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1、A B C F 20172018学年度第一学期期中考试 九年级数学试题 （考试时间：120 分钟总分： 150 分） 请注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题（每题3 分，共 18 分） 1.下列图形不是 中心对称图形的是（ ） A正三角形B正四边形C正六边形 D 矩形 2.一组数据 - 1，3，2，0， 3，2 的中位数是（ ） A0 B1 C2 D3 3.已知 5 2 ba a ，则 a b 的值为（ ） A 2 3 B 5 3 C 5 2 D 3 2 4.某校准备修建一
2、个面积为200 平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12 米，设场地的宽为x 米，根据题 意可列方程为（ ） A x（x 12）=200 B 2x+2（x12）=200 C x（x+12）=200 D 2x+2（x+12）=200 5.下列命题中，正确的是（ ） A三点确定一个圆； B正五边形是中心对称图形； C等弧所对的圆心角相等D三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 6. 如图，在 ABC 中， C=90 ，AC+BC=4，点 O 是斜边 AB 上一点，以O 为圆心的 O 分别与 AC、BC 相切于点 D、E设 AC=x， O 的半径为y，则 y 与 x 的函数关系式为（ ） A1 2 1
3、 xyBxxy 2 2 1 C 1 4 1 xy D xxy 2 4 1 二、填空题：（每题3 分，共 30 分） 7. 若一组数据1，2，3， x 的平均数是3，则 x= 8. 已知 a、b 是一元二次方程043 2 xx的两根，则ab= 9. 若ABC DEF ，AB=2DE，BC=4，则 EF= 10. 如图，正六边形ABCDEF 的边长为 2，它的外接圆半径的长为 D B A O （第 6 题） C D B A O E 11.圆锥的底面的半径为2，侧面积为6 ，则圆锥母线长为 12.如图，将 ABC 放在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A、B、C 均落在格点上，用一个圆面去覆 盖A
4、BC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 13.如图，四边形ABCD是 O 的内接四边形，若 BODBCD，则A 14.如图， O 的直径 AB=10cm，CD 是O 的弦， ABCD，垂足为E，OE:EB=3:2，则 CD= cm 15.如图，在ABCRt中， ACB=90， F 为 ABC 的重心， AB=6 ，则 EF=_ 16如图，在平面直角坐标系xoy 中， A（0，6）， B（4，0），直线 l 的函数关系式为y=kx（k0），过 点 A 作 AP直线 l，垂足为P，连接 BP，则 BP 的最小值是 三、解答题（共102 分） 17.（本题满分10 分）解方程 （1）)3(2
5、) 3(xxx（2）052 2 xx 18. （本题满分8 分）先化简，再求值：) 12 1 1( 1 2 1 1 22 mmm m m 其中 m 为一元二次方程 03 2 mm的根 19.（本题满分8 分）关于x 的一元二次方程0)2( 2 mxx有两个不相等的实数根 （1）求 m 的取值范围； （2）若 m 为符合条件的最小整数，求此方程的根 （第 14 题） A O B P l x y （第 16 题） （第 15 题） B A C D F E 20.（本题满分10 分）某家电销售商店1-6 周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台）： （1）分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌
6、冰箱周销售量的平均数和方差； （2）根据计算结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议，并说明理由. 21（本题满分10 分）如图 ABC 是 O 的内接三角形，AE 是 O 的直径， AF 是 O 的弦，且AF BC，垂足为D. （1）求证： BE=CF; （2）若 AB=8 ，AC=6 ，AD=5 ，求 O 的半径 . 22.（本题满分10 分）某商品现在的售价为每件60 元，每月可卖出300 件市场调查发现：每件商品降价 1 元，每月可多卖出20 件已知商品的进价为每件40 元，在顾客得 到 实惠 的前提下，若商家想每月获利 6120 元，则该商品应降价多少元，每月销
7、售这种商品多少件？ 23.（本题满分10分）如图， 在矩形ABCD 中，AB=8cm，BC=16cm，点 P从点A沿边AB 向点 B以1cm/s 的速度移动，同时点Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，有一点到终点运动即停止，设运动时 间为 t 秒.2 （1）t 为何值时，PBQ 的面积为 12cm2； A B F C O D E A B C D Q y y （2）若 PQ DQ，求 t 的值 . 24.（本题满分10 分）如图，灯杆 AB 与墙 MN 的距离为18 米，小丽在离灯杆（底部） 9 米的 D 处测得其 影长 DE 为 3m，设小丽身高为1.6m. （1）
8、求灯杆 AB 的高度； （2）小丽再向墙走7 米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影 长. 25.（本题满分12 分）如图， AB 是 O 的直径， C 是的中点，点P 在 AB 的延长线上，且PC 与 O 相切于点 C，过点 C 作 CDAB，垂足为D，CD 与 BG 交于 E （1）求证： PC/BG； BGCD 2 1 ； （2）若弧 AG 的度数为60，且 O 的半径为 2，试求阴影部分的面积 26 （本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（m+1，0） 、B（0，m） （m0） ，以AB为直径 画圆 P，点 C 为 P 上一动点， （1
9、）判断坐标原点O 是否在 P 上，并说明理由； （2）若点 C 在第一象限，过点C 作 CDy 轴，垂足为D，连接 BC、AC，且 BCD=BAC， 求证： CD 与P 相切； 当 m=3 时，求线段BC 的长； （3）若点 C 是的中点，试问随着m 的变化点C 的坐标是否发生变化，若不变，求出点C 的坐标； BG AOB A B P O G C D E （第 25 题） 若变化，请说明理由 初三数学试卷参考答案 1-6：ACACCD 76 8-4 92 10 2 113 1251360148 151 162 17（ 1）2,3 21 xx（2）61,61 21 xx 18 ) 1( 1 mm
10、 ， 3 1 19（ 1） 4 9 m(2),0 1 x1 2 x 2010 _ 甲x台，10 _ 乙x台， 22 3 13 S台甲， 22 3 4 S台乙 建议如下：甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数相同，乙品牌冰箱周销售量的方差较小，说明乙品牌冰 箱周销售量比较稳定，可选择采购乙品牌的冰箱；从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进 货时也可多进甲品牌冰箱（只要叙述有道理就给分） 21（ 1）略（ 2） O 的半径为 5 24 22（ 1）设商品降价x 元，根据题意得：6120)20300)(4060(xx 解得：3, 2 21 xx，由于要让顾客得实惠，所以3x，答：应将商品降价3
11、 元。 （2）当3x时，36020300x，答：该商家销售了这种商品360 件。 23（ 1）t=2 或 6（2）t=2 或 8 24（ 1）灯杆的高度为6.4 米 （2）小丽的影子不能完全落在地面上(需说明理由 )，小丽落在墙上的影长为1 米。 25（ 1）略（ 2）略（ 3） 2 3 - 3 2 阴影 S 26（ 1）略(2) 略BC=5 （3）过点 C 作 CM x 轴于点 M，CNy 轴于点 N，可得 BNC AMC ，所以 BN=AM ,CM=CN， 设 CM=a，由四边形ONCM 为正方形得ON=OM=a ，所以 m+a=m+1-a 得 a= 2 1 ，所以 C) 2 1 , 2 1 (