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1、北京市上地实验学校初二(上)数学寒假作业 01答案 一选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C A C B C C A D 二填空题 96x102007 11-1 1214，3n+2 三解答题 13原式22231 2 14解：原方程即 11 3 22 x xx ， 方程两边都乘以(2x)，得113(2)xx 2x 经检验2x是原方程的增根， 原方程无解 15 （1）由于点P（1，2）在直线ykx 上，所以k12 得 k2， 这个正比例函数解析式为y2x （2）P（5， 2） ，O（4，0） 设解析式为y=kx+b(k0), 把P（5，2） ，O（4，0）代入得 52 40 kb kb ，解得
2、 2 8 k b 所以解析式为：y2x8 16解：原式 222 2 441444 3 xxxxx x 当3x时，原式 2 (3 )30 17 22 2 () 2 xy xy xxyy 2 2 () () xy xy xy 2xy xy 当30xy时，3xy原式 677 322 yyy yyy 18 （1） （2）(2 3)A，(3 1)B，(12)C， 1 2 x O 1 -1 A B C A B C y 19 （1）在ABC和AD C中， ABAD，BCD C，ACAC， ABCAD C ABCAD C ， EAOD AO ABAD， O BOD，ACBD （2）筝形ABC D的面积 ABC
3、的面积AC D的面积 11 22 ACBOACD O 11 64 22 ACBD12 7 分 20 20解：（ 1）由折纸过程知0526x， 26 0 5 x （2）图为对称图形， 2653 13 22 x AMxx 即点M与点A的距离是 3 13 2 xcm 21在R tABC中，ABBC，ADD C D BD CAD，90BDC 方法一： 45ABDC 90MDBBDNCDNBDN， M D BN D C BM DC N D D MD N 方法二： 45ADBN 90ADMMDBBDNMDB AD MBD N AD MBD N D MD N 四边形D M BN的面积不发生变化； 由知：BM
4、 DC N D ， BM DCN D SS 11 24 D B ND M BDB ND NCDB CA BC D M BN SSSSSSS 四 边 形 （2）D MD N仍然成立， 证明：连结D B 在R tABC中，ABBC，ADD C， D BD C，90BDC 45DCBDBC 135DBMDCN 90NDCCDMBDMCDM ， C D NBD M CD NBD M D MD N （3）D MD N 北京市上地实验学校初二(上)数学寒假作业02 答案 一.选择题 1.D 2.D 3.A4.D 5.B 6.C 7. B 8.C 9.C 10.D 二. 填空题 : 11. 6 2.3810
5、 12.（1）16 （2） 7 8 13. 3 14. 5 3 或 1 3 15. 3 2 16. 26或34 17.（3 ， 0） 18. 21 2 yx，010x 三、解答题： 19.原式1+4+(1-2 )51 2-2 20.原式 222 (4)(4)xx 22 (4)4 (4)4xxxx 22 (2)(2)xx 21.原方程可化为： 3 3 22 x xx 原方程两边同乘以 (x-2) 得：3 3(2)xx 解得： 9 2 x 检验：当 9 2 x时，x-20 所以 9 2 x 22.原式 423 9314aba b 当 2, 1 ba 时： 原式 7 23.解（ 1） 2 ,1yyx
6、 x （2）当2x或01x时一次函数的值大于反比例函数的值。 24.（1）略 （2） ABC45 25. （ 1）设当一次购买x个零件时，销售单价为51 元，则 （x100） 0.02 = 6051， 解得x = 550 。 答：当一次购买550 个零件时，销售单价为51 元。 （2）由题意可知x 为整数。 当 0x100 时，y = 60 ； 当 100x550 时，y = 62 0.02x； 当x550 时，y = 51 。 （3）当x = 500时，利润为 （620.02 500） 500 40500 = 6000 （元） 。 当x = 1000时，利润为1000（ 5140）= 110
7、00 （元） 。 答：当一次购买500 个零件时，该厂获得利润为6000 元；当一次购买1000 个零件时，该厂获得 利润 11000 元。 26.（1）略 2 2 9 SS， 2 1 3 SS （2）等边三角形 2 (1) n n SS n ， 2 2 1 21 n nn SS nn 北京市上地实验学校初二(上)数学寒假作业 03 答案 一.选择题 1.D 2.B 3.A4.A5.C 6.C 7.D 8.C9.D 二. 填空题 : 10. AC=_3cm 11.ABC 的面积为 _5_ 12.a 的取值范围是1 2 1 a13. x 的取值范围是 2x14. x= 22 15、则 m 的值是
8、 2 ; 16 、y2y1y3 三.解答题 : 17. 分解因式 (1)x 24(x1) (2)2()2( 2 mnmn = x 24x+4 )2)(1( )1(2)1( 22 22 mnn nnnmn mnnnmn =(x-2) 2 18计算 : (1) )53(3 22223 baabbababa(2)121214aaaa 222 222222 46 533 baab baabbaab 14 1444 ) 14(44 22 22 a aaa aaa （3）x=1 (4) xx xx1 1 1 2 2 x x x x x x xx xx 4 22 )2)(2( ). 2 1 2 1 ( 2
9、1 . 1 )2( x x x x xx 答案不唯一 .(只要 x 不取 0 和 1 都可以 ) 19.: 证明 : (1) AF平分 CAB CAF= BAF 在 ACF与 ADF中 AFAF CABCAF ADAC ACF ADF(SAS) ACE= ADG CEAB AEC=90 0, ACE +CAE=90 0 ACB=90 ， CAE+ B=90 0 , B=ACE B=ADG DFBC AGD= ACB=90 0 GFAC CEAB, CAF= BAF FG=FE. 20. 画图题 : j E G D A B C F 点 P就是所求作的点.( 保留作图痕迹和结论) 21、 证明 :
10、 连结 EG (1) BG/AC C=CBG 在 CDF与 BDG中 CBG DG BDCD C BCDF CDF BDG (AAS) CFBG ， DF=DG DEGF EG=EF 在 BEG中.EGBGBE EFCFBE 22.答：当 BD 平分 ABC时 解：延长DC交 BA的延长线于点F 易证 BDF BDC(ASA) CD=DF= 1 2 CF F=DEC F=AEB 加上 AB=AC BAC= FAC=90 0 BAE FAC(AAS) BE=CF CD= 1 2 BE CAE= BAE 23 解: (1)y 1=2120x+52x+200=250x+200( 元) y2=1.8
11、120x+51.2x+1600=222x+1600( 元) (2) 当 y1= y2时 即 250x+200=222x+1600 X=50 当 30x50 时, 选择汽车货运公司承担运输业务 当 x=50 时 , 两家都可以 ; 当 50x 时, 他应该选择铁路货运公司承担运输业务 24. 解: (1) 设直线 AB的解析式 :y=kx+b(k 0) A（8，0） ， B（0，6）在直线AB 上 , 068 6 k b 解得 6 4 3 b k AB的解析式 :y=6 4 3 x 当 PB=PC 时, yP=2 当 yP=2 时 ,. 2=6 4 3 x解得 ,xp= 3 16 P( 3 16
12、 ,2) (2) 能; S ABO= S PBC S ABO=2486 2 1 2 1 OBAO S PBC=248 2 1 2 1 xXBC P x=6 当 x=6 时,y=6 4 3 x= 2 3 P(6, 2 3 ) 设直线 l 的解析式为 :y=kx+b(k 0) P(6, 2 3 ) 和 C（0， 2）在直线l 上, 2 3 26 2 k b 解得 2 12 7 b k 直线 l 的解析式为y=2 12 7 x 25、解：（ 1）如图：(3, 5)B，(5,2)C-2分 (2) (b，a) -4分 (3)由(2)得， D(1,- 3) 关于直线 l 的对称点D 的坐标为 (- 3,
13、1)，连接DE 交直线 l 于点 Q，此时点Q 到 D、E 两点的距离之和最小 -6分 设过D(- 3,1) 、E(- 1,- 4)的设直线的解析式 为bkxy，则 31 4 kb kb ， 5 2 13 2 k b ， 513 22 yx 由 513 22 yx yx ， 得 13 7 13 7 x y ， 所求 Q 点的坐标为（ 13 7 ， 13 7 ）-10分 说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解 26 解：设点A的坐标为（ x ， y） ，则xyyxABOBS ABO 2 1 2 1 2 1 因为点 A在双曲线 x k y上，所以 kxy 所以 2 3 2 1 kS ABO ，
14、所以3k，3k 又因为双曲线在二、四象限，0k，所以3k 所以双曲线的关系式为 x y 3 ，直线的关系式为xy2 北京市上地实验学校初二(上)数学寒假作业 04 答案 一、填空题： 1、 15 ； 2、 1.08 9 10； 3、x(x-3) 2，22 )2()2(baba； 4、12020或；5、25xx且；6、1 2 1 a； Q 123456-1-2-3-4-5-6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 Ox y l A B A D E C (第22题图） B C D 7、AB=CD 或者 AO=DO （答案不唯一）；8、3 ； 9、6 ； 10、2x；11、
15、 2 4 y x ；12、 80 0； 13 、 18 ， 4n+2 ；14、 231 0yyy 二、 15 、 A；16、 C ； 17、 B 三、 18、 54 7 ； 19、 a a2 20、 36 度 21、解：设这位工人家到工厂x 千米远，列方程得： （略） x=12 注意双重检验：答要有单位 22、 23、解：（ 1）分三种情况（P 在 AB、 BC、CD 上） y=2x (00, 图4 图5 (2n 2+2n+1)-(2n+1)=2n20(n0), 2n 2+2n+1 为三角形中最大边。 又(2n 2+2n+1)2 =4n 4+8n3+8n2 +4n+1, (2n 2+2n)2+
16、(2n+1)2=4n4+8n3+8n2+4n+1, (2n 2+2n+1)2=(2n2 +2n) 2+(2n+1)2 根据勾股定理的逆定理可知，此三角形为直角三角形。 解题步骤总结： 如何判定一个三角形是否是直角三角形。 首先判定出最大边（如c） ； 验证： c 2 与 a 2 +b 2 是否具有相等关系： 若 a 2+b2=c2，则 ABC是以 C 为直角的直角三角形。 若 a 2+b2c2，则 ABC不是直角三角形。 9答案：由 a 2+b2+c2 +50=6a+8b+10c，得 a 2 -6a+9+b 2-8b+16+c2-10c+25=0, (a-3) 2+(b-4)2+(c-5)2=
17、0。 (a-3) 2 0, (b -4)2 0, (c -5) 20 。 a=3，b=4，c=5。 3 2+42=52, a 2+b2 =c 2。 由勾股定理的逆定理，得ABC是直角三角形。 10 答案： （1），PAP60度，所以 APP为等边三角形，且APP60度； 4,3,5P CBPPPAPPC，所以 PP C为直角三角形， 且PP C= 150 度从而得到APB= 150度 （2）如图，过B 点作 BC 的垂线， 并在垂线上截取BEBF ，连接 , AFEF 可证BAF AFC CFBF 可证EAF AFE EFEF 在 Rt BEF中， 222 BEBFEF 222 EFBEFC