《初中数学专题圆的基本性质(2)同步练习含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学专题圆的基本性质(2)同步练习含答案.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、中考必练试题 24.1 圆（第二课时） - 垂径定理 知识点 1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的。 2、推论：平分弦（不是直径）的直径，并且平分弦所对的。 【特别注意： 1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：过圆心垂直于弦平分弦 平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意解 题过程中的灵活运用；2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线；3、垂径定理常用作计算， 在半径 r、弦 a、弦心 d、和拱高h 中已知两个可求另外两个】 一、选择题 1.如图，在 O 中， OC弦 AB 于点 C，AB=4 ，OC=1，则 OB 的长是（） ABCD 2.如图，
2、 O 的半径为5，弦 AB=8，M 是弦 AB 上的动点，则OM 不可能为（） A.2 B.3 C.4 D.5 3.在半径为5cm 的圆中，弦ABCD,AB=6cm，CD=8cm，则 AB 和 CD 的距离是（） A.7cm B.1cm C.7cm 或 4cm D.7cm 或 1cm 4.如图， AB 是 O 的弦，半径OA 2， AOB 120，则弦AB 的长是（） B （ A）22（B）32（ C）（D）53 B O A 5.如图， AB 是 O 的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（） ACM=DM BCBDBC ACD= ADC DOM=MD A O M B 中考必练试题
3、6如图，在半径为5 的 O 中， AB、 CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P，且 AB=CD=8 ， 则 OP 的长为（） A3 B 4 C3 D4 7如图，AB 为 O 的直径， 弦 CDAB 于 E，已知 CD=12 ， BE=2，则 O 的直径为 （） A8 B10 C16 D20 8、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为 8cm，水面 最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（） A3cm B4cm C5cm D6cm 二、填空题 1.如图， AB 是 O 的直径， BC 是弦， ODBC，垂足为 D，已知 OD=5，则弦 AC= 2、如图 AB 是
4、O 的直径， BAC=42 ，点 D 是弦 AC 的中点， 则 DOC 的度数是度 A B C O D 中考必练试题 3、如图， M 是 CD 的中点， EMCD，若 CD=4， EM=8 ，则所在圆的半径为 4、如图，在O 中，弦 AB 垂直平分半径OC，垂足为D，若 O 的半径为2，则弦 AB 的 长为 5、如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点 P 在第一象限，P与轴交于 O,A 两点，点 A 的坐标为（ 6,0） ，P的半径为 13，则点 P 的坐标为 _. 6如图，AB 为 O 的直径， CD 为 O 的一条弦， CDAB ，垂足为 E，已知 CD=6，AE=1 ， 则 0
5、的半径为 7如图， AB 是 O 的弦， OCAB 于 C若 AB=2 ，0C=1，则半径 OB 的长为 8.如图， O 的半径为5，P 为圆内一点， P 到圆心 O 的距离为4，则过 P 点的弦长的最小 值是 中考必练试题 B A C E D O F B O E D C A O P 9.如图， 一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 AB ） ，点 O 是这段弧的圆心，C 是 AB 上一点， OCAB，垂足为D，AB300m，CD50m，则这段弯路的半径是m. D 10.如图，将半径为 2cm的圆形纸片折叠后， 圆弧恰好经过圆心O， 则折痕 AB 的长为cm 三、解答题 1如图， AB和 CD是
6、 O的弦，且AB=CD ， E、F分别为弦AB 、CD的中点， 证明： OE=OF 。 2.如图，在 O 中， AB，AC 为互相垂直且相等的两条弦，OD AB 于 D， OEAC 于 E，求证：四边形ADOE 是正方形 . 3.如图， O 的半径为17cm，弦 AB CD，AB=30cm ， CD=16cm，圆心O 位于 AB，CD 的上方，求AB 和 CD的 距离 4.某机械传动装置在静止时如图，连杆PB与点 B运动所形成的O交于点 A，测得 PA=4cm ， AB=6cm ， O半径为 5cm ，求点 P到圆心 O的距离 中考必练试题 24.1 圆（第二课时） - 垂径定理 知识点 1.
7、 平分弦两条弧 2. 垂直于弦两条弧 一、选择题 1.B ;2.A; 3.D; 4.B; 5.D; 6.C; 7.D; 8.C. 二、填空题 1.10 2、48 3、 17 4 4、2 3 5、(3,2) 65 72 8.6 9.250 10. 2 3 三、解答题 1 1 AB,OEAE 2 1 CD,OFCD 2 ABCD AECF t OAEt OCF AECF OAOC t OAEt OCF OEOF 、证明：连接 OA 、OC E是AB 的中点 AE= F是CD 的中点 CF= 在R和R中 RR 中考必练试题 B OE D C A 1 ADAB,ODA90 2 OEAC 1 AEAC,
8、OEA90 2 ABAC EAD90 ABAC ADAE 2、证明： ODAB 四边形 ADOE 是矩形 四边形 ADOE 是正方形 2222 2222 3 1 CD8 2 OEOACF17815 ABCD OFAB 1 AEAB15 2 OEOAAE17158 OFOE1587cm AB7cm 、解：连接 OA 、OC 过O 作OFCD 于F, 与AB 交于点 E CF= 和CD 的距离为 4 某机械传动装置在静止时如图，连杆 PB与点 B运动所形成的O交于点 A ，测得 PA=4cm ， AB=6cm ， O半径为 5cm ，求点 P到圆心 O的距离 2222 2222 4 1 AB3 2 PDPAAD437 AOD OAAD534 ODPD4765 、解：连接 OA ，过 O作ODAB于D 则 AD=BD= 在Rt中,OA=5 OD= 在Rt OPD 中,OP= O F E D C B A D PO B A