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1、2014年高考模拟训练试题文科数学（五）本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回。注意事项：1.答卷前，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。第I
2、卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（为虚数单位），则A.1B.2C.3D.42.已知集合，则等于A. B. C. D. 3.已知命题p：“存在正实数a，b使得”；命题q：“异面直线是不同在任何一个平面内的两条直线”，则下列命题为真命题的是A. B. C.D. 4.若执行如右图所示的程序框图，那么输出的值是A.B.2C.D. 5.若，则下列不等式恒成立的是A.B. C.D. 6.已知在的平分线AD交边于点D，且，则AD的长为A. B. C. D.3 7.若关于的方程有四个不同的实数解，则k的取
3、值范围为A. B. C. D. 8.已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，给出以下命题：若；若；若；若.其中正确命题的序号是A.B.C.D. 9.在区间若内分别取一个数，记为若，则方程若表示离心率小于若的双曲线的概率为A. B. C. D. 10.定义在R上的函数满足为偶函数，当时，有A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分.11.直线所得的弦长是_.12.设变量满足约束条件的取值范围是_.13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_.14.设正实数.则当取得最小值时，的最大值为_.15.给出以下四个结论：函数的
4、对称中心是；若不等式对任意的都成立，则；已知点在直线两侧，则；若将函数的图像向右平移（0）个单位后变为偶函数，则的最小值是.其中正确的结论是;_ _.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数，将函数向左平移个单位后得函数，设三角形三个角A、B、C的对边分别为.（I）若的值；（II）若的取值范围.17.（本小题满分12分）从某学校的男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第
5、八组人数相同，第六组的人数为4人.（I）求第七组的频率；（II）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；（III）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件.18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=BE=BC=2平面ACE于点F，且点F在CE上.（I）求证EDBE；（II）求四棱锥EABCD的体积；（III）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN/平面DAE.19.（本小题满分12分）已知数列是首项为，公比为的等比数列，是数列的前n项和，已知成等比数列.（I）当公比q取何值时，使得成等差数列；（II）在（I）的条件下，求.20.（本小题满分13分）已知函数.（I）讨论函数的单调性；（II）若对任意的时，恒有成立，求实数m的取值范围.21.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，动点C满足：的周长为，记动点C的轨迹为曲线W.（I）求W的方程；（II）曲线W上是否存在这样的点P：它到直线的距离恰好等于它到点B的距离？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（III）设E曲线W上的一动点，求E和M两点之间的最大距离.11