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1、 吴中区初三年级教学质量调研测试（二） 数 学 2014.5注意事项： 1本试卷满分130分，考试时间120分钟； 2答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上）1倒数为3的数是 ( ) A B3 C3 D32不等式2x3 5的解集在数轴上表示正确的是 ( )3计算的结果是 ( ) A3 B3 C3 D34下列运算中正确的是 ( ) A3a2a5a2 B(2ab)(2ab)4a2b2 Ca24(a4)(a4) D(2ab)24a2b25如图，
2、小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 ( )6在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称的图形的概率是 ( ) A B C D17函数y中自变量x的取值范围是 ( ) Ax3 Bx2且x3 Cx2 Dx2且x38如图，AB是半径为5的O的一条弦，且AB8，若P是AB的中点，则OP的长是 ( ) A2 B3 C4 D59如图，一次函数y2的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0aS2 BS1S2 CS1”、“0)与AB相交于点D，与BC相
3、交于点E，若BE3CE，四边形ODBE的面积是9，则k 三、解答题（本大题共11题，共76分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）先化简，再求值：(a2)2a(a4)，其中a21（本题满分5分）解方程：22（本题满分6分）某商场计划用66万元，购进210台冰箱和150、台彩电，若彩电的每台进价比冰箱的每台进价少400元 (1)求冰箱、彩电的每台进价？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，该商场有哪几种进货方式？23（本题满分6分）去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气
4、我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：请根据图表中提供的信息解答下列问题： (1)填空：m ，n ，扇形统计图中E组所占的百分比为 ； (2)若该市人口约有1200万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？24（本题满分7分）已知：如图，在梯形ABCD中，DF平分ADC，交边BC于F，若以点D为圆心，DC长为半径作弧，交边AD于点E，联结EF、BE、EC (1)求证：EFCF；(2)若点F是BC的中点，请判断线段BE和EC的位置关系，并证明
5、你的结论25（本题满分7分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图251所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图252所示，其示意图如图253所示，其中AB上BC，EFBC，EAB143，ABAE1.2米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin37.0.60， cos37.0.80， tan37075.)26（本题满分8分）已知：关于x的一元二次方程(m1)x2（m2）x10（m为实数）(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)在(1)的
6、条件下，求证：无论m取何值，抛物线y(m1)x2（m2）x1总过x轴上的一个固定点；(3)若m是整数，且关于x的一元二次方程(m1)x2（m2）x10有两个不相等的整数根，把抛物线y(m1)x2(m2)x1向右平移3个单位长度，求平移后的抛物线的解析式27（本题满分8分）如图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF(1)证明：AF平分BAC；(2)证明：BFFD；(3)若EF5，DE4，求AD的长28（本题满分9分）如图，在ABC中，ABAC，B30，BC 8，D在边BC上，E在线段DC上，DE4，DEF是等边三角形，
7、边DF交边AB于点M，边EF交边AC于点N (1)求证：BMDCNE： (2)当BD为何值时，以M为圆心，以MF为半径的圆与BC相切？ (3)设BDx，五边形ANEDM的面积为y，求y与x之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，y有最大值？并求y的最大值29（本题满分10分）如图1，已知抛物线yax2c与x轴正半轴交于点F(16，0)、与y轴负半轴交于点E(0，16)，边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重合，顶点C与点F重合 (1)求抛物线的函数表达式； (2)如图2，若正方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合，点Q不与C、D两点重合）设点A的坐标为(m，n)(m0)， 当POPF时，分别求出点P和点Q的坐标； 在的基础上，当正方形ABCD左右平移时，m的取值范围是 ；当n7时，是否存在m的值使点P为AB边中点，若存在，请求出m的值；若 不存在，请说明理由参考答案