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1、达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至10页。考试时间120分钟，满分120分。第I卷（选择题 共30分）温馨提示：1、 答第卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。2、 每小题选出正确答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。3、 考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。一、 选择题：（每小题3分，共30分）1、 向东行驶3km,记作+3km，向西行驶2km记作BA. +2km B. -2km C. +3km D. -3km2、2014年5月21日，中国石油天然气集团公司
2、与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了中俄东线供气购销合同，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为AA. 3.81010m3 B. 38109m3 C. 380108m3 D. 3.81011m33、二次根式有意义，则实数x的取值范围是DA. x-2 B. x-2 C. x2 D. x24、小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n的值是BA6 B. 7 C. 8 D. 9 5、一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元
3、，请问：买哪种煎饼划算？BA. 甲 B. 乙 C. 一样 D.无法确定 6、下列说法中错误的是CA. 将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件B1、2、3、4这组数据的中位数是2.5C. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差D要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查7、如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=CA. B. C. D. 8、直线y=kx+b不经过第四象限，则cA.k0 b0 B.k0 b0 C. k0 b0 D. k0 b09、如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆
4、被拉至OA1时，拉力为F1，过点B/作B1COA，过点A1作A1DOA，垂足分别为点C、D。 OA.OC=OB.ODOC.G=OD.F1F=F1上述4个结论中，正确结论有DA1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10、右图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线X=1 b24ac 4a-2b+c0 不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5若（-2，y1）,(5,y2)是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是BA B. C D. 达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试数 学第II卷（非选择题 共90分）温馨提示：1、 答第卷前，请考生务必将座位号和密封线内相关内容要求写在规定的
5、位置。2、 用蓝、黑色墨水钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，不能使用铅笔和涂改液。二、 填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分。把最后答案直接填在题中的横线上）11、化简：（-a2b3）3=-a6b9时间段频数频率29分钟及以下1080.5430-39分钟240.1240-49分钟m0.1550-59分钟180.091小时及以上200.112、“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表所示。表格中，m= 30 ;这组数据的众数是 108 ；该校每天锻炼
6、时间达到1小时的约有 820 人。13、庄子。天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。由图易得： 14、己知实数a、b满足 a+b =5，ab =3，则 a-b= 15、如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=90，则图中阴影部分的面积是 16、如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm.则折痕EF的最大值是 cm三、 解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（6分）计算：=18、（6分）化简求值：，a取-1
7、、0、1、2中的一个数。解：化简，得：19、（7分）四张背面完全相同的纸牌（如图，用、表示）。正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张。（1）、写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用、表示）；（2）、以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率。解：（1） - - _ （2）20、 （7分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩
8、下10件按八折销售，很快售完。在这两笔生意中，商家共盈利多少元？解：设进价为X元，则： ， X=80 盈利4200元。 21、如图，直线PQ与O相交于点A、B，BC是O的直径，BD平分CBQ交O于点D，过点D作DEPQ，垂足为E。（1）求证：DE与O相切；（2）连结AD，己知BC=10，BE=2，求sinBAD的值。解：(1)连接OD,CD,证明OD平行于AQ. (2)证明,把转化成，答案为.22、（8分）达州市凤凰小学位于北纬21，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5；夏至日正午时刻，太阳光的夹角最大，约为82.5。己知该校一教学楼窗户朝南，窗高207cm，如图（1
9、）请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图（2）所示，要求最大限度地节省材料，夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡。（1）在图（3）中画出设计草图；（2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）(参考数据： sin35.50.58, cos35.50.81, tan35.50.71, sin82.50.99,cos82.50.13,tan82.57.60) (1) (2) (3)解：BC=37.04SIN35.5=21（厘米） CD37.04COS35.3=30(厘米)23、（8分）如图，直线L：y=-x+3与两坐标轴分别相交于点A、B。（1）当反比例函数(m0,x0
10、)的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时，求m的取值范围。（2若反比例函数(m0,x0)在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=时，求m的值。（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式-x+3的解集。解：（1）（2）（3）24、（10分）倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径。下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”及后面的问题。习题解答： 习题 如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由。解答：正方形ABCD中，AB=AD，BAD=ADC=B
11、=90，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADE/，点F、D、E/在一条直线上。E/AF=90-45=45=EAF，又AE/=AE，AF=AFAE/FAEF（SAS）EF=E/F=DE/+DF=BE+DF。习题研究观察分析 观察图（1），由解答可知，该题有用的条件是ABCD是四边形，点E、F分别在边BC、CD上；AB=AD；B=D=90；。答：成立。类比猜想（1）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B=D，时，还有EF=BE+DF吗？答：不一定成立。 研究一个问题，常从特例入手，请同学们研究：如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当BAD=120，EA
12、F=60时，还有EF=BE+DF吗？答：BE+DFEF.（2）在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B+D=180，时，EF=BE+DF吗？答：成立。归纳概括 反思前面的解答，思考每个条件的作用，可以得到一个结论“EF=BE+DF”的一般命题： 在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当AB=AD，B+D=180，时，总有EF=BE+DF 成立。 25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，己知点O（0，0），A（5，0），B（4，4）。（1）求过O、B、A三点的抛物线的解析式。（2）在第一象限的抛物线线上存在点M，使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大，求点M的坐标。（3）作直线x=m交抛物线于点P，交线段OB于点Q，当PQB为等腰三角形时，求m的值。解：（1） （2）M(2 ,6) (3)