叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（） Acm2Bcm3 Ccm4Dcm5 A E B D C 第 10 题图 第 2 页 共 10 页 二、填空题 11下列实数(1)3.1415926 . (2)0.3 22 (3) 7 (4)2 3 (5)8 (6) 2 (7)0.3030030003. 其中无理数有 _，有理数有 _ （填序号） 12 4 9 的平方根 _， 0.216 的立方根 _ 1316的平方根 _，6

4、4的立方根 _ 14算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_ 15若 2 256x，则x_，若 3 216x，则x_ 16已知 RtABC 两边为 3， 4，则第三边长 _ 17若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积_ 18已知三角形三边长nnnnnn, 122,22, 12 22 为正整数，则此三角形是_三 角形 19如果0)6(4 2 yx，则yx_ 20如果 21a和 5a 是一个数m的平方根，则._,ma 21三角形三边分别为8，15， 17，那么最长边上的高为_ 22直角三角形三角形两直角边长为3 和 4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为 _ 三

5、、计算题 23求下列各式中x的值 2 (1)16490x； 2 (2)(1)25x； 3 (3)(2 )8x； 3 ( 4 )(3 )2 7x 四、解答题 26已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,ABcm ADcm BCcm CDcm 0 90A求四边形ABCD 的面积 A D C B 第26 第 3 页 共 10 页 27如图所示，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c、直角边为ba,的全等直角三角形， 你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由 28如图所示， 15 只空油桶 （每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起， 要给它盖一个遮雨棚， 遮雨棚起码要多高？ 29如图所示，

6、在RtABC 中， 0 90ACB，CD 是 AB 边上高，若AD=8 ，BD=2，求 CD 全等三角形单元测试 一选择题。( 每小题 3 分，共 24 分) 1、面积相等的两个三角形（） A、必定全等 B、必定不全等 C、不一定全等 D 、以上答案都不对 2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的方法是（） A、带去 B、带去 C、带去 D、都带去 (第 2 题图 ) 第 27 题图 第 29 题图 C A D B 第 28 题图 第 4 页 共 10 页 A B C D E 3、下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，

7、那么一定也可以依据“ASA ” 来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不 全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（） A和B和C和D 4、如图， D在 AB上， E在 AC上，且 B C，那么补充下列一个条件后， 仍无法判定ABE ACD的是（） A、 AD AE B、 AEB ADC C、BE CD D、AB AC 5、根据下列条件，不能画出唯一ABC的是（） A、 AB=4 ，BC=3 ， A=30； B、AB=6 BC=4 ，AC=8 ； C、 C=60 ， B=45， AB=4 ； D 、 C=90 ， AB=5 ，

8、 AC=4 6、两个直角三角形全等的条件是（） A、一锐角对应相等 B 、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D 、两条边对应相等 7、已知：如图，在ABC中，ABAC， AD平分 BAC ，DEAB于E，DFAC于F， 则图中共有全等三角形（） A4 对B3 对C2 对D1 对 8将一张长方形纸片按如图11 所示的方式折叠， BCBD，为折痕，则CBD的度数为（） A 60B75C 90D95 二、填空题（每小题3 分，共 24 分 ） 1ABC中，BACACBABC432， 且ABCDEF，则DEF _ 2、如图，ABCADE，B100， BAC30，那么AED_ 3如图，BE，CD是AB

9、C的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“ _” 4如图，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条 件是 _ 5、如图， A、 B位于小河两边且与河边垂直，若B =D = 90 ，点 O是 BD的中点， A、O 、 C在同一条直线上。若CD = 100 米，则 AB= 米。 A D E C B 第 7题 F 第 4 题 A D E C B 第 3题 A D O C B 第 4 题 C A O B D 第 5 题 A E C B A E D 如图 11 第 5 页 共 10 页 B A D C 第7题 A D C B O C B A 6、如图6, 已知 :

10、ABC中， 0 90C，AM平分CAB，CM =20cm 那么M到AB的距离 是 . 7、在 ABC和 ADC中，下列论断：AB=AD ； BAC= DAC ； BC=DC ，把其中两个论断作 为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 。 8、如图，ABC中，C 90，AD平分BAC，AB5，CD 2，则ABD的面积是 _ _ _ 三、填写推证过程或理由（6 分） 已知：在四边形ABCD 中， A C， ABCD ， =D 求证：ABC CDA 证明：在 ABC和 CDA中 = B = D （） = ABC CDA （） 四、作图题（8 分） （不用写作法，但要保留作图痕迹） 已知：如图，

11、点C在 AOB的边 OA上。 求作：在 AOB内找一点P，使用点P到 OB的距离 PD 等于 PC 五、解答题 1、已知，如图BD平分 ABC ，AB = BC 。（10 分） 求证： AD = CD A B C M 第 6 题 A D C B 第 8 题 第 6 页 共 10 页 2、已知：如图12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF 求证： （1） AFCE ； （ 2） ABCD（13 分） 3、已知：如图，AD是 ABC的角平分线，DE AB ，DFAC ，垂足分别是E、F，BD=CD 求证： （1） BDE CDF ； （2）AB=AC 。（15 分） 初二数学第二

12、单元平行四边形 一、选择题。（每道3 分，共 27 分） 1.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( ). (A)一组对角相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线互相垂直 (D)一组邻角互补 2.ABCD的对角线交于O,AC=12cm,BD=5cm,OAB的周长为15.5cm, 则CD的长度等于 ( ). (A)7cm (B)8cm (C)9cm (D)9.5cm 3.平行四边形周长40, 两邻边比为4:1, 那么这个四边形较长边为( ). (A)12 (B)14 (C)16 (D)20 4.平行四边形对角线将其分成( )对全等三角形. (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 A D

13、 E C B 图 12 F 第 7 页 共 10 页 5.矩形的两条对角线与各边一起围成的三角形中, 可以组成全等三角形的对数是( ). (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 6.矩形各角平分线围成的四边形是( ). (A)平行四边形 (B)正方形 (C)矩形 (D)菱形 7.ABCD中, 如图 43, 以AB为底的高是 ( ). (A)DB (B)AF (C)BE (D)AD 图 4-3 8.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是（） A. 矩形 B.正方形 C. 菱形 D.梯形 10. 既是轴对称，又是中心对称的图形是（） A. 等腰三角形 B.等腰梯形 C. 平行四边形 D.线段 二

14、、填空题（每空3 分，共 24 分） 1.平行四边形对边( ),对角 ( );邻角 ( ),两条对角线 ( ). 2.两条对角线 ( )四边形是矩形 , 两条对角线 ( )的四边形是菱形, 两条对角线 ( )的菱形是正方形. 3.矩形短边长为4, 对角线夹角为60, 则对角线的长为( ). 4. 菱形ABCD中 ,BD为对角线 ,BE平分ABD交AD于E, AEB为 60, 则菱形各角度数是 ( ). 5. 如图 4 1, 正方形IABCD, 以AD为一边向外作等边三角形ADE, 的度数 ( ) 度. 图 4-1 图 4-2 第 8 页 共 10 页 6. 如图 42,MNBC,BN=NC,A

15、MCD,CM=MD, MAN- 80, DBC=30, ADC=( ). 7.如果两组对应边互相垂直的两个角之差是35, 那么这两个角分别是( ) 和( ). 8.矩形ABCD中,E、分别是AD、AB上的点，ECE，ECE，DE2，矩形周长为16， 则AE长为（）. 四、证明题 1.已知 : 如图 44,ABCD,AC=BD. 求证 :OD=OC. （ 7 分） 图 4-4 2. 如图 45 在ABC中,AB=AC,D点在BC上,DEAC,DFAB,E在AB上,F 在AC上. 求证 :DE+DF=AB. （7 分） 五计算题。 1、已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ，对角线AC， BD

16、 相交于点O， AOB 的周长比 BOC 的周长长8cm ，求这个平行四边形各边的长。（5 分） 2.矩形 ABCD 中,AB=4cm,AD=3cm, 把矩形沿直线AC 折叠 ,点 B 落在 E 处,连接 DE,四边形 ACED 是什么四边形 ?为什么 ?它的面积是多少?周长呢 ? （5 分） 矩形、菱形、正方形 例 1：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，AB 4cm， AOB 60。 （1）求对角线AC 的长；（2）求矩形ABCD 的周长 O D C B A 第 9 页 共 10 页 例 2：如图，在矩形ABCD 中， CEBD ，E 为垂足， DCE： ECB 3：1。求 ACE 的

17、度 数。 例 3：如图，在矩形ABCD 中，点 E 在 AD 上， EC 平分 BED。 （1） BEC 是否为等腰三角形？为什么？ （2）若 AB=1 ， ABE=45 ，求 BC 的长 例 4：如图，平行四边形ABCD 中，4 个内角平分线围成的四边形PQRS 是矩形吗？说说你的 理由。 例 5：已知：如图，菱形ABCD 的周长为8cm， ABC ： BAD=1 ：2，对角线AC 、BD 相 交于点 O，求 AC 的长及菱形的面积。 例 6：如图，在四边形ABCD 中，AD BC，对角线 AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交 于点 E、F。四边形AFCE 是菱形吗？为什么？ 例 7

18、：如图，在 ABC 中， C=90， BAC 、 ABC 的角平分 线交于点D，DEBC 于 E，DFAC 于 F。问四边形CFDE 是 正方形吗 ?请说明理由。 O D C B A E E D C B A A B C D E F 第 10 页 共 10 页 例 8：如图， C 是线段 AB 上一点，分别以AC、BC 为边在线段AB 同侧作正方形ACDE 和 BCF，连接AF、BD AF 与 BD 是否相等？为什么？ 如果点C 在线段 AB 的延长线上，中的结论是否成立？请作图，并说明理由 三、作业： 1、如图，矩形ABCD 中， AE 平分 BAD ，交 BC 于 E，对角线AC 、BD 交于 O，若 OAE 15。 （1）试说明： OBBE； （2）求 BOE 的度数 . 2、如图，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠使点C 落在点C处， BC交 AD 于 E，AD=8 ， AB=4 ，求 BED 的面积。 3、已知：如图，ABC 中， ACB=90 ， CD 是高， AE 是角平分线，交CD 于点 F， EGAB ，G 为垂足。试说明四边形CEGF 是菱形。 O D C B A E C E D C B A FG D E ABC