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1、中考必练试题 11.1.1 三角形的边 基础知识 一、选择题 1.下列图形中三角形的个数是（） A4 个B6 个C9 个D10 个 答案： D 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A1cm，2 cm，3cm B2cm ，3 cm，6 cm C4cm，6 cm，8cm D5cm ，6 cm，12cm 【答案】 C 3.已知三条线段的比是:1:3:4;1:4:6; 3:3:6;6:6:10; 3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1 个B.2 个C.3 个C.4个 【答案】 B 4.（ 20* 浙江义乌）如果三角形的两边长分别为3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以 是【】
2、 A2B3C4D8 【答案】 C 5. （20* 广东汕头）已知三角形两边的长分别是4和 10， 则此三角形第三边的长可能是【】 A 5 B.6 C 11 D.16 【答案】 C 6 （ 20* ?宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形 的一组是（） A1，2，6 B2，2，4 C1， 2，3 D2，3，4 【答案】 D 7.已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（） A. 16 B.10 C. 10 或 16 D. 无法确定 【答案】 B 8.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm 的木棒， 选择其中的三根组成三角形，则可选择的种 数有（
3、） A. 4 B.3 C.2 D.1 【答案】 D 9 （ 20* ?南通）有 3cm，6cm，8cm，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角 形，则最多能组成三角形的个数为（） A1 B 2 C3 D4 【答案】 C 10 （20* ?海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则 x 的取值范围是（） A1x3 B1x3 C1 x3 D1x3 【答案】 D 11. 如果三角形的两边长分别为3 和 5，则周长 L 的取值范围是（） 中考必练试题 A. 6L15 B. 6L16 C.11 L13 D.10L16 【答案】 D 12在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm两根木棒
4、围成一个三角形是（） A、4cm B、5cm C 、 13cm D 、9cm 【答案】 D 13已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（） A22 B 17 C17 或 22 D13 【答案】 A 二、填空题 1.如图，图中有个三角形，它们分别是. 【答案】 6; AEG, AEF, AFG, ABC, ABD, ACD 2.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线 段为边可构成 _个三角形 . 【答案】 3 3. ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 则 a= cm , b= cm , c
5、= cm. 【答案】 5,4,3 4. 在 ABC中， AB=5,AC=7,那么 BC的长的取值范围是_. 【答案】 2 BC 12 5.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是 _;若等腰三角形的底边长 为 4,则它的腰长b 的取值范围是 _. 【答案】 0a12, b 2 三、解答题 1.已知三角形三边的比是3：4： 5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三边 的长 . 【答案】 设每一份长为xcm,根据题意，可列方程 5x-3x=4 解得x=2 所以三角形的三边分别是6cm,8cm,10cm. 2.已知等腰三角形两边长分别为a 和 b,且满足 a-1+(2a+3b-
6、11)=0,求这个等腰三角形的 周长 . 【答案】 因为 a-1 0，(2a+3b-11) 0，又 a-1+(2a+3b-11)=0, 所以 a-1=0, 2a+3b-11=0,解得 a=1,b=3,当 a=1 为腰时，三边为1，1，3，不构成三角形， 当 b=3 为腰时，三边为3，3， 1，此时周长为3+3+1=7. 3. 如图，用火柴棒摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20 层（ n=20)时，需 要多少根火柴？ G F E D C B A 中考必练试题 解： 3（1+2+3+20）=630 4.如图，在 ABC中， BC边上有 n 个点（包括B,C 两点），则图中共有个三角形
7、 . 答案： 能力提升 1.已 知 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 2， x-3 ， 4， 求 x 的 取 值 范 围 解： 4-2PB+PC. 解：延长 BP 交 AC 于点 D. 在 ABD中， AB+ADBP+PD 在 PDC中， 中考必练试题 DP+DCPC +得 AB+ACPB+PC 4.如图，已知点P是 ABC内一点，试说明PA+PB+P C 2 1 (AB+BC+AC). 【答案】 在 ABP中， PA+P BAB,同理有 PB+PCBC,PA+PCAC,三式相加 2 1 (AB+BC+AC).得 2 （PA+PB+PC ） AB+BC+AC, 所以有PA+PB+P C 5. 四 边 形 ABCD是 任 意 四 边 形 ， AC 与 BD 交 点 O 求 证 ： AC+BD （ AB+BC+CD+DA ） 证 明 ： 在 OAB中 有 OA+OB AB 在 OAD中 有， 在 ODC中 有， 在 中 有， OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB AB+BC+CD+DA 即 ：， 即 ： AC+BD（ AB+BC+CD+DA ） 答案： OA+OD AD， OD+OC CD， OBC ， OB+OC BC， 2（ AC+BD） AB+BC+CD+DA. P C B A