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1、第 1 页 共 10 页 2009 年梧州市初中毕业升学考试试题卷 数学 说明： 1本试卷共 8 页（试题卷 4页，答题卷 4 页） ，满分 120分，考试时间 120分钟 2答卷前，将准考证号、姓名写在答题卷密封线内，答案请写在答题卷相应的 区域内，在试题卷上答题无效 . 一、填空题（本大题 共 10小题，每小题 3分，共 30分 ） 16 的相反数是 2比较大小：34 （用“”“=”或“”表示） 3一组数据为 1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 4因式分解： 182 2 -x 5如图（ 1） ，ABC中，A 60 ，C40 ，延长CB到D，则ABD 度 6将点A（1， 3）向右平
2、移2 个单位，再向下平移2 个单位后得到点B（a，b） ，则ab 7某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知 AB16m，半径OA10m，则中间柱CD的高度为m 8在ABC中，C90 ，BC6 cm， 5 3 sin=A ， 则AB的长是cm 9 一 个 扇 形 所 在 圆 的 半 径 为3 c m ， 扇 形 的 圆 心 角 为1 2 0 ， 则 扇 形 的 面 积 是 cm2 （结果保留） 10图（ 3）是用火柴棍摆成的边长分别是1，2， 3 根火柴棍时的正方形当边长为n根火柴棍时，设摆 出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s （用n的代数式表示s） 二、选择题（本大题共8 小
3、题，每小题3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，每小题选对得3 分，选错、不选或多选均得零分） 11在函数 2 1 - = x y 中，自变量x的取值范围是（） A2-xB2xCx2Dx2 D BA O C 图 （ 2） 图（ 3） n=1n=2n=3 A BCD 图 （1） 第 2 页 共 10 页 12下列运算正确的是（） A 632 aaa=? B 422 aaa=+ C 632 )(aa-=-D aaa= 3 13一个布袋中有4 个除颜色外其余都相同的小球，其中3 个白球， 1 个红球从袋中任意摸出1 个球是 白球的概率是（） A 4 3 B 4 1 C 3
4、 2 D 3 1 14不等式组 220 1 x x + ? ?- - ? 的解集在数轴上表示为（） ABCD 15在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（） A圆B等边三角形C正方形（D）正六边形 16在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图（4） ， 则这堆货箱共有（） A6 个B5 个C 4个D3 个 17 已 知 点A（ 11 xy，）、B（ 22 xy，） 是 反 比 例 函 数 x k y =（0k） 图 象 上 的 两 点 ， 若 21 0xx，则有（） A 210yy B 120yy C 021 yy D 012 yy 18如图（ 5
5、） ，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则 DO AO 等于（） A 3 52 B 3 1 C 3 2 D 2 1 三、解答题（本大题共8 小题，满分66 分 ） 19 （本题满分6 分）计算： 1 1 122sin60 2 - ? ? +- ? ? ? ? o 图（ 4） 主视图左视图俯视图 1231 02 1231 02 1231 0 2 1231 02 图（ 5） AB F CD E O 第 3 页 共 10 页 20 （本题满分6 分）解方程：0) 3(2)3( 2 =-+-xxx 21 （本题满分6 分） 为了解全市太阳能热水器的销售情况，某调查公司对人口为100
6、万人的某县进行调查，对调查所得的 数据整理后绘制成如图（6）所示的统计图请据图解答下列问题： （1）2008 年该县销售中档 太阳能热水器台 （2）若 2007年销售太阳能热水器的台数是2005 年的 1.5倍，请补全图（ 6）-2的条形图 （3）若该县所在市的总人口约为500万人，估计 2008年全市销售多少台高档太阳能热水器 2005-2008 年该县销售太 阳能热水器的数量统计图 图(6)-2 1000 700 600 台 年2005 2006 2007 2008 600 700 1000 低档占 30%高档占 10% 中档 2008 年该县销售高、中、低 档太阳能热水器的数量统计图 图
7、（ 6）-1 图（ 6） 第 4 页 共 10 页 22 （本题满分8 分） 某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150 人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600 元和 1000 元 （1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人） 的函数关系式； （2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍，问甲、乙两种工种 各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？ 23 （本题满分8 分） 如图（ 7） ，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连 结AE、CD （1）求证：ADCE； （2）填空：四边形AD
8、CE的形状是 D BC A E N M O 图（ 7） 第 5 页 共 10 页 O E D B A C 24 （本题满分10 分） 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是32，两队 合做 6 天可以完成 （1）求两队单独完成此项工程各需多少天? （2）此项工程由甲、乙两队合做6 天完成任务后，学校付给他们20000 元报酬，若 按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元? 25 （本题满分10 分） 如图（ 8）所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，过点C的切线交AD的延长 线于点E，且AECE，连接CD （1）求证：DC=BC
9、； （2）若AB=5，AC=4，求 tanDCE的值 图（ 8） 第 6 页 共 10 页 26 （本题满分12 分） 如图（ 9）-1，抛物线 2 3yaxaxb=-+经过A（1-，0） ，C（3，2-）两点，与y轴交于点D，与x 轴交于另一点B （1）求此抛物线的解析式； （2）若直线 )0(1+=kkxy 将四边形ABCD面积二等分，求 k的值； （3）如图（9）-2，过点E（1，1）作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转 180 得MNQ（点M、 N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MGx轴于点G，若线段MGAG12， 求点M，N的坐标 D OBAx y C y
10、=kx+1 图（ 9）-1 E F M N G OBAx y 图（ 9）-2 Q 第 7 页 共 10 页 2009 年梧州市初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准 一、 填空题 （ 本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分 ） 二、选择题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分 ） 三、解答题 （本大题共8 小题，满分66 分 ） 19解 :原式 2 3 2232-+3 分 3232-+4分 23 +6 分 20解 :0)23)(3(=+-xxx2 分 0)33)(3(=-xx 3 分 03 =-x 或 033=-x 4分 即3 1= x或1 2= x6 分 21解： （1
11、）6002分 （2）在右图上补全条形图如图4 分 题号1112131415161718 答案BCADBCAD 题号12345 答案 6- 3.52（x3） （x3）100 题号678910 答案 15- 41032 (1)n n+ 图(6)-2 1000 700 600 台 年 2005200620072008 600 700 1000 900 第 8 页 共 10 页 （3）500100100010%5006分 22解： （1）)150(1000600xxy-+=2 分 150000400 +-=xy 3分 （2）依题意得， 1502xx- 5分 50x6分 因为 4000，由一次函数的性质
12、知，当x=50 时，y有最小值 7 分 所以 15050=100 答: 甲工种招聘50 人，乙工种招聘100 人时可使得每月所付的工资最少（8 分） 23 （1）证明：MN是AC的垂直平分线 1 分 OAOCAODEOC=903分 CEAB DAOECO4 分 ADOCEO5分 ADCE6 分 （2）四边形ADCE是菱形8 分 （填写平行四边形给1 分） 24解 :（1）设甲队单独完成此项工程需x天，由题意得 1 分 1 3 2 66 =+ x x 3 分 解之得15=x4 分 经检验，15=x是原方程的解5 分 所以甲队单独完成此项工程需15 天， 乙队单独完成此项工程需15 3 2 =10
13、（天） 6分 （2）甲队所得报酬: 80006 15 1 20000= （元） 8 分 乙队所得报酬: 120006 10 1 20000= （元） 10 分 25 （1）证明：连接OC1 分 OAOC OACOCA CE是O的切线 OCE902 分 AECE AECOCE 90 OCAE3分 OCACAD CADBAC4分 DC BC= O E D B A C 图（ 8） D BC A E N MO 图(7) 第 9 页 共 10 页 DCBC5 分 （2）AB是O的直径ACB90 345 2222 =-=-=ACABBC 6 分 CAEBACAECACB90 ACEABC7 分 AB AC
14、 BC EC = 5 4 3 = EC 5 12 =EC 8分 DCBC 3 5 9 ) 5 12 (3 2222 =-=-=CEDCED 9 分 4 3 5 12 5 9 tan= EC ED DCE10 分 26 （1）解：把A（1-， 0） ，C（3，2-）代入抛物线 2 3yaxaxb=-+得 ? ? ? -=+- =+- 299 0) 1(3) 1( 2 baa baa 1 分 整理得 ? ? ? -= =+ 2 04 b ba 2 分解得 ? ? ? ? ? -= = 2 2 1 b a 3 分 抛物线的解析式为 2 2 3 2 1 2 -=xxy 4 分 （2）令02 2 3 2
15、 12 =-xx解得 12 14xx= -=， B点坐标为（ 4，0） 又D点坐标为（ 0， 2- ）ABCD四边形ABCD是梯形 S梯形ABCD82) 35( 2 1 =+5 分 设直线)0( 1+=kkxy与x轴的交点为H， 与CD的交点为T， 则H（ k 1 -， 0） ，T（ k 3 -，2-）6分 直线)0(1+=kkxy将四边形ABCD面积二等分 S梯形AHTD 2 1 S梯形ABCD 42) 3 1 1 ( 2 1 =-+- kk 7 分 E F M N G OBAx y 图(9) -2 Q D OBAx y C y=kx+1 图(9) - 1 H T 第 10 页 共 10 页 3 4 -=k 8 分 （3）MGx轴于点G，线段MGAG12 设M（m， 2 1+ - m ） ，9分 点M在抛物线上 2 2 3 2 1 2 12 -= + -mm m 解得 12 31mm= -， （舍去）10 分 M点坐标为（ 3，2-）11 分 根据中心对称图形性质知，MQAF，MQAF，NQEF， N点坐标为（ 1， 3- ） 12 分