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1、北京市 2009 届高三物理二轮专项训练31 金卷：曲线运动 （3 年高考 1 年模拟 ） 一、选择题 1、(08 年高考全国I 理综 )如图所示， 一物 体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方 向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时 速度与水平方向的夹角满足 A.tan=sin B. tan=cos C. tan=tan D. tan=2tan 2、（08 年高考广东卷理科基础）从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计 空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 A从飞机上看，物体静止B从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C从地面上看，物体做平抛运动D从地面上看，物体做自由落体运动 3、
2、（08 年高考广东卷理科基础）汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道 做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和 f乙。以下 说法正确的是 Af 甲小于 f乙 Bf 甲等于 f乙 Cf 甲大于 f乙 Df 甲和 f乙大小均与汽车速率无关 4、（ 07 北京理综） 图示为高速摄影机拍摄到的子弹 穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在 曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度 的 1%2%。已知子弹飞行速度约为500 m/s，因此可 估算出这幅照片的曝光时间最接近 A10 3 s B10 6 s C10 9 s D10 12 s 5、（ 06
3、 重庆卷） 如图 14 图，在同一竖直面内，小球a、 b 从高度不同的两点，分别以初速度va和 vb沿水平方向 抛出，经过时间ta和 tb后落到与两出点水平距离相等的P 点。若不计空气阻力，下列关系 式正确的是 A. tatb, vatb, vavb C. tatb, vavb 6、（ 06 天津卷）在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一 段时间后落地。若不计空气阻力，则（） A. 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B. 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D. 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高
4、度决定 7、（北京顺义区2008 年三模） 在卢瑟福的 粒子散射实验中， 某一 粒子经过某一金原子核附近时的轨迹如图所示，图中P、Q 为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚 线和轨迹将平面分为四个区域，不考虑其他金原子核对粒子的 作用，那么关于该原子核的位置，下列说法正确的是（） A可能在区域 B可能在区域 C可能在区域 D可能在区域 8、（北京丰台区2008 年三模） 质量为 2kg 的物体在xy 平面上作曲线运动，在x 方向的 速度图像和y 方向的位移图像如图所示，下列说法正确 的是： A质点的初速度为5m/s B质点所受的合外力为3N C质点初速度的方向与合外力方向垂
5、直 D2s 末质点速度大小为6m/s 9、（北京宣武区2008 届期末考） 在平抛物体运动过程中，某一时刻测得物体速度方向与水 平方向间的夹角为30o，经过0.42s，测得物体速度方向与水平方向间的夹角为45o，g 取 10m/s 2，则物体的初速度约为 A10m/s B17m/s C14m/s D20m/s P Q v/ v 10、 （北京海淀区2008 年二模） 向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2 和 3 以及长槽4 和短槽 5 随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2 和 3 上的不同圆盘上，可使两个 槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6
6、的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用 力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7 下降， 从而露出标尺8，标尺 8 上露出的红白相间等 分格子的多少可以显示出两个球所受向心力 的大小。 现将小球分别放在两边的槽内，为探 究小球受到的向心力大小与角速度的关系，下 列做法正确的是 A. 在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 B. 在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 C. 在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 D. 在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 11、 （北京崇文区2008 年二模） 一只小狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行使， 如
7、图所示画出了雪橇受到牵引力F 和摩擦力f 的可能方向的示意图，其中表示正确的图是 12、（北京西城区2008 年 3 月抽样） 如图所示，固定的半圆形槽内 壁光滑，内径为R。质量为m 的小球（可看作质点）从内边缘A 处 静止释放。球滑到底部最低点B 时，球对内壁的压力大小为 AmgB2mgC 3mgD4mg 二、计算题 13、 （北京西城区2008 年 4 月抽样） (16 分)如图所示，半径R=O.1m的竖直半圆形光滑轨 道bc与水平面ab相切。质量m=0.1kg 的小滑块B放在半圆形轨道末端的b 点，另一质量也 为 m=O.1kg的小滑块A，以 02 10/m s的水平初速度向B 滑行，滑
8、过s=lm 的距离，与B R A B 8 3 1 2 4 5 6 7 图 相碰，碰撞时间极短，碰后A、B 粘在一起运动。已知木块A 与水平面之间的动摩擦因数 0.2。取重力加速度 2 10/gm s。A 、B均可视为质点。求 (1) A与 B碰撞前瞬问的速度大小 A； (2) 碰后瞬间， A、B共同的速度大小； (3) 在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力 N的大小。 14、 （北京朝阳区2008 年一模） 如图所示，水平台AB 距地面 CD 高 h0.80m。有一小滑 块从 A 点以 6.0m/s 的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B 点水平飞出， 最后落在地面上的D
9、点。已知AB 2.20m，落地点到平台的水平距离为2.00m。（不计空 气阻力， g 取 10m/s 2）。 求：小滑块从A 到 D 所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数。 15、 （北京顺义区2008 年一模） 如图所示，半径R=0.9m 的光滑的半圆轨道固定在竖直平 面内，直径AC 竖直，下端A 与光滑的水平轨道相切。一个质量m=1kg 的小球沿水平轨道 进入竖直圆轨道， 通过最高点C 时对轨道的压力为其重力的3 倍。 不计空气阻力， g取 10m/s 2。 求： （1）小球在A 点的速度大小vA； （2）小球的落地点到A 点的距离s； （3）小球的落地前瞬间重力的瞬时功率PG。 16、（
10、北京东城区2008 届期末考） （10 分）跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特 别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带 雪杖在助滑路上获得高速 后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项 运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A 点沿水平 方向飞出，到山坡上的B 点着陆。如图所示，已知运 动员水平飞出的速度为v0= 20m/s，山坡倾角为 = 37，山坡可以看成一个斜面。（ g = 10m/s 2， sin37o= 0.6，cos37o= 0.8）求： （1）运动员在空中飞行的时间t； （2）AB 间的距离s。 17、（北京朝阳区2008 年二模） 如图所示， 质量 m=2.0kg
11、 的木块静止在高h=1.8m 的水平台上，木块距平台右边缘 7.75m，木块与平台间的动摩擦因数 =0.2。用水平拉力 F=20N 拉动木块，木块向右运动4.0m 时撤去 F。不计空 气阻力， g 取 10m/s 2。求： （ 1）F 作用于木块的时间； （ 2）木块离开平台时的速度大小； （ 3）木块落地时距平台边缘的水平距离。 18、（北京西城区2008 年二模） （16 分）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实 际上是一个费力杠杆。如图所示， 某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长 臂的长度L = 4.8m，质量 m = 10.0 的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂
12、与水平面间 的夹角 = 30，对短臂施力，使石块经较长路径获 得较大的速度， 当长臂转到竖直位置时立即停止转动， 石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平 距离 s = 19.2m。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s2。求： （1）石块刚被抛出时的速度大小v0； F h L 37B A v0 （2）石块刚落地时的速度vt的大小和方向； （3）抛石机对石块所做的功W 。 19、 （北京宣武区2008 年二模） (18 分) 如图所示，质量为m、 带电荷量为 +q 的小球（可看成质点）被长度为r 的绝缘细绳系住 并悬挂在固定点O，当一颗质量同为m、速度为v0的子弹沿水平 方向瞬间射入
13、原来在A 点静止的小球，然后整体一起绕O 点做圆 周运动。若该小球运动的区域始终存在着竖直方向的匀强电场， 且测得在圆周运动过程中，最低点A 处绳的拉力TA=2mg，求： （1）小球在最低点A 处开始运动时的速度大小； （2）匀强电场的电场强度的大小和方向； （3）子弹和小球通过最高点B 时的总动能。 20、（北京东城区2008 年三模） （16 分）如图所示， 水平轨道AB 与放置在竖直平面内的1/4 圆弧轨道BC 相连，圆弧轨道B 端的切线沿水平方向。一质量 m=1.0kg 的滑块（可视为质点），在水平恒力F= 5.0N 的作用下，从A 点由静止开始运动，已知A、B 之间的距离s=5.5m
14、，滑块与水平轨道间的 动摩擦因数=0.10，圆弧轨道的半径R= 0.30m，取 g=10m/s2。 （1）求当滑块运动的位移为2.0m 时的速度大小； （2）当滑块运动的位移为2.0m 时撤去 F，求滑块通过B 点时对圆弧轨道的压力大小； （3）滑块运动的位移为2.0m 时撤去F 后，若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点， 求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功。 21、（北京东城区2008年最后一卷） （18分）如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同 半圆光滑轨道， 相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最低点与最 高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显
15、示出来，当轨道距离变 化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求： （1）小球的质量为多少？ (2) 相同半圆光滑轨道的半径为多少？ A C F O R B （3） 若小球在最低点B的速度为 20 m/s， 为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值为多少？ 31 金卷：曲线运动答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C C B A D A AB A A D C 二、计算题 13、 14、解：设小滑块从A 运动到B 所用时间为t1，位移为 s1，加速度为a；从 B 点飞出的 速度为，从点到落地点的水平位移为，飞行时间为vBst B
16、22 ,1 分 小滑块在间做匀减速直线运动：ABvvat B01 1（2 分） vvas B 2 0 2 1 22（2 分） 根据牛顿第二定律列出：mgma3（2 分） 在间做平抛运动：BDhgt 1 2 4 2 2 （2 分） sv t 202 5（2 分） 从到所用的时间：ADttt 12 6（2 分） 根据 各式求得： t0.8s（3 分） 0.25（2 分） 15、（ 1）设小球通过最高点C 时的速度为vc，根据牛顿第二定律，有 R v mmgmg c 2 3,2 分 解得： vc=6m/s ,1 分 设小球在 A 点的速度大小为vA，以地面为参考平面，根据机械能守恒定律，有： Rmg
17、mvmv CA 2 2 1 2 1 22 ,2 分 解得：smsmgRvv cA /5.8/264 2 ,1 分 （2）小球离开C 点后作平抛运动，根据 2 2 1 2gtR,2 分 它在空中运动的时间为t=0.6s ,1 分 小球的落地点到A 点的距离为mtvs c 6. 3,3 分 （3）小球落地前竖直速度vy=gt=6m/s, 3 分 小球的落地前瞬间重力的瞬时功率PG=mgvy=6W , 3 分 16、分析和解：（1）运动员由A 到 B 做平抛运动 水平方向的位移为x = v0t , （2 分） 竖直方向的位移为y = 2 1 gt 2 , （2 分） 由可得，t = 0 2tan37
18、 o v g = 3 s ,（1 分） （ 2）由题意可知sin37= s y ,（1 分） 联立得s = 0 37sin2 g t 2 ,（ 2 分） 将 t=3s 代入上式得s = 75m,（2 分） 17、解答： (1)对木块进行受力分析，根据牛顿运动定律： 2 1 0 2 1 ats Nf Nmg mafF 代入数据得：0.8am/s 2 0.1ts (6 分) （2）设木块出平台时的速度为v，木块从静止到飞出平台过程中，根据动能定理： 0 2 1 )( 2 21 mvfssfF代入数据得：v=7.0m/s （ 4 分） （3）设木块在空中运动的时间为t，落地时距平台边缘的水平距离为s
19、，根据运动学公式： t v s t gh 2 2 1 代入数据： t=0.6s s=4.2m （6 分） 18、解：（ 1）石块被抛出后做平抛运动 水平方向s = v0t （2 分） 竖直方向 2 2 1 gth（2 分） h = L + sinL（1 分） 求出v0 = 16m/s （1 分） （2）落地时，石块竖直方向的速度 vy = gt = 12m/s （1 分） 落地速度 22 0yt vvv20m/s （2 分） 设落地速度与水平方向间的夹角为 ，如右图 tan = 0 v vy = 4 3 （ 2分） = 37 o 或 = arctan 4 3 （1 分） 评分标准：角度用图示或
20、用文字表述，如果不交待是哪个角度，扣1 分。 （3）长臂从初始位置转到竖直位置，根据动能定理 2 0 2 1 mvmghW（3 分） 求出= 2000J （ 1 分） 19、(1)mv0=2mvA 共（ 3 分）vA共= 2 1 v0（3 分） (2)qE=2mv 2 A 共/r （2 分） E= 2 1 qr mv 2 （2 分） E 的方向是 : 竖直向上 （ 2 分） (3)在 AB 过程中应用动能定理有：qE 2r-2mg 2r=EkB- 2 1 2mv 2 共 （3 分） v0 vy vt EkB= 4 5 mv 2 0-4mgr（3 分） 20、分析和解： （1）设滑块的加速度为a
21、1，根据牛顿第二定律Fmg=ma1,（1 分） 解得： 2 1 4.0m/sa,（1 分） 设滑块运动的位移为2.0m 时的速度大小为v， 根据运动学公式v2=2a1s1,（1 分） 解得： v =4.0m/s,（1分） （或直接用动能定理求解同样给分） （2）设撤去拉力F 后的加速度为a2，根据牛顿第二定律mg=ma2, （1 分） 解得： a2=g1.0m/s 2, （1 分） 设滑块通过B 点时的速度大小为vB， 根据运动学公式 22 21 2() B vva ss,（1 分） 解得： vB=3.0m/s , （1 分） （或直接用动能定理求解同样给分） 设滑块在B 点受到的支持力为NB
22、， 根据牛顿第二定律NBmg=m R vB 2 ,（2 分） 联立式得：NB=40N,（1 分） 根据牛顿第三定律，滑块通过B 点时对圆弧轨道的压力为40N。,（1 分） （3）设圆弧轨道的摩擦力对滑块做功为W， 根据动能定理mgRW= 0 2 2 1 Bmv,（2 分） 解得： W=1.5J,（1 分） 圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功为1.5J,（1 分） 21、（ 1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律： 22 2 1 )2( 2 1 AB mvxRmgmv-（ 3 分） 在 B 点： R v mmgF B N 2 1 -（2 分） 在 A 点： R v mmgF A N 2 2 -（ 2 分） 由式得：两点的压力差： R mgx mgFFF NNN 2 6 21 - （ 2 分） 由图象得：截距66mg，得kgm1.0-（ 2 分） （2）由式可知：因为图线的斜率1 2 R mg k 所以mR2,（3 分） （3）在 A 点不脱离的条件为：Rgv A -（ 2 分） 由三式和题中所给已知条件解得：mx15-（ 2 分）