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1、含参数线性规划问题的解法策 一、不等式组含参数问题 例题1、若直线2yx上存在点 , x y 满足约束条件 30 23 xy xyo xm ，则实数m的最大值为 （） A. 1 B.1 C. 3 2 D.2 例题2、若不等式组 2 21 xy yk x 表示的平面区域是三角形，则实数k的取值范围是 （） A. 2 2 3 k B. 2k或 2 3 k C. 2k或 2 0 3 k D. 20k或 2 3 k 练习 1、已知关于x，y的不等式组 02 20 20 x xy kxy ，所表示的平面区域的面积为4，则k的 值为 ( ) A1 B 3 C 1或 3 D0 练习 2、已知x，y满足 20
2、 2 1 xy xy ya x ，且zxy能取到最小值，则实数a的取值范围是 （） A. 1a B. 2a C. 12a D. 12a 练习3、若实数,x y满足不等式组 330 230 10 xy xy xmy ，且zxy的最大值为9，则实数m等 于( ) A 2 B 1 C1 D2 二、目标函数中含参数问题 例题 1、若x，y满足条件 3560 23150 0 xy xy y ，当且仅当3xy时，zaxy取最大值， 则实数a的取值范围是( ) A. 2 3 , 3 5 B. 32 , 53 C. 3 2 , 5 3 D. 23 , 35 例 题2 、 已 知 不 等 式 组 40 20 3
3、40 xy xy xy 所 表 示 的 平 面 区 域 为M， 若M与 圆 22 410xya a至少有两个公共点，则实数 a的取值范围（） A. 1 ,5 2 B. 1,5 C. 1 ,5 2 D.1,5 练习1、实数对, x y满足不等式组 20, 250, 20, xy xy y 则目标函数zkxy当且仅当 3,1xy时 取最大值，则k的取值范围是（ ） A 1 ,1, 2 B 1 , 2 C 1 ,1 2 D, 1 练习 2、设不等式组 110 330 530 xy xy xy9 表示的平面区域为D，若指数函数y= x a 的图像上存 在区域 D上的点，则a 的取值范围是 A. (1,
4、3 B. 2,3 C. (1,2 D. 3, 练习3、设, x y满足约束条件 220 840 0 0 xy xy x y ，若目标函数0,0zabxy ab的最大 值为 8，则ab的最小值为 _。 三、不等式和目标函数双项含参数问题 例题 1、设1m，在约束条件 1 yx ymx xy 下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的 取值范围为（） A. 1,12 B.12, C.1,3 D.3, 四、恒成立的含参数问题 例题1、设,x y满足约束条件 1 22 323 xy xy xy ，若 22 4xya恒成立，则实数a的最大值为 （） A. 53 2 B. 4 5 C. 4 D.1 五、含参数求最值 例题 1、设 x，y 满足约束条件 0,0 02 063 yx yx yx ，若目标函数 z=ax+by（a0，b0） 的值是最大值为 12，则 23 ab 的最小值为 ( ). A. 6 25 B. 3 8 C. 3 11 D. 4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m