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1、动量高考题集锦 1、如图，小球a、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。让球 a 静止下垂，将球b 向右拉起， 使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最 大偏角为 60。忽略空气阻力，求 （i ）两球 a、b 的质量之比； （ii ）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。 答案 （1）1 0n ( 或中子 ) ，17.6 （2）12, 2 2 1 解析 2、 （09天津10） 如图所示，质量 m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m, 现有质量 m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s
2、 从左端滑上小车，最 后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 =0.5, 取 g=10 m/s 2 ，求 （1）物块在车面上滑行的时间t; （2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。 答案： （1）0.24s (2)5m/s 解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系 这些物理规律的运用。 （1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 vmmvm 2102 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 022 vmvmtF- 其中gmF 2 解得 gmm vm t 21 01
3、 代入数据得s24.0t （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，则 vmmvm 2 102 由功能关系有 gLmvmmvm 2 2 21 2 02 2 1 2 1 代入数据解得 0 v =5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过 5m/s。 3、如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙. 重物质 量为木板质量的 2 倍， 重物与木板间的动摩擦因数为. 使木板与重物以共同的速度 0 v 向右运 动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短 . 求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经 历的时间 . 设木板足够
4、长，重物始终在木板上. 重力加速度为 g. 解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运 动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： vmmmvmv)2(2 00 ，解得： 3 0 v v 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 10 2)(mgtvmmv 用动能定理，有：mgsmvmv2 2 1 2 12 0 2 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有： 2 vts 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t 1+t2= g v 3 2 0 + g v 3 2 0
5、 = g v 3 4 0 4、小球 A和 B的质量分别为 mA 和 mB 且 mAmB 在某高度处将 A和 B先后从静止释放。小 球 A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落 的小球 B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后 B上升的最 大高度。 连立化简得 H mm mm h BA BA2 ) 3 ( 5、质量分别为 m11 kg，m23 kg 的小车 A和 B静止在水平面上，小车A的右端水平连接一 根轻弹簧，小车 B以水平向左的初速度v0向 A驶来，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大 速度为 v6 m/s ，如果不计摩擦，也不
6、计相互作用过程中机械能损失，求： 小车 B的初速度 v0； A和 B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能 解析： (1) 原子核 D 、E聚变成原子核 F，放出能量， A错；A裂变成 B、C，放出能量， B对； 增加入射光强度，光电子的最大初动能不变，C错；镉棒能吸收中子，可控制核反应速度，D 正确；修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏，E正确 (2) 由题意可得，当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度 为 v2， 由动量守恒定律可得： m2v0m1vm2v2 相互作用前后系统的总动能不变： 1 2m 2v 2 0 1 2m 1v 21 2m 2v 2 2
7、 解得： v04 m/s. 第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度 v，根据动 量守恒定律有： m2v0( m1m2)v 此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量： E1 2m 2v 2 01 2( m1m2)v 2 解得E6 J. 答案： (1)BDE (2) 4 m/s 6 J 6、 （2012新课标理综）如图，小球 a、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。让球 a 静止下垂， 将球 b 向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与 竖直方向之间的最大偏角为60。忽略空气阻力，求 （i ）两球 a、b 的质量之比； （ii ） 两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。 设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为 ，由机械能守 恒定律得 2 1212 1 ()()(1cos ) 2 mmvmmgL a b O