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1、南开区2013-2014学年度第二学期高三年级总复习质量检测（二）数学试卷（文史类） 2014.05 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第I卷l至2页，第II卷3至9页 祝各位考生考试顺利！ 第I卷注意事项： l.答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科p涂在答题卡上； 2每小题选出答案赢，翊铅笔把答题f上对应题翻的答案标号涂关如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 3.本卷共8小题，每小题5分，共40分，参考公式：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)i是虚数单位，复数 =（ ） (A)0 (B)
2、2 (C) -4i (D) 4i(2)如果实数x，y满足条件 ，那么2x-y的最大值为( ) (A)2 (B)l(C) -2 (D) -3(3)如果执行右面的程序框图，那么输出的S=( )。 (A) 22 (B) 46(c) 94 (D)190(4)设 ,则 ( ).(A)abc (B)bac(C)bca (D)acb(5)“”是“”的( )， (A)充分丽不必要条件 (B)必要两不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(6)下列函数既是奇函数，又在区间(-1，1)内是减函数的是( ) (A) (B) (C) (D) (7)已知函数 在上单调递增，且在这个区间上的最大值为，实数的
3、一个值可以是( ) (A) (B) (C) (D)(8)如图，在ABC中，过点M的直线分别交射线AB、AC于不同的两点P、Q，若，则mn+m的最小值为( ) (A) (B) (C)6 (D)2第卷注意事项： 1用黑色墨水的钢笔或签字笔答题： 2本卷共12小题，共110分二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分请将答案填在题中横线上(9)不等式lx+l l-lx-3 l2的解集是_(10) 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_(l l)过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则 _.(12)若直线与x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆截得的弦长为4，则 （O为坐标原点
4、）的最小值为_(13)如右图，AB是圆O的切线，A是切点，AD与OE垂直，垂足是D割线EC交圆D于B，C，且，则OEC=_(14)设函数函数有4个零点则实数a的取值范围是_(15)（本小题满分13分） “五一”小长假期间，某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，l，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中_等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖 (I)求中三等奖的概率：(II)求中奖的概率，(16)（本小题满分13分）已知ABC中，AB=4，AC=2，(I)求ABC外接圆面积；(II)求的值(17)（本小题满分913
5、分）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面PBC底面ABCD，E，F分别是PB，AD的中点已知 (I)证明：EF平面PCD;( II)证明：PABC:(III)求直线PD与平面PAB所成角的正弦值(18)（本小题满分13分）若数列满足点在函数的图象上，且 (I )求数列的通项公式。 ( II)求证： (19)（本小题满分14分）设双曲线的左、右顶点分别为、，垂直子x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q. ( I)求直线与直线的交点M的轨迹E的方程； (lI)设点T(2，0)过点F(1，0)作直线与(I)中的轨迹E交于不同的两点名A、B，设，若，求的取值范围。(20)（本小题满分14分）；已知函数 (I)若f(x)g(x)恒成立，求实数k的值： ( II)若方程f(x) =g(x)有一根为，方程的根为,是否存在实数k，使?若存在，求出所有满足条件的k值；若不存在，说明理由.- 14 -