《四川省成都北师大2018学年七年级(上)月考数学试卷(10月份)及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都北师大2018学年七年级(上)月考数学试卷(10月份)及答案解析.pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017-2018 学年四川省成都七年级（上）月考数学试卷（10 月份） 一、仔细选一选（每小题3 分，共 30分） 1下列各数是负数的是（） A0BC 2.5D1 2如果把盈利 100 元记为 +100 元，那么 300 元表示（） A亏损 300 元B盈利 300 元C 盈利 200 元D亏损 200元 33 的相反数是（） A3B3C D 4下列图形中，属于数轴的是（） AB C D 5下列结论中正确的是（） A0 既是正数，又是负数 BO是最小的正数 C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数 6冬季的一天，室内温度是8，室外温度是 2，则室内外温度相差（） A4B6C 10D1
2、6 7两个负数的和一定是（ ） A负数 B非正数 C 非负数 D正数 8下列运算正确的是（） A （3）2=9B （1） 20151=1 C5+3=8D| 2| =2 9（ 4）3等于（） A12B12C 64D64 10若| x+1|+| y+3| =0，那么 xy 等于（） A4B0C 4D2 二、用心填一填（每小题3 分，共 15分） 11已知 | a| =5，那么 a= 12若 n 与 m 互为相反数，则 n+m= 13的倒数是 14计算： （5）+| 3| =；（ 2）= 15若数轴上表示数x 的点与表示数 1 的点的距离为 4，则 x= 三、比一比，看谁的正确率高，计算时要仔细哟！
3、（每小题 16 分，共 16 分） 16 （16 分） （1） （+4）+（19）+13 （2）8+（3） 2（ 2） （3）（） （4）13（4）2 四、用简便的方法计算： （每小题 8 分，共 8 分） 17 （1）+（2）（ 1）（ +0.5） （2）32+5.75+（3 ）+（+5） 18 （10 分） （1）| 2|+ （3.7）+| （+2.7）| | 7| （2）计算 |1|+|+|+ +| 19 （11 分） （1 | 4| 与 0 | 4| 与（ 4） 与 （2）在数轴上表示下列各数，并用“ “ 号将它们连接起来 | 1.5| ，0， （1）2017， （2）2 五、 （10
4、分） 20 （10 分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定 向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 3 升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？ 六、填空题（每小题4 分，共 20 分） 21已知 | x| =| 3| ，则 x 的值为 22数轴上到 2 的距离等于 5 的点表示的数是 23若 m、n 满足| m+1|+ （n2）2=0，则 mn的值等于 24若 1a0，则 a、a2、从小到大的
5、关系是 25已知 ab，且| a| =4，| b| =6，则 ab 的值是 七、解答题 26 （12 分） （1）| 9| 3+（）12（ 2）2 （2） 45（+）（ 3） 24 5 八、 27已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数试求x 2（a+b+cd）x+（a+b） 2008+（cd）2008 的值 28 （10 分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：=1，=，= 所以： + + =+（）+（ ）+ +（） = + + =1= 问题： 计算： + +； + + 2017-2018 学年四川省成都七年级上月考数学试卷（10 月份） 参考答案与试题解析 一、仔细选
6、一选（每小题3 分，共 30分） 1下列各数是负数的是（） A0BC 2.5D1 【分析】 在正数的前面加上一个负号就表示一个负数 【解答】 解： 1 是一个负数 故选： D 【点评】 本题主要考查的是正负数的定义，掌握定义是解题的关键 2如果把盈利 100 元记为 +100 元，那么 300 元表示（） A亏损 300 元B盈利 300 元 C 盈利 200 元D亏损 200元 【分析】“ 正” 和“ 负” 是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走 应记为负数 【解答】 解：把盈利 100 元记为 +100 元，那么 300 元表示亏损 300元， 故选： A 【点评
7、】 本题考查了正数和负数的定义解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的 量 33 的相反数是（） A3B3C D 【分析】 依据相反数的定义求解即可 【解答】 解： 3 的相反数是 3 故选： B 【点评】 本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键 4下列图形中，属于数轴的是（ ） AB CD 【分析】 利用数轴的三要素分别分析得出答案 【解答】 解：A、是数轴，故此选项正确； B、没有单位长度，不是数轴，故此选项错误； C 、没有正方向，不是数轴，故此选项错误； D、没有原点、单位长度，不是数轴，故此选项错误； 故选： A 【点评】 本题考查了数轴：数轴有三要素（原
8、点、正方向和单位长度）；原点左边的点表示负 数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小 5下列结论中正确的是（） A0既是正数，又是负数 BO是最小的正数 C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数 【分析】 根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案 【解答】 解：根据 0 既不是正数，也不是负数， 可以判断 A、B、C都错误， D正确 故选： D 【点评】 本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握 6冬季的一天，室内温度是8，室外温度是 2，则室内外温度相差（ ） A4B6C 10D16 【分析】 求室内外温度之差，即求室内温度与室外温度的差 【
9、解答】 解：8（ 2）=10（） 故选： C 【点评】 考查对有理数意义的理解及有理数的运算方法有理数的减法法则：减去一个数等 于加上这个数的相反数 7两个负数的和一定是（） A负数 B非正数 C 非负数 D正数 【分析】 根据有理数的加法法则，两个负数相加和为负数 【解答】 解：例如（ 1）+（2）=3，两个负数的和为负数， 故选： A 【点评】 本题考查了正负数、有理数的加法法则，首先判断两个加数的符号：是同号还是异 号，是否有 0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“ 先符号，后绝对值 ” 8下列运算正确的是（） A （3）2=9B （1） 20151=1 C5+3=8D| 2|
10、=2 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解：A、原式 =9，错误； B、原式 =1，正确； C 、原式 =2，错误； D、原式 =2，错误， 故选：B 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9（ 4） 3 等于（） A12B12C 64D64 【分析】 先根据有理数乘方的法则计算出（4）3的值，再由去括号的法则去掉括号即可得 出答案 【解答】 解：（ 4）3=64， （ 4）3， =（ 64） ， =64 故选： D 【点评】 本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算 来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次
11、幂是正数 10若| x+1|+| y+3| =0，那么 xy 等于（） A4B0C 4D2 【分析】 先根据非负数的性质求出x、y 的值，再代入 xy 进行计算即可 【解答】 解： | x+1|+| y+3| =0， x+1=0，y+3=0，解得 x=1，y=3， 原式=1+3=2 故选： D 【点评】 本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的 绝对值相加和为0 时，则其中的每一项都必须等于0 二、用心填一填（每小题3 分，共 15分） 11已知 | a| =5，那么 a=5 或5 【分析】 根据绝对值等于一个正数的数有两个，如果| a| =5，那么 a=5或5
12、，据此解答即可 【解答】 解： | a| =5， a=5或5 故答案为： 5 或5 【点评】 此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：互 为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0 的数有 一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数 12若 n 与 m 互为相反数，则 n+m=0 【分析】 根据相反数的性质即可得到结论 【解答】 解： n 与 m 互为相反数，则 n+m=0， 故答案为： 0 【点评】 本题考查了相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键 13的倒数是 【分析】 原式利用倒数的定义计算即可得到结果 【解答】
13、解： 1的倒数是 故答案为： 【点评】 此题考查了倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 14计算： （5）+| 3| =2；（ 2）=2 【分析】 对（ 5）+| 3| ，先计算绝对值，再算加法对（2）直接去掉负括号 【解答】 解： （5）+| 3| =5+3 =2； （2）=2 故答案为： 2；2 【点评】 本题考查了绝对值的意义，有理数的加法和化去括号的法则解决本题的关键是掌 握有理数的加法法则和去括号法则 15若数轴上表示数x 的点与表示数 1 的点的距离为 4，则 x=3 或 5 【分析】 根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示1 的点的距离等于4 的点有两个，通过 计算可以解答本题
14、 【解答】 解：数轴上表示数x 的点与表示数 1 的点的距离为 4， x=14=3 或 1+4=5 故答案为： 3 或 5 【点评】 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两 个 三、比一比，看谁的正确率高，计算时要仔细哟！（每小题 16分，共16分） 16 （16 分） （1） （+4）+（19）+13 （2）8+（3） 2（ 2） （3）（） （4）13（4）2 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算平方，再算乘法，最后计算加减法即可得到结果； （3）原式先计算同分母分数，在相加减即可得到结果； （4）原式先计算平方，再算
15、乘法，最后计算加减法即可得到结果 【解答】 解： （1） （+4）+（19）+13， =419+13， =1719， =2； （2）8+（3） 2（ 2） ， =8+9（ 2） ， =818， =10； （3）（）， = +， =11， =0； （4）13（4）2， =1316， =148， =47 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、用简便的方法计算： （每小题 8 分，共 8 分） 17 （1）+（2）（ 1 ）（ +0.5） （2）32+5.75+（3）+（+5） 【分析】 （1）把分数变成小数，再根据有理数的加法法则求出即可； （2）把小数变成分数
16、，再根据有理数的加法法则求出即可 【解答】 解： （1）原式 =+（2.5）+（+1）+（0.5） =2+（3） =1； （2）原式 =（32）+（3）+5 +（+5） =36+11 =25 【点评】 本题考查了有理数的加法法则和绝对值，能灵活运用有理数的加法法则进行计算是 解此题的关键，注意加法的运算律的运用 18 （10分） （1）| 2 |+ （3.7）+| （+2.7）| | 7| （2）计算 |1|+|+|+ +| 【分析】 （1）先去掉绝对值符号，再根据有理数的加法法则求出即可； （2）先去掉绝对值符号，再合并，即可求出答案 【解答】 解： （1）原式 =2.5+（3.7）+2.7
17、7.5 =（2.57.5）+ （3.7）+2.7 =5+（1） =6； （2）原式 =1+ + =1 = 【点评】 本题考查了有理数的加法法则和绝对值，能灵活运用有理数的加法法则进行计算是 解此题的关键 19 （11 分） （1 | 4| 与 0 | 4| 与（ 4） 与 （2）在数轴上表示下列各数，并用“ “ 号将它们连接起来 | 1.5| ，0， （1）2017， （2）2 【分析】 （1）直接利用绝对值的性质化简比较大小即可； 直接利用绝对值的性质化简和去括号法则比较大小即可； 直接利用两负数比较大小的方法得出答案； （2）首先化简各数，进而在数轴上表示各数，进而得出答案 【解答】 解：
18、 （1）| 4| =4，则| 4| 0； | 4| =4，（ 4）=4，则| 4| =（ 4） ； | | =，| | = ， ， ； （2）| 1.5| =1.5，0， （1）2017=1， （2）2=4， 则在数轴表示出各数得： ， 故| 1.5| （1）20170（ 2）2 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题关键 五、 （10 分） 20 （10 分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定 向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）将
19、最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为 3 升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？ 【分析】 （1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离 （2）耗油量=耗油速率总路程，总路程为所走路程的绝对值的和 【解答】 解： （1） （+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4） +（5）+（+6）=39千米； （2）|+ 15|+| 2|+|+ 5|+| 1|+|+ 10|+| 3|+| 2|+|+ 12|+|+ 4|+| 5|+|+ 6| =65（千米） ， 则耗油 653=195升 答：将最后一名乘客送到目的
20、地时，小李距下午出发地点的距离是39 千米；若汽车耗油量为 3 升/千米，这天下午汽车共耗油195 升 【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和 六、填空题（每小题 4分，共20分） 21已知 | x| =| 3| ，则 x 的值为3 【分析】 根据题意可知 | x| =3，由绝对值的性质，即可推出x=3 【解答】 解： | 3| =3， | x| =3， | 3| =3， x=3 故答案为 3 【点评】 本题主要考查绝对值的性质，关键在于求出3 和3 的绝对值都为 3 22数轴上到2的距离等于5的点表示的数是 3或7 【分析】 根据数轴的特点，可以知道
21、在数轴上与表示2 的点的距离等于5 的点有两个，通过 计算可以解答本题 【解答】 解：在数轴上表示到2 的点距离等于 5 的点所表示的数是： 25=3 或 2+5=7 故答案为： 3 或 7 【点评】 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两 个 23若 m、n 满足| m+1|+ （n2）2=0，则 mn的值等于1 【分析】 根据非负数的性质列式求出m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：根据题意得， m+1=0，n2=0， 解得 m=1，n=2， 所以 mn=（1）2 =1 故答案为：1 【点评】 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性
22、质，根据几个非负数的和等于0，则 每一个算式都等于0 列式是解题的关键 24若 1a0，则 a、a 2、 从小到大的关系是aa 2 【分析】 利用取特殊值法，取a=0.1，然后计算出 a、a2、的值，再比较大小即可 【解答】 解：若 1a0，则 a、a2、从小到大的关系是： aa2， 故答案为：aa2 【点评】 此题主要考查了比较大小，关键是掌握有理数比较大小的法则：正数都大于0，负 数都小于 0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小 25已知 ab，且| a| =4，| b| =6，则 ab 的值是10 或 2 【分析】 根据绝对值的意义，得到a、b，根据 ab 的条件，确定
23、a、b 的值再计算 ab 【解答】 解：因为 |a|=4，|b|=6， 所以 a=4，b=6 由于 ab， 所以 a=4，b=6 当 a=4，b=6 时，ab=4（ 6）=10； 当 a=4，b=6 时，ab=4（ 6）=2 故答案为： 10 或 2 【点评】 本题考查了绝对值的意义，有理数大小的比较和有理数的减法运算，解决本题的关 键是根据题目条件确定a、b 的值，再计算 a、b 的差 七、解答题 26 （12 分） （1）| 9| 3+（）12（ 2） 2 （2） 45（+）（ 3） 24 5 【分析】 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义及除法法则计算，第二项利用乘法分配律计 算，最后一
24、项利用乘方的意义计算即可得到结果 （2）魇式先计算乘方，再根据乘法分配律计算，最后计算中括号里的加减法，然后除以5， 即可得到结果 【解答】 解： （1）原式 =3+684=3 （2）原式 = 45（+）36 5 = 45+ 5 = 4528+3330 5 =205 =4 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 八、 27已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， x 是最小的正整数试求x 2（a+b+cd）x+（a+b） 2008+（cd）2008 的值 【分析】 利用相反数，倒数的性质求出a+b，cd 的值，确定出x 的值，代入原式计算即可得 到结果 【解
25、答】 解： a、b 互为相反数， a+b=0， c、d 互为倒数， cd=1， x 是最小的正整数， x=1， x 2（ a+b+cd）x+（a+b） 2008 +（cd） 2008 =1 2（0+1）1+02008+（1）2008 =1 【点评】 本题考查相反数、倒数、正整数的定义，有理数的混合运算解决本题的关键是首 先确定 a+b、cd、x 的值，再将 a+b、cd 做为一个整体代入x2（a+b+cd）x+（a+b）2008+ （cd）2008，从而使问题得解 28 （10 分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：=1，=，= 所以： + + =+（）+（）+ +（） = + + + =1= 问题： 计算： + +； + + 【分析】 观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算即可得到结果 【解答】 解： （1）原式 =1+ + =1=； （2）原式 =（1+ +）= 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再 乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种 运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算