《初中数学专题圆的基本性质(2)同步练习含答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学专题圆的基本性质(2)同步练习含答案.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、中考必练试题 24.1 圆(第二课时) - 垂径定理 知识点 1、垂径定理:垂直于弦的直径,并且平分弦所对的。 2、推论:平分弦(不是直径)的直径,并且平分弦所对的。 【特别注意: 1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足:过圆心垂直于弦平分弦 平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧五个条件中的两个,那么可推出其中三个,注意解 题过程中的灵活运用;2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线;3、垂径定理常用作计算, 在半径 r、弦 a、弦心 d、和拱高h 中已知两个可求另外两个】 一、选择题 1.如图,在 O 中, OC弦 AB 于点 C,AB=4 ,OC=1,则 OB 的长是() ABCD 2.如图,
2、 O 的半径为5,弦 AB=8,M 是弦 AB 上的动点,则OM 不可能为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.在半径为5cm 的圆中,弦ABCD,AB=6cm,CD=8cm,则 AB 和 CD 的距离是() A.7cm B.1cm C.7cm 或 4cm D.7cm 或 1cm 4.如图, AB 是 O 的弦,半径OA 2, AOB 120,则弦AB 的长是() B ( A)22(B)32( C)(D)53 B O A 5.如图, AB 是 O 的直径,弦CDAB,垂足为M,下列结论不成立的是() ACM=DM BCBDBC ACD= ADC DOM=MD A O M B 中考必练试题
3、6如图,在半径为5 的 O 中, AB、 CD 是互相垂直的两条弦,垂足为P,且 AB=CD=8 , 则 OP 的长为() A3 B 4 C3 D4 7如图,AB 为 O 的直径, 弦 CDAB 于 E,已知 CD=12 , BE=2,则 O 的直径为 () A8 B10 C16 D20 8、如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB 宽为 8cm,水面 最深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为() A3cm B4cm C5cm D6cm 二、填空题 1.如图, AB 是 O 的直径, BC 是弦, ODBC,垂足为 D,已知 OD=5,则弦 AC= 2、如图 AB 是
4、O 的直径, BAC=42 ,点 D 是弦 AC 的中点, 则 DOC 的度数是度 A B C O D 中考必练试题 3、如图, M 是 CD 的中点, EMCD,若 CD=4, EM=8 ,则所在圆的半径为 4、如图,在O 中,弦 AB 垂直平分半径OC,垂足为D,若 O 的半径为2,则弦 AB 的 长为 5、如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点 P 在第一象限,P与轴交于 O,A 两点,点 A 的坐标为( 6,0) ,P的半径为 13,则点 P 的坐标为 _. 6如图,AB 为 O 的直径, CD 为 O 的一条弦, CDAB ,垂足为 E,已知 CD=6,AE=1 , 则 0
5、的半径为 7如图, AB 是 O 的弦, OCAB 于 C若 AB=2 ,0C=1,则半径 OB 的长为 8.如图, O 的半径为5,P 为圆内一点, P 到圆心 O 的距离为4,则过 P 点的弦长的最小 值是 中考必练试题 B A C E D O F B O E D C A O P 9.如图, 一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的 AB ) ,点 O 是这段弧的圆心,C 是 AB 上一点, OCAB,垂足为D,AB300m,CD50m,则这段弯路的半径是m. D 10.如图,将半径为 2cm的圆形纸片折叠后, 圆弧恰好经过圆心O, 则折痕 AB 的长为cm 三、解答题 1如图, AB和 CD是
6、 O的弦,且AB=CD , E、F分别为弦AB 、CD的中点, 证明: OE=OF 。 2.如图,在 O 中, AB,AC 为互相垂直且相等的两条弦,OD AB 于 D, OEAC 于 E,求证:四边形ADOE 是正方形 . 3.如图, O 的半径为17cm,弦 AB CD,AB=30cm , CD=16cm,圆心O 位于 AB,CD 的上方,求AB 和 CD的 距离 4.某机械传动装置在静止时如图,连杆PB与点 B运动所形成的O交于点 A,测得 PA=4cm , AB=6cm , O半径为 5cm ,求点 P到圆心 O的距离 中考必练试题 24.1 圆(第二课时) - 垂径定理 知识点 1.
7、 平分弦两条弧 2. 垂直于弦两条弧 一、选择题 1.B ;2.A; 3.D; 4.B; 5.D; 6.C; 7.D; 8.C. 二、填空题 1.10 2、48 3、 17 4 4、2 3 5、(3,2) 65 72 8.6 9.250 10. 2 3 三、解答题 1 1 AB,OEAE 2 1 CD,OFCD 2 ABCD AECF t OAEt OCF AECF OAOC t OAEt OCF OEOF 、证明:连接 OA 、OC E是AB 的中点 AE= F是CD 的中点 CF= 在R和R中 RR 中考必练试题 B OE D C A 1 ADAB,ODA90 2 OEAC 1 AEAC,
8、OEA90 2 ABAC EAD90 ABAC ADAE 2、证明: ODAB 四边形 ADOE 是矩形 四边形 ADOE 是正方形 2222 2222 3 1 CD8 2 OEOACF17815 ABCD OFAB 1 AEAB15 2 OEOAAE17158 OFOE1587cm AB7cm 、解:连接 OA 、OC 过O 作OFCD 于F, 与AB 交于点 E CF= 和CD 的距离为 4 某机械传动装置在静止时如图,连杆 PB与点 B运动所形成的O交于点 A ,测得 PA=4cm , AB=6cm , O半径为 5cm ,求点 P到圆心 O的距离 2222 2222 4 1 AB3 2 PDPAAD437 AOD OAAD534 ODPD4765 、解:连接 OA ,过 O作ODAB于D 则 AD=BD= 在Rt中,OA=5 OD= 在Rt OPD 中,OP= O F E D C B A D PO B A