《求最大公因数、最小公倍数练习题①.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《求最大公因数、最小公倍数练习题①.pdf(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、精心整理 精心整理 最大公因数和最小公倍数练习(一) 一、基本概念: ? 公因数:两个或多个数都有的因数叫做公因数 公倍数:两个或多个数都有的倍数叫做公倍数 最大公因数:两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数 最小公倍数:两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数(没有最大公倍数) 公因数和最大公因数 ? ?1 、几个数公有的因数, 叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个, 叫做这几个数的最大公因数。 ? 例如: 12的因数有 1,2,3,4,6,12; 30 的因数有 1,2,3,5,6,10,15,30。 12 和 30 的公因数有 1,2,3,6, 其中 6是 12和 30 的最
2、大公因数。 ? ? 一般地我们用( a,b)表示 a,b这两个自然数的最大公因数,如(12,30)=6。 如果( a,b)=1,则 a,b两个数是互质数。 ? 2、公倍数和最小公倍数 ? ? 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。? ? 例如: 12的倍数有 12,24,36,48,60,72,? 18的倍数有 18,36,72,90,? 12和 18的公倍数有: 36,72 其中 36是 12和?18的最小公倍数。 ? ? 一般地,我们用 a,b表示自然数, a,b的最小公倍数,如 12,18=36。 求最大公因数、最小公倍数习题 一、用短除法求几
3、个数的最大公因数 12 和 3024 和 3639和 7872和 8436和 60 45 和 6045和 7545和 60 42 、105 和 5624、36 和 48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。 25 和 3024 和 3039 和 7860 和 8418 和 20 126 和 6045 和 7512 和 2412 和 1445 和 60 精心整理 精心整理 76 和 80 36 和 6027 和 7242、105 和 5624、36 和 48 六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 45 和 6036 和 6027 和 7276 和 80 6、12 和 247、21 和 4
4、98 、12 和 36 八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 15和 5 的最大公因数是最小公倍数是;9 和 3 的最大公因数是最小公倍数是 9 和 18 的最大公因数是最小公倍数是;11和 44 的最大公因数是最小公倍数是 30和 60 的最大公因数是最小公倍数是;13和 91 的最大公因数是最小公倍数是 7 和 12 的最大公因数是最小公倍数是;8 和 11的最大公因数是最小公倍数是 1 和 9 的最大公因数是最小公倍数是;8 和 10 的最大公因数是最小公倍数是 6 和 9 的最大公因数是最小公倍数是;8 和 6 的最大公因数是最小公倍数是 10和 15 的最大公因数是最小公倍数是;
5、4 和 6 的最大公因数是最小公倍数是 26 和 13 的最大公因数是最小公倍数是13 和 6 的最大公因数是最小公倍数是 4 和 6 的最大公因数是最小公倍数是;5 和 9 的最大公因数是最小公倍数是 29 和 87 的最大公因数是最小公倍数是;30 和 15 的最大公因数是最小公倍数是 13、26 和 52 的最大公因数是最小公倍数是 2、3 和 7 的最大公因数是最小公倍数是 16、32和 64 的最大公因数是最小公倍数是 7、9 和 11的最大公因数是最小公倍数是 九.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数) 45 和 6036 和 6027 和 7276 和
6、80 42、105 和 5624、36 和 48 三.动脑筋,想一想: 学校买来 40支圆珠笔和 50 本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多4 支,练习本多 2 本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品? 四、填空: 1、如果自然数 A除以自然数 B商是17,那么 A与 B的最大公因数是(),最小公倍数是()。 2、最小质数与最小合数的最大公因数是(),最小公倍数是()。 3、能被 5、7、16整除的最小自然数是() 。 4、 (1) (7、8)最大公因数(),7 ,8 最小公倍数() (2) (25,15)最大公因数(),25 、15 最小公倍数() (3) (140,35)
7、最大公因数(),140 ,35 最小公倍数() 精心整理 精心整理 (4) (24,36)最大公因数(),24 、36 最小公倍数() (5) (3,4,5)最大公因数(),3 ,4,5 最小公倍数() (6) (4,8,16)最大公因数(),4 ,8,16 最小公倍数() 五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1)4 和 6 的最大公因数是;最小倍数是; (2)9 和 3 的最大公因数是;最小公倍数是; (3)9 和 18 的最大公因数是;最小公倍数是; (4)11 和 44 的最大公因数是;最小公倍数是; (5)8 和 11 的最大公因数是;最大公倍数是; (6)1 和 9 的最大公
8、因数是;最小公倍数是; (7) 已知 A2235,B237,那么 A、B的最大公因数是;最小公倍数是; (8) 已知 A2355,B35511,那么 A、B的最大公因数是;最小公倍数是。 (9). 在 17、18、15、20和 30五个数中,能被2 整除的数是;能被3 整除的数是; 能被 5 整除的数是;能同时被2、3 整除的数是;能同时被3、5 整除的数是;能同时被2、5 整除 的数是;能同时被2、3、5 整除的数是。 六.、典型例题 例 1、有三根铁丝,一根长18米,一根长 24 米,一根长 30 米。现在要把它们截成同样长的小段。 每段最长可以有几米?一共可以截成多少段? 例 2、一张长
9、方形纸,长60 厘米,宽 36厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽 可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形? 例 3、用 96 朵红玫瑰花和 72 朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同,白玫瑰花 的朵数也相同,最多可以做多少个花束?每个花束里至少要有几朵花? 例 4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5 分钟发车一次,第二路车每隔10 分钟发车一次, 第三路车每隔 6 分钟发车一次。 三路汽车在同一时间发车以后,最少过多少分钟再 同时发车? 例 5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3 个;第二道工序每 个工人每小时可完成12 个;第三道工序每个工人每小时可完成5 个。要使流水线能正常生产,各 道工序每小时至少安排几个工人最合理? 例 7、公路上一排电线杆,共25 根。每相邻两根间的距离原来都是45 米,现在要改成60 米,可 以有几根不需要移动? 例 8、两个数的最大公因数是4,最小公倍数是 252,其中一个数是 28,另一个数是多少?