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1、临沂市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题2013.11本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作
2、答的答案无效.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知a,b均为单位向量，它们的夹角为，则A.1B.C.D.22.已知全集U=R，集合，则实数a的取值范围是A.B.C.D.3.“”是“曲线关于y轴对称”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.在等差数列，则此数列前10项的和A.45B.60C.75D.90 5.下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是A.B.C.D.6.函数零点的个数为A.1B.2C.3D.4 7.下列命题中的假命题是A.B.C.D.8.若
3、实数则函数的图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.9.已知函数的图象如图（其中是函数的导函数），下面四个图象中，的图象可能是10.直线与曲线相切时，a=A.B.1C.D.211.对于函数，下列选项中正确的是A.内是递增的B.的图象关于原点对称C.的最小正周期为D.的最大值为112.定义全集U的子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知，给出下列命题：若，则对于任意；对于任意；对于任意；对于任意.A.B.C.D.第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.）13.已知_.14.定义在R上的函数；则当_.15.正项数列的前n项和满
4、足，则数列的通项公式=_.16.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A,B满足，则点集所表示区域的面积为_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设向量.（I）若，求的值；（II）设函数的最大值.18.（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为（I）求c的值；（II）若，求ABC的面积.19.（本小题满分12分）某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得的利润是元.（I）要使生产该产品1小时获得的利润不低于1200元，求x的取值范围；（II）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且（I）求的通项公式；（II）设恰有4个元素，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若方程在区间上有两个不相等实数根，求实数m的取值范围.22.（本小题满分14分）已知.（I）记在区间上的最大值为，求的表达式；（II）是否存在a，使函数在区间（0，9）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.10