新人教版三年级下册数学知识点全.pdf

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1、三年级下册数学 - 知识点梳理 写卷子应注意： 1、用手指着认真读题； 2、遇到不会的题不要停留太长时间, 等做完其它题目再回来做 3、画图、连线时必须用尺子； 4、检查时要注意是否有漏写、少写的情况； 第一单元位置与方向 1、 （东与西）相对（南与北）相对（东南与西北）相对（西南与东北）相对 2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的 通常所说的八个方向： 3、 会看简单的路线图会描述行走路线（ 做题时先标出东南西北） 一定写清楚从哪儿向哪个方向走走了多少米 到哪儿再向哪个方向走就到了哪里 （在转弯处要注意方向的变化） 判断一个地方在什么方向, 先要找到一个为中心点处画“米“ 字符

2、号在进行判断 4. 、指南针是用来指示方向的, 它的一个指针永远指向（南方）,另一端永远指向（北方） 5. 、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方 影子与太阳的方向相对 早上太阳在东方 , 中午在南方 , 傍晚在西方 风向与物体倾斜的方向相反,（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯, 烟朝风向相对的方向 飘 ） 6、 判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物 我国早在两千多年就发明了指四方向的- 司南 1 第二单元除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用 (除法) 计算 2、注意： 718 把 71 看成 72 用口诀估算 3785 把 378看成 400 更接近准确数 应用题中如果有大约等字,

3、 一般是要求估算的 3、被除数末尾有几个0 商的末尾不一定就有几个0（如： 305 = 6 ） 4、笔算除法： （1） 余数一定要比除数小 在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最 大的被除数 =商除数 +最大的余数；最小的被除数 =商除数 +1； （2）除法验算：用乘法 1 没有余数的除法有余数的除法 被除数除数商被除数除数商 余数 商除数被除数商除数余数被除数 被除数商除数（被除数余数）商除数 2 0 除以任何不是 0 的数（ 0 不能为除数）都等于0；0 乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身任何数减 0 都得任何数本身 5、笔算除法顺序：

4、确定商的位数 试商 检查 验算 6、笔算除法时 那一位上不够商1, 就添 0 占位（最高位不够除就向后退一位在商） 7除法计算时 记住每一次减得的余数一定要比除数小 8被 2、3、5 整除(余数为 0) （倍数）的数的特点： A 当这个数的个位上是2、4、6、8、0 其中一个时这个数被2 整除（余数为 0） （这个数是 2 的倍数） B当这个数的个位上是0 或 5 时这个数被 5 整除（余数为 0） （这个数是 5 的倍数） 2 C当这个数各个数位上的数字加起来的和是3 的倍数, D这个数被 3 整除（余数为 0） （这个数是 3 的倍数） 比如： 462 46212 12是 3 的倍数所以

5、462是 3 的倍数 9 、多位数除以一位数（判断商是几位数）： 用被除数最高位上的数跟除数进行比较 当被除数最高位上的数大于或等于除数时, 被除数是几位数商就是几位数； 当被除数最高位上的数小于除数时, 商的位数就是被除数的位数减去1. 10锯木头问题 王叔叔把一根木条锯成4 段用 12 分钟 锯成 5 段需要多长时间？ 锯成 4 段只用锯 3 次 也就是锯 3 次要 12 分钟 那么可以知道锯一次要： 12 34（分钟）而锯成 5 段只用锯 4 次 所需时间为： 4416（分钟） 11巧用余数解决问题 （）86（）求被除数最大是（）最小是（） 根据除法中 “余数一定要比除数小 “ 规则余数

6、最大应是 7 最小应是 1 再由公式：商除数余数被除数 知道被除数最大应是68755 最小应是： 68149 少年宫有一串彩灯按 1 红 2 黄 3 绿排列着请你猜一猜第89 个是什么颜色？ 彩灯一组为： 1236（个） 照这样下去 89614（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样6 个一组 14 组 还多余 5 个；这 5 个再照 1 红 2 黄 3 绿排列下去第 5 个就是绿色的了 3 加一份和减一份的余数问题 例 1：38 个去划船每条船限坐4 个一共要几条船？ 38 49（条） 2（人）余下的 2 人也要 1 条船 9110 条 答：一共要 10 条船 例 2：做一件成人衣服要3

7、 米布, 现在有 17 米布,能做几件成人衣服？ 1735（件）2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服 第三单元统计 1 求平均数公式：总数量 =每份数相加总数量总份数 =平均数 平均数总份数 =总数量总数量平均数 =总份数 熟记平均数的格式 总数量除以总份数：（ ） （）并脱式计算 会检查平均数的对错 平均数一定介于最大数与最小数之间 2通常 条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种 3、平均数表示的是一组数据的总体情况 它与平均分不是一个概念 （平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况 4、认识横向条形统计图 做题时把数字标在条边上再做 注意起始格与其他格表示的

8、单位的不同,用折线表示起始格 4 四单元年、月、日 1 重要的日子： 1949 年 10 月 1 日, 中华人民共和国成立 1 月 1 日元旦节 3 月 12 日植树节 3 月 8 日妇女节 5 月 1 日劳动节 5 月 4 日青年节 6 月 1 日儿童节 7 月 1 日建党节 8 月 1 日建军节 9 月 10 日教师节 10 月 1 日国庆节 2 、一、三、五、七、八、十、腊（十二）三十一天永不差（大月） 四、六、九、冬（十一）三十整（小月） 二月二十八或二十九天（二月既不是大月也不是小月） 一年有 12 个月（7 个大月 ,4 个小月） 每月都是三十一天的为大月, 三十天的为小月 平年的

9、二月有 28 天 闰年的二月有 29 天；平年与闰年大月、小月天数是相同的 只有二月 , 闰年比平年多一天 3 、一年中连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月, 天数是共（ 62 ）天 4 、 平年： 2 月（28）天全年（ 365）天；上半年有（ 181）天 闰年： 2 月（29）天全年（ 366）天上半年有（ 182）天 平年、闰年（每年）下半年都是（184）天 5 、季度 : 一年分四季度每 3 个月为一季度 5 一、二、三月是第一季度 ( 平年有 90 天闰年有 91 天） 四、五、六月是第二季度（有 91 天） 七、八、九月是第三季度（ 92 天） 十、十一、十二月是第四季度（有

10、92 天） 6 、求有多少个星期？用天数7 如：52 天 52 7=7（个）3（天） 7 、 判断平年、闰年的方法： 一般的公历年份 4 正好余数是 0 就是闰年； 公历年份是整百的 400 余数是 0 就是闰年 8 、通常每 4 年里有（ 1 ）个闰年（ 3 ）个平年 （如果说某个人不是每年都能过到生日 , 8岁过两次生日 ,12 岁过 3 次生日 , 那么他的生日 就是 2 月 29 日） 9、公历年份是 4 的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时 必须是 400的倍数才是闰年 如：2000400=5 所以 2000 年是闰年；而 1900400=4300 所以 1900 年不是闰年；

11、典型例题 2007 年 2 月份有（）天 先要用 2007除以 4 判断 2007 年是平年还是闰年 再确定 2 月有多少天 10 、推算星期几的方法 例：已知今天星期三 ,再过 50 天星期几？ 解析：因为一个星期是七天, 那么由 5077（星期） 1（天） 知道 50 天里有 7 个星期多一天 , 所以第 50 天是星期四 6 11、经过的天数的计算： 公式结束时间 - 开始时间 +1 例如： 6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？ 月份思考 6 月 12日-30日 30-12+1=19天 7 月 31天 31天 8 月 1日-17日 17天 （合计： 19+31+17=57天） （

12、二） 24计时法 1、普通计时法又叫12 时计时法 就是把一天分成两个12 时表示 在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上） 2、24 时计时法 就是把一天分成24 时表示 在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语（24 时也叫 0 时） 3、计算经过时间时 一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算 4、时间与时刻的不同：时间是一段时刻是一个点 5、普通计时法转换成24时计时法时 超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上12 比如下午 3 时3+12=15时 反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻 超过 1

13、3 时的时刻就减 12，并加上下午，晚上等字在时刻前面 比如 16 时等于 16-12=下午 4 时 6、 计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻 结束时刻 - 开始时刻 =时间段（经过时间 比如 10:00 开始营业， 22:00 结束营业 营业时间为： 22:00-10:00=12 （小时） 7 7 、 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒 8 、时间单位进率： 1 世纪=100年 1年 =12 个月 1天（日） =24小时 1 小时=60分钟 1分钟=60 秒钟 1周 = 7 天 9 、制作年历步骤： 第一：确定 1 月 1 日是星期几； 第二：确定 12 个月怎样排列 第三：把休息

14、日用另外的颜色标出来 第五单元两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（四 ）位数 2、口算乘法：整十、整百的数相乘 只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0 比如：3050015000 可以这样想 3515 两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后 面添上 3 个 0 就得到 3050015000 3 、估算： 1822 可以先把因数看成整十、整百的数再去计算（可以把一个因数看成近似数，也可以把两 个因数都同时看成近似数） 4、有大约字样的一般要估算 5、凡是问 ：够不够，能不能等的题，都要三大步：计算、比较、答题别忘了比 较这一步

15、 6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相 乘 7、相关公式：因数因数积积因数另一个因数 六单元面积 1物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积 封闭图形一周的长度叫周长 面积和长度不可比 2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量 8 3边长 1 毫米的正方形面积是 1 平方毫米； 边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米； 边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米； 边长 1 米的正方形面积是 1 平方米； 边长 100 米的正方形面积是 1 公顷； 边长 1 千米的正方形面积是 1 平方千米； 4长方形： 长方形的面积长宽长方形的周

16、长（长宽）2 已知面积求长：长长方形面积宽已知周长求长：长长方形周长2宽 已知面积求宽：宽长方形面积长已知周长求宽：宽长方形周长2长 正方形： 正方形的面积边长边长正方形的周长边长 4 已知面积求边长：边长正方形面积边长已知周长求边长：边长正方形周长4 5面积单位之间的进率长度单位之间的进率 1平方厘米 100平方毫米 1厘米 10 毫米 1平方分米 100平方厘米 1分米 10 厘米 1平方米 100平方分米 1米10 分米 1公顷10000平方米 1平方千米 100公顷 1千米 1000米 除 1 公顷 10000平方米之外 其余面积单位进率为100；除 1 千米1000 米之外，其余长度

17、单位进率为10 6周长相等的两个长方形，面积不一定相等 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等 7. 在生活中找出接近于1 平方厘米、 1 平方分米、 1 平方米的例子 例如 1 平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑 A盘或电线插座）、1 平方米（教室侧面的小展 板） 8区分长度单位和面积单位的不同 长度单位测量线段的长短 面积单位测量面的大小 9 （二）长方形、正方形的面积计算 1.熟练掌握的 4 个计算公式 长方形的面积 =长宽正方形的面积 =边长边长 长方形的周长 =（长+宽）2 正方形的周长 =边长4 2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4 个计算公式求周

18、 长和面积 归类： 1）. 什么样的问题是求周长？ （缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等） 2）. 什么样的问题是求面积？或与面积有关？ （课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到 的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等） 3.长方形或正方形纸的剪或拼 有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长 从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、 求剩下部分的面积或周长，要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算 4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户

19、等） ：求要用到的面积等于大面积减去小面积 5、 常用的面积单位有：（平方厘米）、 （平方分米）、 （平方米） 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ） 1. 常用的土地面积单位有公顷和平方千米 测量土地时常常用到较大的面积单位有： （公顷） 、 （平方千米） “ 公顷 “ 测量菜地面积、果园面积 和 “ 平方千米 “ 测量城市土地面积 1公顷：边长是 100 米的正方形，它的面积是1 公顷 1平方千米：边长是1 千米的正方形，它的面积是1 平方千米 10 6 、面积单位换算： 进率 100： 1平方米 = 100 平方分米 1平方分米 = 100 平方厘米 1平方千米 = 100 公

20、顷 进率 10000： 1 公顷 = 10000 平方米 1平方米 = 10000 平方厘米 进率 1000000： 1 平方千米 = 1000000 平方米 7 、 注 意： （1）面积相等的两个图形，周长不一定相等 周长相等的两个图形，面积不一定相等 （2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） （3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较 七单元小数的初步认识 1比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分 相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起 2计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减（小

21、数点对齐就能把相同数位 对齐） 3 、分母是 10 的分数写成一位小数（ 0.1） 分母是 100的分数写成两位小数（ 0.01） 4、小数读写法： 读法 汉字形式； 写法阿拉伯数字 5 、小数不一定比整数小 （如：5.1 5 ；1.3 1 等） 11 第 8 单元解决问题 做应用题时 : 1、从问题入手 自己问自己要想求出这个问题，必须先知道哪些条件； 2、从图中找条件； 3、并不是所有的条件都有用； 4、题目中没有给的条件不能直接用； 5、画出关键词； 6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（）“ 九单元数学广角 倍数问题： 两数和倍数和 =1 倍的数 两数差倍数差 =1 倍的数

22、例：（甲数 “ 是乙数 “ 的 5 倍） 24 （甲“乙“ “ 两数的和是 24）求甲乙两数？ （） （） 解题思路：因为 可以把 24 中的甲数 “看成 这样 24 就变成了24 这里把乙数 “ “看成 1 倍的数，那甲数 “ 就是 5 倍的数，它们加起来就相当于乙数的6 倍 了，而它们加起来的和是24，这也就相当于说乙数的6 倍是 24 所以乙数为： 246=4 甲数为： 45=20或者 24420 例：（甲数 “ 是乙数 “ 的 5 倍） 16 （甲“乙“ “ 两数的差是 16）求甲乙两数？ （） （） 解题思路：因为 12 可以把 16 中的甲数 “看成 这样 16 就变成了16 这里

23、把乙数 “ “看成 1 倍的数，那甲数 “就是 5 倍的数，它们的差就相当于乙数的4 倍了 而它们的差是 16，这也就相当于说乙数的4 倍是 24 所以乙数为： 164=4 甲数为： 45=20或 16420 和差问题 （两数和两数差） 2=较大的数 （两数和两数差） 2=较小的数 例：已知甲乙两数之和是37 两数之差是 19，求甲乙两数各是多少？ 图： 37 （甲“ “乙“ “ 两数的和是 37） 19 （甲“ “乙“ “ 两数的差是 19）求甲乙两数？ 解题思路：把两个算式相加：3719 算式就变成了： 3719 (3719)2 （两数和两数差） 2=较大的数 把两个算式相减： 3719（） 算式就变成了： 3719 3719 (3719) 2 （两数和两数差） 2=较小的数 . 13